|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0; a+b+c=3$. CM
$\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c} \geq ab+bc+ca$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho$ (u_{n})$ có $u_{n}=-n^{4}+20n^{3}-0,5n^{2}+13n$
Tìm max $u_{n}$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm max
$T=3(a+b+c)-22abc$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $x,y,z\geq 0; x+y+z\geq 1$. Tìm min
$A=x^{2}+y^{2}+z^{2}+4xyz$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Choa a,b,c>0; abc=8. CM
$\frac{1}{\sqrt{1+a^{3}} }+\frac{1}{\sqrt{1+b^{3}} }+\frac{1}{\sqrt{1+c^{3}} }\geq1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
Cho (C): $y=x^{3}-(m+1)x^{2}+x+2m+1$. Tìm m để (d): $y=x +m+1 $cắt (C) tại A,B,C sao cho tổng hệ số góc các tiếp tuyến của (C) tại A,B,C =12
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
Chứng minh đồ thị (C): $y=\frac{x+1}{x-1} $có 2 tiếp tuyến cùng vuông góc với $(\Delta ): x-\sqrt{5}y-1=0.$ Gọi A,B là 2 tiếp điểm, viết pt (AB) khi đó
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho a,b,c>0. Tìm max $P= \frac{4}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+4} }-\frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)} }$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho x,y>0 t/m $ xy\leq y-1$
Tìm max P= $\frac{x+y}{\sqrt{x^{2}-xy+3y^{2}}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
x,y t/m $1\geq x\geq y\geq 0$. CM:
$\frac{x^{3}y^{2}+y^{3}+x^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}\geq xy$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức newton
|
|
|
|
Rút gọn biểu thức
$S(n)= (C^{1}_{n})^{2}+2(C^{2}_{n})^{2}+...+n(C^{n}_{n})^{2}, \forall n\geq 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức newton
|
|
|
|
Chứng minh rằng
$(C^{0}_{n})^{2}+(C^{1}_{n})^{2}+...+(C^{n}_{n})^{2}=(C^{n}_{2n})^{2} \forall n\geq1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tổ hợp
|
|
|
|
có bao nhiêu cách sắp xếp 7 sinh viên vào 4 lớp học sao cho có một lớp nhận được ít nhất 3 sinh viên trong họ.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tổ hợp
|
|
|
|
Một công ty X có 40 cổ đông trong đó Hội đồng quản trị gồm 7 người. Có bao nhiêu cách chọn trong số cổ đông một ban giám đốc của công ty gồm 5 người trong đó có 1 giám đốc, 2 phó giám đốc, 2 uỷ viên, biết rằng giám đốc và phó giám đốc phải ở trong hội đồng quản trị
|
|