|
|
đặt câu hỏi
|
tọa độ
|
|
|
|
Cho $A(1,2); B(3,4); d: y-3=0$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ qua $A, B$ cắt $d $ tại $M;N$ và $ \widehat{MAN}=60$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c\geq 0; a+b+c=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc} }+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac} }+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab} }$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình
|
|
|
|
Giải pt:
1. $\sqrt{2x+2} -2\sqrt{3-x} =\frac{12x-20}{\sqrt{9x^{2}-18x+25} }$
2. $\sqrt{x-2} +\sqrt{4-x} =2x^{2}-5x-1$
|
|
|
|
giải đáp
|
$\int\limits_{0}^{1}\frac{x}{(x+1)^2}dx$
|
|
|
|
Đặt $\begin{cases}u=x \\ dv=\frac{1}{(x+1)^{2}} \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}du=dx \\ v=\frac{-1}{x+1} \end{cases}$
$\int\limits_{0}^{1}\frac{x}{(x+1)^{2}}=x.\frac{1}{(x+1)^{2}}_{0}^{1}\textrm{|}-\int\limits_{0}^{1}\frac{1}{x+1}dx $
Đến đây bạn tự tính nốt nhá ^^
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
giải hệ phương trình
$\begin{cases}\frac{1}{2x}+\frac{x}{y} =\frac{3x+3\sqrt{y}}{4x^{2}+2y}\\ 4x+y= \sqrt{2x+6}-2\sqrt{y}\end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0;a+b+c=1$. Tìm min
$T=\frac{1}{1+8^{a}}+\frac{1}{1+8^{b}}+\frac{1}{1+8^{c}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải pt
|
|
|
|
Giải
$3^{x}=1+x+\log_{3}(1+2x)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số
|
|
|
|
Cho hàm số $y=x^{3}-6x^{2}+9x+1 (C)$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(C)$
2) Tìm trên trục hoành điểm A sao cho tam giác với ba đỉnh là A và hai điểm cực trị của hàm số $(C)$ có chu vi nhỏ nhất
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
lượng giác
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có các góc đều nhỏ hơn 120. CMR
$\frac{cos A+cos B-cos C}{sin A+sin B-sin C}>\frac{-\sqrt{3} }{3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
lượng giác
|
|
|
|
Cho a,b,c thỏa mãn
$sin a+sin b+sin c\geq \frac{3}{2}$
CMR: $sin(a-\frac{\pi }{6})+sin(b-\frac{\pi }{6})+sin(c-\frac{\pi }{6})\geq0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$. Chứng minh rằng
1) $xyz\geq 27$
2)$ xy+yz+xz\geq 27$
3)$x+y+z\geq 9$
4)$xy+yz+xz\geq 2(x+y+z)+9$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
dãy số
|
|
|
|
Cho hai dãy $(x_{n});(y_{n})$ thỏa mãn
$x_{1}=y_{1}=\sqrt{3} $
$x_{n+1}=x_{n}+\sqrt{1+x_{n}^{2}}$ ;$y_{n+1}=\frac{y_{n}}{1+\sqrt{1+y_{n}^{2}}}$
chứng minh rằng: $2<x_{n},y_{n}<3 ;\forall n>1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
lượng giác
|
|
|
|
Rút gọn biểu thức
$A=C^{1}_{n}sin\alpha +C^{2}_{n}sin2\alpha+...+C^{n}_{n}sin n\alpha$
$T=C^{1}_{n}cos\alpha +C^{2}_{n}cos2\alpha+...+C^{n}_{n}cos n\alpha$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
lượng giác
|
|
|
|
Tìm tất cả các góc x sao cho các tập
$S=${$sinx,sin2x,sin3x$}
$T=${$cosx,cos2x,cos3x$}
trùng nhau
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt lượng giác
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực tùy ý. Chứng minh rằng
$(ab+bc+ca-1)^{2}\leq (a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)$
|
|