chilinhok

-94 Điểm danh vọng

Tiểu sử	Trang cá nhân
	Địa chỉ
	Email	chilinhok***********
	Tên thật
	Tuổi	không rõ
Truy cập	Thành viên từ	17-06-13 12:17 PM
	Vào liên tục	1 ngày
	Lần cuối	02-09-13 01:39 PM
Thông số	Lượt xem	8412
	Vỏ sò không khóa	20,700
	Vỏ sò khóa	14,000
	Vỏ sò kiếm được	0
	Vi phạm quy định	1 lần
	Cảnh cáo giao dịch	0 lần

Tổng hợp Đáp án Câu hỏi Tags Danh hiệu Quan tâm Phần thưởng Danh vọng Hành động

8 Sửa đổi

đề nghị duyệt sửa đổi bình luận danh hiệu bài viết chấp nhận tất cả

Aug
28

sửa đổi

đáp án
bớt 792 ký tự trong đề bài

Aug
28

sửa đổi

ví dụ
bớt 1048 ký tự trong đề bài

ví dụ

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,

$AB = 2a$ , tam giác

$SAB$ cân tại

$S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$SD$ , mặt phẳng

$(ABM)$ vuông góc với mặt phẳng

$(SCD)$ và đường thẳng

$AM$ vuông góc với đường thẳng

$BD$ . Tính thể tích hình chóp

$S.BCM$ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

$(SBC)$ .Hướng dẫn: Vấn đề mấu chốt của bài toán ở chỗ ta cần xác định được độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật cùng mối qua hệ với đường cao SH của hình chóp.Thật vậy ta gọi: H, N, E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh: AB, SC, CD, MN, HD.Ta có:

$SH\perp (ABCD)\Rightarrow SH\perp CD; CD\perp HE\Rightarrow CD\perp (SHE)$

$(ABM)\bigcap (CDM)=MN\Rightarrow MN\parallel CD\Rightarrow MN\perp (SHE)\Rightarrow \begin{cases}EF\perp MN\\HF\perp MN\end{cases}$

$\Rightarrow \widehat{HFE}$

$=\widehat{(ABM,CDM)}=90^0$

$\Rightarrow HF\perp SE$

$F$ cũng là trung điểm của

$SC\Rightarrow \Delta SHE$ vuông cân tại

$H\Rightarrow SH=HE=AD$ Lại có:

$MI\parallel SH\Rightarrow MI\perp (ABCD)$ . Nên

$AM\perp BD\Rightarrow AI\perp BD$

$AI\bigcap BD=K\Rightarrow K$ là trọng tâm

$\Delta ACD\Rightarrow AK=\frac{2}{3}AE$ Đặt

$AD=x\Rightarrow AK^2=\frac{4}{9}(x^2+a^2)$ Trong

$\Delta ABD$ có:

$\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{9}{4(x^2+a^2)}$

$=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{4a^2}\Leftrightarrow x=a\sqrt{2}$ Vấn đề còn lại đơn giản rồi.

Thể tích khối chóp

ví dụ

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,

$AB = 2a$ , tam giác

$SAB$ cân tại

$S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$SD$ , mặt phẳng

$(ABM)$ vuông góc với mặt phẳng

$(SCD)$ và đường thẳng

$AM$ vuông góc với đường thẳng

$BD$ . Tính thể tích hình chóp

$S.BCM$ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

$(SBC)$

Thể tích khối chóp

Aug
28

sửa đổi

ví dụ
sửa tiêu đề, thêm 1082 ký tự trong đề bài, sửa thẻ

$F$ cũng là trung điểm của

$SC\Rightarrow \Delta SHE$ vuông cân tại

$H\Rightarrow SH=HE=AD$ Lại có:

$MI\parallel SH\Rightarrow MI\perp (ABCD)$ . Nên

$AM\perp BD\Rightarrow AI\perp BD$

$AI\bigcap BD=K\Rightarrow K$ là trọng tâm

$\Delta ACD\Rightarrow AK=\frac{2}{3}AE$ Đặt

$AD=x\Rightarrow AK^2=\frac{4}{9}(x^2+a^2)$

Khối đa diện

ví dụ

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,

$AB = 2a$ , tam giác

$SAB$ cân tại

$S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

$(ABCD)$ . Gọi

$M$ là trung điểm của

$SD$ , mặt phẳng

$(ABM)$ vuông góc với mặt phẳng

$(SCD)$ và đường thẳng

$AM$ vuông góc với đường thẳng

$BD$ . Tính thể tích hình chóp

$S.BCM$ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

$SH\perp (ABCD)\Rightarrow SH\perp CD; CD\perp HE\Rightarrow CD\perp (SHE)$

$(ABM)\bigcap (CDM)=MN\Rightarrow MN\parallel CD\Rightarrow MN\perp (SHE)\Rightarrow \begin{cases}EF\perp MN\\HF\perp MN\end{cases}$

$\Rightarrow \widehat{HFE}$

$=\widehat{(ABM,CDM)}=90^0$

$\Rightarrow HF\perp SE$

$F$ cũng là trung điểm của

$SC\Rightarrow \Delta SHE$ vuông cân tại

$H\Rightarrow SH=HE=AD$ Lại có:

$MI\parallel SH\Rightarrow MI\perp (ABCD)$ . Nên

$AM\perp BD\Rightarrow AI\perp BD$

$AI\bigcap BD=K\Rightarrow K$ là trọng tâm

$\Delta ACD\Rightarrow AK=\frac{2}{3}AE$ Đặt

$AD=x\Rightarrow AK^2=\frac{4}{9}(x^2+a^2)$ Trong

$\Delta ABD$ có:

$\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{9}{4(x^2+a^2)}$

$=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{4a^2}\Leftrightarrow x=a\sqrt{2}$ Vấn đề còn lại đơn giản rồi.

Thể tích khối chóp

Aug
10

sửa đổi

điểm uốn của hàm số
bớt 6 ký tự trong đề bài

Aug
10

sửa đổi

điểm uốn của hàm số
thêm 8 ký tự trong đề bài

Aug
3

sửa đổi

min max
bớt 3 ký tự trong đề bài

Aug
3

sửa đổi

min max
sửa đề bài

Jul
30

sửa đổi

gtln gtnn
thêm 12 ký tự trong đề bài