|
|
đặt câu hỏi
|
Lượng giác 1
|
|
|
|
a) $\cos3x+\sin2x-\cos x-1=0$
b) $1+2\cos x+\sin x\cos x=0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu nguyên hàm hay
|
|
|
|
$\int\limits_{}^{}\frac{x^{4}-1}{x(x^{4}-1)(x^{5}-5x+1)}dx$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu nguyên hàm hay
|
|
|
|
$\int\limits_{}^{}\frac{x^{4}-1}{x(x^{4}-5)(x^{5}-5x+1)}dx$
|
|
|
|
giải đáp
|
bài tập tết, giúp mình với
|
|
|
|
$sin\frac{3a}{4}=\sqrt{2}sin\frac{a}{2}\Leftrightarrow 3sin\frac{a}{4}-4sin^{3}\frac{a}{4}=2\sqrt{2}sin\frac{a}{4}cos\frac{a}{4}$ $\Leftrightarrow sin\frac{a}{4}\left ( -4cos^{2}\frac{a}{4}+2\sqrt{2}cos\frac{a}{4}+1\right )=0$
Đến đây được rồi chứ
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân 2
|
|
|
|
1. $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{1+sinx}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{sin^{2}\left ( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{4}\right )}dx$. Đặt: $\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}=t\Rightarrow x=2t-\frac{\pi}{2}\Rightarrow dx=2dt$.
Tích phân mới:
$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin\left ( 2t-\frac{\pi}{2} \right )}{sin^{2}t}dt=-\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos2t}{sin^{2}t}dt=\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2sin^{2}t-1}{sin^{2}t}dt=2\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}dt-\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{sin^{2}t}dt$
2. $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2+cosx}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{1+2cos^{2}\frac{x}{2}}dx=\int\limits_{0}^{1}\frac{2}{3+tan^{2}\frac{x}{2}}d\left ( tan\frac{x}{2} \right )=\int\limits_{0}^{1}\frac{2}{3+t^{2}}dt$.
Đặt: $t=\sqrt{3}tanu\Rightarrow dt=\frac{\sqrt{3}}{cos^{2}u}du$.
Thu gọn đi ta được tích phân:
$\frac{2\sqrt{3}}{3}\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}}du$
|
|
|
|
giải đáp
|
làm giúp mình vớ!!1!
|
|
|
|
d. $\int\limits_{0}^{1}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)dx$. Đặt:
$\sqrt{x}=t\Rightarrow x=t^{2}\Rightarrow dx=2tdt$
Ta được tích phân mới:
$\int\limits_{0}^{1}(t+1)(t^{2}-t+1)dt=\int\limits_{0}^{1}(t^{3}+1)dt=\int\limits_{0}^{1}t^{3}dt+\int\limits_{0}^{1}dt$
|
|
|
|
giải đáp
|
làm giúp mình vớ!!1!
|
|
|
|
Có lẽ đề câu b là như thế này: $\int\limits_{0}^{4}\sqrt{x^{3}-2x^{2}+x}dx=\int\limits_{0}^{4}\left| {x-1} \right|\sqrt{x}dx=\int\limits_{0}^{1}(1-x)\sqrt{x}dx+\int\limits_{1}^{4}(x-1)\sqrt{x}dx$
$=2\int\limits_{0}^{1}t^{2}(1-t^{2})dt+2\int\limits_{1}^{2}t^{2}(t^{2}-1)dt$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình 06
|
|
|
|
Bài 1:
ĐK: $x\leq 1$ hoặc $x\geq 4$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}+\sqrt{(x-1)(x-3)}\geq 2\sqrt{(x-1)(x-4)}$
TH1: $x\leq 1 \Rightarrow \left| {x-1} \right|\left| {x-2} \right|+\left| {x-1} \right|\left| {x-3} \right|+2\left| {x-1} \right|\sqrt{(x-2)(x-3)}\geq 4\left| {x-1} \right|\left| {x-4} \right|$
$\Leftrightarrow 5-2x+2\sqrt{(x-2)(x-3)}\geq 16-4x$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(x-2)(x-3)}\geq 11-2x$
TH2: $x\geq 4 \Rightarrow 2x-5+2\sqrt{(x-2)(x-3)}\geq 4x-16\Leftrightarrow 2\sqrt{(x-2)(x-3)}\geq 2x-11$
Đến đây bạn giải rồi hợp 2 trường hợp lại.
|
|
|
|
giải đáp
|
ad nào giải giúp con tích phân này với :v
|
|
|
|
Đặt: $x=-t\Rightarrow dx=-dt$
$I=\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx$ $\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{-1}\frac{t^{10}}{t^{10}+1}(-dt)=\int\limits_{-1}^{0}\frac{t^{10}}{t^{10}+1}dt=\int\limits_{-1}^{0}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx\Rightarrow 2I=0\Rightarrow I=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích Phân hay
|
|
|
|
Xin lỗi bạn. Mình nhầm cận. Mình làm lại bài này như
sau:(cách làm vẫn như vậy bạn à)
Đặt: $x=-t\Rightarrow dx=-dt$
$I=\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx$$\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{-1}\frac{t^{10}}{t^{10}+1}(-dt)=\int\limits_{-1}^{0}\frac{t^{10}}{t^{10}+1}dt=\int\limits_{-1}^{0}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx$ $2I=\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx+\int\limits_{-1}^{0}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx=\int\limits_{-1}^{1}dx=2\Rightarrow I=1$
Tại lúc đó mình buồn ngủ quá nên nhìn nhầm cận. Nói chung
các làm những bài kiểu này là như vậy bạn à,
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Viết phương trình d trong không gian
|
|
|
|
Trong Oxyz, d: $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và (P): $x+y+z+2=0$. Gọi M là giao điểm của d và (P), Viết $\Delta$ nằm trong (P) sao cho $\Delta$ vuông góc với d và $d(M;\Delta)=\sqrt{42}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích Phân hay
|
|
|
|
Đặt: $x=-t\Rightarrow dx=-dt$. Ta có:
$I=\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx=-\int\limits_{0}^{1}\frac{t^{10}}{t^{10}+1}dt=-\int\limits_{0}^{1}\frac{x^{10}}{x^{10}+1}dx=-I\Rightarrow 2I=0\Rightarrow I=0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính tích phân lượng giác.
|
|
|
|
$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos\left ( x+\frac{\pi}{3} \right )}{\sqrt{3}(sinx+sin2x)+cos2x+3cosx+2}dx$
|
|