|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Bài 1 : Xét tính liên tục của các hàm số sau đây trên tập xác định của nó:
1) $f(x)$ = $\begin{cases}x^2+x khi x < 1 \\ ax +1 khi x\geq 1\end{cases}$ 2) $f(x)$ = $\begin{cases}a^2x^2 với x \leq 2\\ (1-a)x với x>2 \end{cases}$
3) $f(x)$ =$ \begin{cases}\frac{x^2-3x+2}{x^2-2x} với x < 2 \\ mx+m+1 với x \geq 2 \end{cases} $
Bài 2: Tìm các khoảng, nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:
1, $f(x)$ = $\frac{x+1}{x^2+7x+10}$ 2, $f(x)$= $\sqrt{3x-2}$
3, $f(x)$ = $x^2+2\sqrt{x}+3$ 4, $f(x)$=(x+1)sin x
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Chứng minh răng:
1, Pt: $2x+6\sqrt[3]{1-x}=3$ có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-7;9)
2, Pt: $x^3+ax^2+bx+c=0$ luôn có ít nhất một nghiệm với mọi a,b,c
3, Nếu 2a + 3b + 6c = 0 thì pt $a\tan ^2x + b\tan x + c = 0$ có ít nhấ 1 nghiệm trên khoảng
$(k\pi ; \frac{\pi}{4}+k\pi)$ , $k \epsilon R$.
4, Cho hàm số $f(x)$ = $\begin{cases}\frac{1}{x} với x \neq 0\\ -1 với x= 0\end{cases} $
4.1: Chứng tỏ $f(-1).f(2) < 0$
4.2 : Chứng tỏ $f(x)$ không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2)
4.3: Điều khẳng định trong (4.2) có mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục không?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Bài 1: Tìm giới hạn một bên của hàm số
$f(x)$ =$ \begin{cases}\frac{2x^2+3}{5} với x \leq 1\\ 6-5x với 1<x<3 khi x\rightarrow 1^{\pm } và x\rightarrow 3^{\pm } \\ \frac{x-3}{x^2-9} với x\geq 3\end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Bài 1: Cho hàm số $f(x)$ = $\begin{cases}2\left| {x} \right|-1 với x \leq - 2\\ \sqrt{2x^2+1} với x > -2\end{cases}$
Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to (-2)^{-}}$$f(x)$ , $\mathop {\lim }\limits_{x \to (-2)^{+}}$$f(x)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2}$$f(x)$
Bài 2: Cho hàm số $f(x)$ = $\begin{cases}\sqrt{9-x^2} với -3\leq x<3\\ 1 với x=3 \\ \sqrt{x^2-9} với x>3\end{cases}$
Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{-}}$$f(x)$ , $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3^{+}}$$f(x)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3}$$f(x)$ (nếu có)
Bài 3: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại một điểm cho trước :
1) $f(x)$ = $x^3-x+3$ và $g(x)$ = $\frac{x^3-1}{x^2+1}$ tại $x_{0}$ $\epsilon$ $R$
2) $f(x)$ = $\begin{cases}x= \frac{x^2-3x+2}{x-2} với x \neq 2\\ 1 với x = 2\end{cases}$ tại điểm x = 2
3) $f(x)$ = $\begin{cases}\frac{1}{x} với x \neq 0\\ 0 với x = 1\end{cases}$ tại điểm x = 0
4) $f(x)$ = $\left| {x} \right|$ tại điểm x = 0
Mọi người nếu có thể thì giải thích rõ cách làm cho mình nhé, mình mới học nên không rõ lắm! cám ơn
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Tìm các giới hạn sau:
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$ $\frac{x^3-5}{x^2+1}$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}$
3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{2x^4-x-1}{x^2+x+1}$ 4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{x^2-5x+2}{2\left| {x} \right|+1}$
5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$ 6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}$$\frac{1}{x-2}$ - $\frac{1}{x^2-4}$
7) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}$ $\frac{\sqrt{x^2-4}}{x-2}$
giải thích kĩ cho mình cách làm câu 4 nhé!
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Tìm các giới hạn sau:
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\left ( 3x^3 - 5x^2 + 7 \right )$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\sqrt{2x^2 - 3x + 12}$
3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\sqrt[3]{1000-x^3}$ 4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{1}{2x^3-x^2+3x+5}$
5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$ $\sqrt{3x^2-5x}$ 6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\sqrt{x^2-3x^3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán hình 11
|
|
|
|
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh = a
a) Chứng minh rằng AC'⊥ 2 mặt phẳng (A'BD) và (B'CD')
b) Căt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. C/m thiết diện tạo thành là 1 lục giác đều. Tính diện tích thiết diện đó.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số
|
|
|
|
Tính các giới hạn:
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^6-3x}}{2x^2+1}$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\frac{\sqrt{x^6-3x}}{2x^2+1}$ 3)$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^4+4}}{x+4}$
4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$ $\frac{x^4-x^3+11}{2x-7}$ 5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\frac{2x^2+x-10}{9-x^3}$
6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\frac{\sqrt{x^5+x-11}}{2x^2+x+1}$ 7) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{3x+1}{\sqrt{1-x+4x^2}-x}$
8) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x}$ 9) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^2-x+5}}{2x-1}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Tính các giới hạn:
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1}$$\frac{\sqrt[3]{x}+x^2+x+1}{x+1}$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{\sqrt[4]{4x-3}-1}{x-1}$
3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}{x-1}$ 4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}$
5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{4x-1}{\sqrt{4x^2+3}}$ 6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{5x+3\sqrt{1-x}}{1-x}$
7) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$ $\frac{\sqrt{x^2+4x+5}+2x+1}{\sqrt{3x^2-2x+7}+x}$ 8) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^2-7x+12}}{3\left| {x} \right|-17}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Tính các giới hạn:
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2}$$\frac{\sqrt[3]{4x}-2}{x-2}$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{\sqrt[3]{1-x}-1}{x}$ 3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{x-2}+1}$
4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$ $\frac{\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}-1}$ 5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}}$
6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1}$$\frac{\sqrt[3]{x}+x^2+x1}{x+1}$ 7) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 8}$$\frac{\sqrt{9+2x}-5}{\sqrt[3]{x}-2}$
8) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{\sqrt[n]{1+x}-1}{x}$ 9) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$ $\frac{\sqrt[m]{x}-1}{\sqrt[n]{x}-1}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số 11
|
|
|
|
Tính các giới hạn :
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{\sqrt{1-2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{\sqrt{1+2x}\sqrt[3]{1+3x}\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$
3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{\sqrt[m]{1+ax}\sqrt[n]{1+bx}-1}{x}$ 4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{2-\sqrt{2x-1}\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}$
5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2}$$\frac{\sqrt[3]{3x+2}-\sqrt{x+2}}{x^2-x-2}$ 6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$ $\frac{\sqrt{4x+5}+\sqrt{3x+1}-5}{x-1}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại lớp 11
|
|
|
|
Tính các giới hạn sau:
1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{3x^2}{2x+1}$$\frac{(2x-1)(3x^2+x+1)}{4x^2}$ 2)$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{x+\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{8x^2+5x+2}}$
3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\frac{(2x-3)^2(4x+7)^3}{(3x^2+1)(10x^2+9)}$ 4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}$
5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)}{(5x-1)^5}$
6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{2x^4+x^2-1}}{1-2x}$ 7) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$$\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{2x+\sqrt{x+1}}$
8) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{2x^2+x-1}{x\sqrt{x^2-1}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số lớp 11
|
|
|
|
Tìm các giới hạn :
1, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$ $\frac{1}{(x-1)^2}$.$\frac{2x+3}{2x-3}$ 2,$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{5}{(x-1)(x^2-3x+2)}$
3, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$ $(\frac{1}{x}- \frac{1}{3})$$\frac{1}{(x-3)^3}$ 4, $\mathop {\lim }\limits_{x \to (-2)^{+}}$$\frac{4x^4+3}{2x^2+3x-2}$
5, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2}$$\frac{\left| {2-x} \right|}{(x-2)^2}$ 6, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{x^2-3}{x^3+x^2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại số lớp 11!!!!!!!
|
|
|
|
Tìm các giới hạn:
1> $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$ $\frac{x^3 -5}{x^2 + 1}$ 2> $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^4 - x}}{1-2x}$
3> $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{2x^4 - x - 1}{x^2 + x + 1}$
4> $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{x^2 - 5x + 2}{2\left| {x} \right| +1}$ 5> $\mathop {\lim }\limits_{x \to- \infty } $$\frac{1}{2x^3 - x^2 + 3x + 5}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán đại lớp 11!
|
|
|
|
Phương pháp: Hằng số vắng
Tính các giới hạn:
1, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{2\sqrt{1+x} - \sqrt[3]{8-x}}{x}$
2,$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{\sqrt[4]{2x-1} + \sqrt[5]{x-2}}{x-1}$
3,$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{2\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt[3]{x^2 +7}}{x^2 -1}$
4, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{(x^2+2009)\sqrt[7]{1-2x}-2009}{x}$
5,$\mathop {\lim }\limits_{x \to 7}$$\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}$
6, $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}$$\frac{\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1}{\sqrt[3]{x-2}+x^2-x+1}$
|
|