|
|
sửa đổi
|
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AD=a,Ab=2AD.SA= $\sqrt{3}$a vuông góc với mặt phẳng đáy.
|
|
|
|
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AD=a,Ab=2AD.SA= $\sqrt{3}$ vuông góc với mặt phẳng đáy. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AD=a,Ab=2AD.SA= $\sqrt{3}$ vuông góc với mặt phẳng đáy.M,N là hai điểm lần lượt trên SB và CD sao cho: $\frac{SM}{SB}=\frac{CN}{CD}=\frac{2}{3}$Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và MN theo a.
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AD=a,Ab=2AD.SA= $\sqrt{3}$ a vuông góc với mặt phẳng đáy. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AD=a,Ab=2AD.SA= $\sqrt{3}$ a vuông góc với mặt phẳng đáy.M,N là hai điểm lần lượt trên SB và CD sao cho: $\frac{SM}{SB}=\frac{CN}{CD}=\frac{2}{3}$Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và MN theo a.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương pháp lượng giác
|
|
|
|
Phương pháp lượng giác Dùng phương pháp lượng giác cm các BĐT sau:$1.CMR (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca) \forall a,b,c>0. $$2.x,y,z>0. x^2+y^2+z^2 +2xyz =1.CMR:$a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$ $3.CMR: \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])$4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR:$$ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}$$5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:$$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
Phương pháp lượng giác Dùng phương pháp lượng giác cm các BĐT sau:$1.CMR (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca) \forall a,b,c>0. $$2.x,y,z>0. x^2+y^2+z^2 +2xyz =1.CMR:$a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.
|
|
|
|
x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013. 1.x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.Tìm Max của : P= $\ sqrt{\fra c{xy}{x+y+2z}}+ \sqrt{\frac{y z}{ z+y+2 x}} +\sqrt{\frac{xz }{z+x+2y}}$ 2. Số thực a,b thỏa mãn: (2+a)(1+b) = $\frac{9 }{2 }$ Giá trị nhỏ nhất của:P= $\sqrt{16+a^4}+4.\sqrt{1+b^4}$
x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013. 1.x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.Tìm Max của : P= $\ Sigma \sqrt{\frac{ xy}{ x+y+2z}}$ 2. Số thực a,b thỏa mãn: (2+a)(1+b) = 9 /2 Giá trị nhỏ nhất của:P= $\sqrt{16+a^4}+4.\sqrt{1+b^4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.
|
|
|
|
x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013. 1.x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.Tìm Max của : P= $ \sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+ \sqrt{\frac{yz}{z+y+2x}} +\sqrt{\frac{xz}{z+x+2y}} $ 2. Số thự a,b thỏa mãn: (2+a)(1+b) = $\frac{9}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của:P= $\sqrt{16+a^4}+4.\sqrt{1+b^4}$
x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013. 1.x,y,z là số thực dương thỏa mãn $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} $ = 2013.Tìm Max của : P= $\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+ \sqrt{\frac{yz}{z+y+2x}} +\sqrt{\frac{xz}{z+x+2y}}$ 2. Số thự c a,b thỏa mãn: (2+a)(1+b) = $\frac{9}{2}$ Giá trị nhỏ nhất của:P= $\sqrt{16+a^4}+4.\sqrt{1+b^4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình và bất phương trình
|
|
|
|
Phương trình và bất phương trình 1.$x,y,z \geqslant 0$ và $x^2+y^2+z^2$ =3.Chứng minh: $ \frac{x^3}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y^3}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{z^3}{\sqrt{1+x^2}}\geqslant \frac{3\sqrt{2}}{2} $2.a,b là số thực dương,tìm min của:p=$ \frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab $3.Cho 3 số thực dương a,b,c và a+b+c=1.Chứng minh rằng:$ \frac{a^3}{bc+a}+\frac{b^3}{ca+b}+\frac{c^3}{ab+c}\geqslant \frac{1}{4} $4.x,y,z dương,x+y+z=3.Tìm min của P= $ \frac{x^3}{y(2z+x)}+\frac{y^3}{z(2x+y)}+\frac{z^3}{x(2y+z)} $5.Giải hệ phương trình:b, $ \left\{\begin{matrix}x^4+4x^2y+y^2=6x^2\\\ x^2+x+y=3xy\end{matrix}\right. $
Phương trình và bất phương trình 1.$x,y,z \geqslant 0$ và $x^2+y^2+z^2$ =3.Chứng minh: $ \frac{x^3}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y^3}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{z^3}{\sqrt{1+x^2}}\geqslant \frac{3\sqrt{2}}{2} $2.a,b là số thực dương,tìm min của:p=$ \frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab $3.Cho 3 số thực dương a,b,c và a+b+c=1.Chứng minh rằng:$ \frac{a^3}{bc+a}+\frac{b^3}{ca+b}+\frac{c^3}{ab+c}\geqslant \frac{1}{4} $4.x,y,z dương,x+y+z=3.Tìm min của P= $ \frac{x^3}{y(2z+x)}+\frac{y^3}{z(2x+y)}+\frac{z^3}{x(2y+z)} $5.Giải hệ phương trình:b, $ \left\{\begin{matrix}x^4+4x^2y+y^2=6x^2 \\\ x^2+x+y=3xy\end{matrix}\right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tam giác ABC trực tâm H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(12;-2) và hoành độ điểm B bé hơn 4.
|
|
|
|
Tam giác ABC trực tâm H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(12;-2) và hoành độ điểm B bé hơn 4. Tam giác ABC trực tâm H(2;1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y- 4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(6;-1) và hoành độ điểm B bé hơn 4.
Tam giác ABC trực tâm H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(12;-2) và hoành độ điểm B bé hơn 4. Tam giác ABC trực tâm H(2;1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng x- 2y- 1=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(6;-1) và hoành độ điểm B bé hơn 4.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tam giác ABC trực tâm H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(12;-2) và hoành độ điểm B bé hơn 4.
|
|
|
|
Tam giác ABC trực tâm H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(12;-2) và hoành độ điểm B bé hơn 4. Tam giác ABC trực tâm H( 4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I( 2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D( 12;- 2) và hoành độ điểm B bé hơn 4.
Tam giác ABC trực tâm H(4;2) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D(12;-2) và hoành độ điểm B bé hơn 4. Tam giác ABC trực tâm H(2 ;1) tâm đường tròn ngoại tiếp I( 1;0),trung điểm BC thuộc đường thẳng 2x-y-4=0.Tìm tọa độ B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua D( 6;- 1) và hoành độ điểm B bé hơn 4.
|
|