Dạng I: Tính xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển
Cách giải:
Để tính xác suất $P(A)$ của một biến cố $A$ ta thực hiện các bước
+    Xác định không gian mẫu $\Omega$, rồi tính số phần tử $n(\Omega)$ của $\Omega.$
+    Xác định tập con mô tả biến cố $A,$ rồi tính số phần tử $n(A)$ của tập hợp $A$.
+    Tính $P(A)$ theo công thức   $P(A)=\displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)}$.
Thí dụ $1$. Một tổ học sinh gồm $9$ em, trong đó có $3$ nữ được chia thành $3$ nhóm đều nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm có $1$ nữ.
Lời giải. Gọi $A$ là biến cố : “ ở $3$ nhóm học sinh mỗi nhóm có $1$ nữ”.
+    Để tìm $n(\Omega)$ ta thực hiện
Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $9$ em đưa vào nhóm thứ nhất, số khả năng là $C_9^3$.
Chọn $3$ trong số $6$ em còn lại đưa vào nhóm thứ hai, số khả năng là $C_6^3.$
Chọn $3$ em đưa vào nhóm thứ $3,$ số khả năng là $C_3^3=1.$
Vậy $n(\Omega) = C_9^3. C_6^3. 1=1680$.
Vì phân ngẫu nhiên nên các biến số sơ cấp trong không gian biến cố sơ cấp này có cùng khả năng xuất hiện.
Để tìm $n(A)$ ta thực hiện
Phân $3$ nữ vào $3$ nhóm nên có $3!$ Cách khác nhau.
Phân $6$ nam vào $3$ nhóm theo cách như trên, ta có $C_6^2. C_4^2. 1$ cách khác nhau
Suy ra $n(A) = 3!.C_9^3. C_6^3. 1=540$.
+ Do đó $P(A)=\displaystyle \frac{n(A)}{n(\Omega)}=\displaystyle \frac{540}{1680}=\frac{27}{84}$

DẠNG II. Tính xác suất bằng quy tắc cộng
Cách giải.
Sử dụng kỹ thuật đếm và các công thức sau để tính xác suất của biến cố đối, biến cố hợp,
$P(\overline{A})=1-P(A); P(A \cup B)=P(A)+P(B)$, nếu $A \cap B= \emptyset$.
Thí dụ $2$: Một hộp đựng $8$ viên bi xanh và $4$ viên bi đỏ. Lấy  ngẫu nhiên $3$ viên bi. Tính xác suất để
a)    Lấy được $3$ viên bi cùng màu.
b)    Lấy được $3$ viên bi khác màu.
c)    Lấy được ít nhất $2$ viên bi xanh.
Lời giải:
a) gọi $A$ là biến cố “ Lấy được $3$ viên bi xanh”, $B$ là biến cố “ lấy được $3$ viên bi đỏ” và $H $ là biến cố “ lấy được $3$ viên bi cùng màu”. Ta có $H=A \cup B$, vì $A$ và $B$ xung khắc nên $P(H) = P(A) + P(B)$.
Ta có $P(A)=\frac{C_8^3}{C_{12}^3}=\frac{14}{55}; P(B)=\frac{C_4^3}{C_{12}^3}=\frac{1}{55}$.
Từ đó $P(H)=\frac{14}{55}+\frac{1}{55}=\frac{3}{11}$.
b) Biến cố “ lấy được $3$ viên bi khác màu” là biến cố $\overline{H}$, Vậy
$P(\overline{H})=1-P(H)=1-\frac{3}{11}=\frac{8}{11}$
c) Gọi $C$ là biến cố lấy được $2$ viên bi xanh và một viên bi đỏ” , K là biến cố “ lấy được ít nhất $2$ viên bi xanh”. Ta có $K=A \cup C$ , vì $A$ và $C$ xung khắc, nên $P(K) = P(A) + P(C)$
Ta có $P(C)=\frac{C_8^2.C_4^1}{C_{12}^3}=\frac{28}{55}$
Suy ra $P(K)=\frac{14}{55}+\frac{28}{55}=\frac{42}{55}$

DẠNG III. Tính xác suất bằng quy tắc nhân
Cách giải.
Để tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập $A$ và $B$ ta dùng công thức $P(AB) =P(A)P(B)$
Thí dụ $3$. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ thất chứa $3$ quả cầu trắng, $7$ quả cầu đỏ và $15$ quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa $10$ quả cầu trắng, $6$ quả cầu đỏ và $9$ quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu . Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra có màu giống nhau.
Lời giải : Gọi $A$ là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ nhất là màu trắng", $B$ là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ hai là màu trắng".
Ta có $P(A)=\frac{3}{25}, P(B)=\frac{10}{25}$. Vậy xác suất để hai quả cầu được lấy ra đều màu trắng là
$P(AB) = P(A) P(B) =\frac{3}{25}.\frac{10}{25}=\frac{30}{625}$( do $A, B$ độc lập)
Tương tự, xác suất để hai quả cầu được lấy ra đều màu xanh là $\frac{15}{25}.\frac{9}{25}=\frac{135}{625}$, và xác suất để lấy ra hai quả cầu đều màu đỏ là $\frac{6}{25}.\frac{7}{25}=\frac{42}{625}.$
Theo quy tắc cộng, xác suất để lấy ra hai quả cầu cùng màu là
$\frac{30}{625}+\frac{135}{625}+\frac{42}{625}=\frac{207}{625}$.

Dạng IV
.  Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Cách giải :
Để lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ ta thực hiện các bước :
+ Xác định tập các giá trị có thể $\left\{ {x_1,x_2,\cdots,x_n} \right\}$ của $X$.
+ Tính các xác suất $p_i=P(X=x_i),$ trong đó $\left\{ {X=x_i} \right\}$ là biến cố "$X$ nhận giá trị $x_i$".
+ Trình bày bảng phân bố xác suất theo dạng sau

Ví dụ $4.$ Một lô hàng gồm $10$ sản phẩm trong đó có $3$ sản phẩm xấu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc $4$ sản phẩn để kiểm tra. Gọi $X$ là số sản phẩm xấu gặp phải khi kiểm tra. Lập bảng phân bố xác suất của $X$.
Lời giải :
Dễ thấy $X$ nhận các giá trị thuộc tập $\left\{ {0,1,2,3} \right\}$. Ta có :
$P(X=0)=\frac{C_7^4}{C_{10}^4}=\frac{35}{210}$
$P(X=1)=\frac{C_3^1.C_7^3}{C_{10}^4}=\frac{105}{210}$
$P(X=2)=\frac{C_3^2.C_7^2}{C_{10}^4}=\frac{63}{210}$
$P(X=3)=\frac{C_3^3.C_7^1}{C_{10}^4}=\frac{7}{210}$
Vậy bảng phân bố xác suất của $X$ là


Dạng V.
Tính kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Cách giải : Để tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ ta dùng các công thức :
$E(X)=\sum_{i=1}^{n}x_ip_i; V(X)=\sum_{i=1}^{n}(x_i-\mu)^2p_i$ hoặc
$V(X)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2p_i-\mu^2; \sigma(X)=\sqrt{V(X)}$, trong đó
$p_i=P(X=x_i),    \forall i=\overline{1,n}; \mu=E(X)$.
Ví dụ $5$. Một chiếc hộp đựng $10$ tấm thẻ, trong đó có bốn thẻ ghi số $1$, ba thẻ ghi số $2$, hai thẻ ghi số $3$ và một thẻ ghi số $4$. Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ rồi cộng hai số trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi $X$ là số thu được.
a) Lập bảng phân bố xác suất của $X$.
b) Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của $X$.
Lời giải :
a) Gọi $A_{ij}$ là biến cố "Chọn được tấm thẻ ghi số $i$ và tấm thẻ ghi số $j$."
Dễ thấy $X$ nhận các giá trị thuộc tập $\left\{ {2,3,4,5,6,7} \right\}$. Ta có :
$P(X=2)=P(A_{11})=\frac{C_4^2}{C_{10}^2}=\frac{6}{45}$
$P(X=3)=P(A_{12})=\frac{C_4^1.C_3^1}{C_{10}^2}=\frac{12}{45}$
$P(X=4)=P(A_{13})+P(A_{22})=\frac{C_4^1.C_2^1}{C_{10}^2}+\frac{C_3^2}{C_{10}^2}=\frac{11}{45}$
$P(X=5)=P(A_{14})+P(A_{23})=\frac{C_4^1.C_1^1}{C_{10}^2}+\frac{C_3^1.C_2^1}{C_{10}^2}=\frac{10}{45}$
$P(X=6)=P(A_{33})+P(A_{24})=\frac{C_2^2}{C_{10}^2}+\frac{C_3^1.C_1^1}{C_{10}^2}=\frac{4}{45}$
$P(X=7)=P(A_{34})=\frac{C_2^1.C_1^1}{C_{10}^2}=\frac{2}{45}$
Vậy bảng phân bố xác suất của $X$ là

b) Ta có :
$E(X)=2.\frac{6}{45}+3.\frac{12}{45}+4.\frac{11}{45}+5.\frac{10}{45}+6.\frac{4}{45}+7.\frac{2}{45}=4$
$V(X)=2^2.\frac{6}{45}+3^2.\frac{12}{45}+4^2.\frac{11}{45}+5^2.\frac{10}{45}+6^2.\frac{4}{45}+7^2.\frac{2}{45}-4^2 \approx 1,78.$
$\sigma(X)=\sqrt{V(X)}=\sqrt{1,78}\approx 1,33.$

BÀI TẬP ÁP DỤNG
$1$.   Một hộp đựng $12$ quả cầu cùng kích thước trong đó có $3$ quả cầu xanh, $4$ quả cầu đen và $5$ quả cầu trắng. Chọn nhẫu nhiên cùng lúc $4$ quả cầu. tính xác suất để trong $4$ quả cầu chọn được có
a)    $4$ quả cầu cùng màu.
b)    $2$ quả cầu trắng.
c)    $1$ quả cầu trắng, $1$ quả cầu đen.
$2$.  Gieo đồng thời đồng $5$ xu. Tính xác suất để
a)    được $3$ mặt ngửa.
b)    có ít nhất $3$ mặt ngửa.
c)    có ít nhất $1$ mặt ngửa.
$3$.  Hai bạn Đào và Mai học xa nhà. Xác suất để Đào và Mai về thăm nhà vào ngày chủ nhật tương ứng là $0,2$ và $0,25$. Tính xác suất để vào ngày chủ nhật
a)    cả hai về thăm nhà.
b)    cả hai không về thăm nhà.
c)    có đúng $1$ người về thăm nhà.
d)    có ít nhất $1$ người về thăm nhà.
$4.$ Một hộp đề thi vấn đáp có $30$ câu hỏi, trong đó có $10$ câu hỏi khó. Một học sinh cần rút ngẫu nhiên $3$ câu hỏi để trả lời. Gọi $X$ là số câu khó trong số $3$ câu hỏi đã rút ra.
a) Lập bảng phân bố xác suất của $X$.
b) Tính xác suất để học sinh này chỉ nhận được toàn câu khó.
c) Tính xác suất để học sinh này nhận được ít nhất $2$ câu khó.
d) Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của $X$.

Chat chit và chém gió
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: từ ngày tôi vô 1/24/2017 10:22:08 AM
  • nhoxkhi: lâu v r hả? 1/24/2017 10:22:16 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: ko 1/24/2017 10:22:20 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: toi ms vô thoi 1/24/2017 10:22:25 AM
  • nhoxkhi:1/24/2017 10:23:20 AM
  • nhoxkhi: bh tui có tý việc 1/24/2017 10:23:28 AM
  • nhoxkhi: mai gặp nha 1/24/2017 10:23:34 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: pp 1/24/2017 10:23:36 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: ngu ngon 1/24/2017 10:23:40 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: wave 1/24/2017 10:23:45 AM
  • nhoxkhi:1/24/2017 10:24:24 AM
  • nhoxkhi: bà nn 1/24/2017 10:24:30 AM
  • nhoxkhi: pp 1/24/2017 10:24:31 AM
  • nhoxkhi: wave 1/24/2017 10:24:38 AM
  • nhoxkhi: ngủ sớm đi nhá 1/24/2017 10:24:57 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: uhm 1/24/2017 10:25:01 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: còn ai ko? 1/24/2017 10:28:01 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:17 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:17 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:18 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:18 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:18 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:18 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:18 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:19 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:19 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:19 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:19 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:20 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:20 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:20 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:20 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:20 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:21 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:21 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:21 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:21 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:22 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:22 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:22 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:22 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:22 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:23 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:23 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:23 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:23 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:24 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:24 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:24 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:24 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:24 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:25 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:25 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:25 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:25 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:26 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:26 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:26 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:26 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:27 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:27 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:27 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:27 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:28 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:28 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:28 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:28 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:29 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:29 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:29 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:30 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:30 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:30 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:30 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:31 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:31 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:31 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:32 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:32 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:32 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:33 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:33 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:33 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:33 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:33 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:34 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:34 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:34 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:35 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:35 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:35 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:35 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:36 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:36 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:36 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:37 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:37 AM
  • Lãnh Hàn Băng Ngọc: . 1/24/2017 10:28:37 AM
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄: sad 1/24/2017 10:42:58 AM
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄: đã ngủ rùi ạ 1/24/2017 10:43:16 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • NoRikAriN
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh Princess ^^
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Quên
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Âm thanh trong vỏ ốc
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • Xin Đừng Hiểu Lầm
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • ¸.•´¯)© Gái'ss Lùn'ss ©.•´¯)
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Hoàng Yến
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • ๖ۣۜQueenღ
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • HMU-HY-18
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜAnubis๖ۣ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • ProGK
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜEvilღ ๖ۣۜShadow
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • phucanhthien
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • gphong
  • phng_pepsi
  • Young Wild and Free
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • johnnn509
  • __I Hate You__
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • karry devil
  • cụ nhỏ
  • Update
  • w
  • ♥ Sweet Cherry ♥
  • egaehaneya
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Karry Angel ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • ntva
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • thanhnga759
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • Update
  • nhansubbq
  • lê việt anh
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng