A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
$1.$ Với $c$ là hằng số, ta có :
$\lim c=c, \lim \frac{1}{n}=0$. Tổng quát $\lim \frac{c}{n^k}=0     (k \ge 1)$.
$2.$ Với $q$ là số thực thỏa mãn $|q|<1$ thì $\lim q^n=0$.
$3$. Các phép toán trên các dãy có giới hạn hữu hạn (xem định lý $1$, SGK).
$4.$ Phép toán trên dãy số có giới hạn vô cực $(\lim u_n=\pm \infty)$.
$\left.\begin{matrix}\lim u_n=a \\\lim v_n=+\infty \end{matrix}\right\}\Rightarrow \lim \frac{u_n}{v_n}=0$
$\left.\begin{matrix}\lim u_n=a \\\lim v_n=0\\v_n>0  \forall n \ge 0 \end{matrix}\right\}\Rightarrow \lim \frac{u_n}{v_n}=\text{(dấu của a)}\times \infty$.

B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng $1.$
Giới hạn dãy số $u_n=\frac{f(n)}{g(n)}$, trong đó $f(n), g(n)$ là các đa thức ẩn số $n$.
Cách giải : Chia (các số hạng) của cả tử và mẫu cho lũy thừa của $n$ có số mũ cao nhất trong dãy $u_n$, sau đó dùng các kết quả nêu trên để tính.
Ví dụ $1.$
Tính $L_1=\lim\frac{3n^3-7n+1}{4n^3-3n^2+2}$
Lời giải :
Khi $n \to \infty$ thì $n \ne 0$ nên chia cả tử và mẫu của $\lim\frac{3n^3-7n+1}{4n^3-3n^2+2}$ cho $n^3$ ta được:
$L_1=\lim \frac{\displaystyle{\frac{3n^3}{n^3}-\frac{7n}{n^3}+\frac{1}{n^3}}}{\displaystyle{\frac{4n^3}{n^3}-\frac{3n^2}{n^3}+\frac{2}{n^3}}}=\lim \frac{\displaystyle{3-\frac{7}{n^2}+\frac{1}{n^3}}}{\displaystyle{4-\frac{3}{n}+\frac{2}{n^3}}}=\frac{3+0+0}{4+0+0}=\frac{3}{4}$
Ghi chú : $\lim \frac{7}{n^2}=\lim \frac{1}{n^3}=\lim \frac{3}{n}=\lim \frac{2}{n^3}=0$
Ví dụ $2.$
Tính $L_2=\lim\frac{3n^7-8n^6+3}{5n^8+n^3+2n}$
Lời giải :
Khi $n \to \infty$ thì $n \ne 0$ nên chia cả tử và mẫu của $\lim\frac{3n^7-8n^6+3}{5n^8+n^3+2n}$ cho $n^8$, là số mũ cao nhất của $n$ có trong giới hạn trên, ta được:
$L_2=\lim \frac{\displaystyle{\frac{3n^7}{n^8}-\frac{8n^6}{n^8}+\frac{3}{n^8}}}{\displaystyle{\frac{5n^8}{n^8}+\frac{n^3}{n^8}+\frac{2n}{n^8}}}=\lim \frac{\displaystyle{\frac{3}{n}-\frac{8}{n^2}+\frac{3}{n^8}}}{\displaystyle{5+\frac{1}{n^5}+\frac{2}{n^7}}}=\frac{0+0+0}{5+0+0}=0$
Bài tập áp dụng :
Tính
$L_3=\lim\frac{4n^8+12n-1}{n^2+5n^6-6n^8}$
$L_4=\lim\frac{-3n^5+2n+4}{n^2+4n+3}$
Hướng dẫn:
Đáp số : $L_3=-\frac{2}{3}$.
               $L_4=-\infty$.

Dạng $2.$ Giới hạn dãy số $u_n=\frac{f(n)}{g(n)}$, trong đó $f(n), g(n)$ là các biểu thức chứa căn.
Cách giải : Chia (các số hạng) của cả tử và mẫu cho lũy thừa của $n$ có số mũ cao nhất trong dãy $u_n$, sau đó dùng các kết quả nêu trên để tính.
Quy ước :
Biểu thức $\sqrt{a_kx^k+a_{x-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0}$ có bậc $\frac{k}{2}$.
Biểu thức $\sqrt[3]{a_kx^k+a_{x-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0}$ có bậc $\frac{k}{3}$.
Ví dụ $1.$
Tính $L_1=\lim\frac{n+\sqrt{n^2+2n+3}}{3-\sqrt{2n^2+1}}$
Lời giải :
Nhận xét :
$\sqrt{n^2+2n+3}$ có bậc $\frac{2}{2}=1$; $n$ có bậc $1$ nên bậc cao nhất của $n$ trong $n+\sqrt{n^2+2n+3}$ là $1$.
$\sqrt{2n^2+1}$ có bậc $\frac{2}{2}=1$; nên bậc cao nhất của $n$ trong $3-\sqrt{2n^2+1}$ là $1$.
Vậy ta chia cả tử và mẫu cho $n^1=n=\sqrt{n^2}$ để tính.
Ta có :
$L_1=\lim \frac{\displaystyle{\frac{n}{n}-\frac{\sqrt{n^2+2n+3}}{n}}}{\displaystyle{\frac{3}{n}-\frac{\sqrt{2n^2+1}}{n}}}=\lim \frac{\displaystyle{1+\sqrt{\frac{n^2+2n+3}{n^2}}}}{\displaystyle{\frac{3}{n}+\sqrt{\frac{2n^2+1}{n^2}}}}=\lim\frac{\displaystyle{1+\sqrt{1+\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2}}}}{\displaystyle{\frac{3}{n}+\sqrt{2+\frac{1}{n^2}}}}=\frac{1+\sqrt{1+0+0}}{0-\sqrt{2+0}}=-\sqrt 2$
Ví dụ $2.$
Tính $L_2=\lim\frac{2n+\sqrt{n^3+3n+2}}{1+n\sqrt{3n+4}}$
Lời giải :
Nhận xét :
$\sqrt{n^3+3n+2}$ có bậc $\frac{3}{2}=1,5$; $2n$ có bậc $1$ nên bậc cao nhất của $n$ trong $2n+\sqrt{n^3+3n+2}$ là $1,5$.
$n\sqrt{3n+4}=\sqrt{3n^3+4n^2}$ có bậc $\frac{3}{2}=1$; nên bậc cao nhất của $n$ trong $1+n\sqrt{3n+4}$ là $1,5$.
Vậy ta chia cả tử và mẫu cho $\sqrt{n^3}$ để tính.
Ta có :
$L_2=\lim \frac{\displaystyle{\frac{2n}{\sqrt{n^3}}+\frac{\sqrt{n^3+3n+2}}{\sqrt{n^3}}}}{\displaystyle{\frac{1}{\sqrt{n^3}}+\frac{n\sqrt{3n+4}}{\sqrt{n^3}}}}=\lim \frac{\displaystyle{2\sqrt{\frac{n^2}{n^3}}+\sqrt{\frac{n^3+3n+2}{n^3}}}}{\displaystyle{\sqrt{\frac{1}{n^3}}+\sqrt{\frac{3n^3+4n^2}{n^3}}}}=\lim\frac{\displaystyle{2\sqrt{\frac{1}{n}}+\sqrt{1+\frac{3}{n^2}+\frac{2}{n^3}}}}{\displaystyle{\sqrt{\frac{1}{n^3}}+\sqrt{3+\frac{4}{n}}}}=\frac{2.\sqrt 0+\sqrt{1+0+0}}{\sqrt 0+\sqrt{3+0}}=\frac{1}{\sqrt 3}$
Bài tập áp dụng :
Tính
$L_3=\lim\frac{n\sqrt{n^2+n+1}}{3n^2-2n+12}$
$L_4=\lim\frac{\sqrt[3]{-3n^7+2n+1}}{n^2+3n+7}$
Hướng dẫn:
Đáp số : $L_3=0$.
               $L_4=-\infty$.

Dạng $3.$ Giới hạn dãy số $u_n=\sqrt{f(n)}\pm \sqrt{g(n)}$, trong đó $f(n), g(n)$ là các đa thức ẩn số $n$.
Cách giải :
Sử dụng các phép biến đổi liên hợp như sau :
$\sqrt{f(n)}- \sqrt{g(n)}=\frac{f(n)-g(n)}{\sqrt{f(n)}+\sqrt{g(n)}}$
$\sqrt{f(n)}+ \sqrt{g(n)}=\frac{f(n)-g(n)}{\sqrt{f(n)}-\sqrt{g(n)}}$
Khi đó ta đưa được về dạng $2$.
Ví dụ $1.$
Tính $L_1=\lim\left ( \sqrt{n^2+n+3}-n \right )$
Lời giải :
$L_1=\lim\left ( \sqrt{n^2+n+3}-n \right )=\lim \frac{(n^2+n+3)-n^2}{ \sqrt{n^2+n+3}+n}=\lim \frac{n+3}{ \sqrt{n^2+n+3}+n}=\lim \frac{\displaystyle{1+\frac{3}{n}}}{\displaystyle{\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{3}{n^2}}+1}} =\frac{1}{2}$
Ví dụ $2.$
Tính $L_2=\lim\left ( \sqrt{3n^2+2n+1}+n\sqrt 3 \right )$
Lời giải :
$L_2=\lim\left ( \sqrt{3n^2+2n+1}+n\sqrt 3 \right )=\lim \frac{(3n^2+2n+1)-3n^2}{ \sqrt{3n^2+2n+1}-n\sqrt 3}=\lim \frac{2n+1}{ \sqrt{3n^2+2n+1}-n\sqrt 3}=\lim \frac{\displaystyle{2+\frac{1}{n}}}{\displaystyle{\sqrt{3+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}-\sqrt 3}} $
Vì $\lim\left (2+\frac{1}{n} \right )=2$ và $\lim\left ( \sqrt{3+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}-\sqrt 3 \right )=0^+$
Suy ra $L_2=+\infty$
Bài tập áp dụng
 
Tính
$L_3=\lim\left ( \sqrt{4n^2+n+2}-2n \right )$
$L_4=\lim\left ( \sqrt{n^2+n+7}+n \right )$
Hướng dẫn:
Đáp số : $L_3=\frac{1}{4}$.
               $L_4=+\infty$.

Dạng $4.$ Giới hạn dãy số có chứa số mũ là $n$.
Cách giải :
Chúng ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa có cơ số lớn nhất và sử dụng giới hạn cơ bản
$\lim q^n=0$ nếu $|q|<1$.
Ví dụ $1.$
Tính $L_1=\lim\frac{2^n+4.3^n}{5-7.3^n}$
Lời giải :
Nhận xét rằng trong các lũy thừa $2^n, 3^n$ thì $3^n$ có cơ số bằng $3$ là cơ số lớn nhất.
Vì thế,
$L_1=\lim\frac{2^n+4.3^n}{5-7.3^n}=\lim\frac{\displaystyle{\frac{2^n}{3^n}+4.\frac{3^n}{3^n}}}{\displaystyle{5.\frac{1^n}{3^n}-7.\frac{3^n}{3^n}}}=\lim\frac{\displaystyle{\left (\frac{2}{3} \right )^n+4}}{\displaystyle{\left (5.\frac{1}{3} \right )^n-7}}=-\frac{4}{7}$
Chú ý rằng vì $\left| {\frac{2}{3}} \right|<1; \left| {\frac{1}{3}} \right|<1$ nên $\lim\left (\frac{2}{3} \right )^n=\lim\left (\frac{1}{3} \right )^n=0$
Ví dụ $2.$
Tính $L_2=\lim\frac{3.2^n+4}{4.3^n-5.4^n}$
Lời giải :
Nhận xét rằng trong các lũy thừa $2^n, 3^n,4^n$ thì $4^n$ có cơ số bằng $4$ là cơ số lớn nhất.
Vì thế,
$L_2=\lim\frac{3.2^n+4}{4.3^n-5.4^n}=\lim\frac{\displaystyle{3.\frac{2^n}{4^n}+4.\frac{1^n}{4^n}}}{\displaystyle{4.\frac{3^n}{4^n}-5.\frac{4^n}{4^n}}}=\lim\frac{\displaystyle{\left (3.\frac{1}{2} \right )^n+4.\left (\frac{1}{4} \right )^n}}{\displaystyle{4.\left (\frac{3}{4} \right )^n-5}}=\frac{3.0+4.0}{4.0-5}=0$
Chú ý rằng vì $\left| {\frac{1}{2}} \right|<1; \left| {\frac{3}{4}} \right|<1$ nên $\lim\left (\frac{1}{2} \right )^n=\lim\left (\frac{3}{4} \right )^n=\lim\left (\frac{1}{4} \right )^n=0$
Bài tập áp dụng
 
Tính
$L_3=\lim\frac{2+5^n}{4^n-6.5^n}$
$L_4=\lim\frac{3.2^n-5.7^n}{4^n+3.5^n}$
Hướng dẫn:
Đáp số : $L_3=-\frac{1}{6}$.
               $L_4=-\infty$.

quá ư là chuẩn tanks ad –  trainamdan749 02-04-13 09:31 PM
bai nay hay that :) –  tranngocthuytien96 12-01-13 09:07 PM
Chat chit và chém gió
  • ๖ۣۜDämonღ: tiêu chí thứ 3 5/29/2017 8:35:41 PM
  • Nhung Nguyễn: z e bỏ A đi Th ạ 5/29/2017 8:35:43 PM
  • Nhung Nguyễn: nhà N giàu mà laughing 5/29/2017 8:35:47 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chồng giàu 5/29/2017 8:35:49 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:35:51 PM
  • Nhung Nguyễn: thuê osin rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:35:53 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: e toàn ddorrremon 5/29/2017 8:35:57 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: laughing 5/29/2017 8:36:08 PM
  • Nhung Nguyễn: laughing 5/29/2017 8:36:20 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: doraemon chị cày hết lâu rồi 5/29/2017 8:36:24 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chị có cả 1 tủ riêng đựng sách truyện mà rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:36:38 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: e thì ngồi xem film chung vs cháu 5/29/2017 8:36:40 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: hehe 5/29/2017 8:36:43 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chị xem doraemon, shin, conan 5/29/2017 8:36:51 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 5/29/2017 8:36:52 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: e chả có cquyeenr truyện nào 5/29/2017 8:36:57 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: gần hết các tập rồi 5/29/2017 8:37:00 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: laughing 5/29/2017 8:37:01 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: giờ chỉ chờ movie mới thôi rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:37:08 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: còn nhiều thể loại lắm rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:37:21 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: xem phim n' ms thik 5/29/2017 8:37:21 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: đọc truyện mỏi cả mắt 5/29/2017 8:37:30 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: lại còn hay bị mắng nữa 5/29/2017 8:37:41 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chị thích đọc sách hơn 5/29/2017 8:37:41 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: mà giờ lên độ cmnr -.- 5/29/2017 8:37:50 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: e đọc dễ buồn ngủ lắm 5/29/2017 8:37:53 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: e chỉ đọc sách học sau lm bt luôn thoy 5/29/2017 8:38:06 PM
  • Nhung Nguyễn: laughing) 5/29/2017 8:38:16 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: chứ đọc mấy quyển truyện là y rằng ngủ gật 5/29/2017 8:38:19 PM
  • Nhung Nguyễn: c hay ngủ gật khi đọc schs lém laughing 5/29/2017 8:38:31 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: hehe 5/29/2017 8:38:43 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: mà mấy cj có ai học onl ko 5/29/2017 8:38:56 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chị 5/29/2017 8:39:05 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: học trên moon hay học 24 hả cj 5/29/2017 8:39:12 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: có khóa 1 năm nay chị chưa động tới 5/29/2017 8:39:19 PM
  • Nhung Nguyễn: khóa j thía 5/29/2017 8:39:26 PM
  • Nhung Nguyễn: Anh hả 5/29/2017 8:39:27 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: bên Moon chị có 23-24 khóa 5/29/2017 8:39:30 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: ai lấy không? 5/29/2017 8:39:34 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: t cho 5/29/2017 8:39:35 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: cho e 5/29/2017 8:39:38 PM
  • Nhung Nguyễn: ck mun mà méo có tiền tH Ạ 5/29/2017 8:39:40 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: :v 5/29/2017 8:39:40 PM
  • Nhung Nguyễn: khóa t 5/29/2017 8:39:42 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: còn hơn 1 tháng nữa rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:39:43 PM
  • Nhung Nguyễn: cho t 5/29/2017 8:39:43 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: môn j hử cj 5/29/2017 8:39:53 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: Anh rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:39:58 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: có Toán nữa hay sao ấy 5/29/2017 8:40:03 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: cho e toán đi 5/29/2017 8:40:09 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chị được tặng mấy khóa mà 5/29/2017 8:40:09 PM
  • Nhung Nguyễn: rolling_on_the_floor đù toán 11 ý hả 5/29/2017 8:40:09 PM
  • Nhung Nguyễn: s bà ngon thía 5/29/2017 8:40:15 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: mà ai học Lize hem? 5/29/2017 8:40:19 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: s lại đk tặng z 5/29/2017 8:40:21 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: t được giảm giá khóa 800k 5/29/2017 8:40:28 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: ko cj 5/29/2017 8:40:28 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: còn 200k này big_grin 5/29/2017 8:40:31 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: n' khuyến mại hay tnao hử cj 5/29/2017 8:40:47 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: giảm tận 600k 5/29/2017 8:40:52 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: tai vì thấy chị hiền lành, tốt bụng lại xinh gái đấy big_grin 5/29/2017 8:40:59 PM
  • Nhung Nguyễn: hahaa rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:41:05 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: laughing 5/29/2017 8:41:11 PM
  • Nhung Nguyễn: s bà có nhiu khóa thế 5/29/2017 8:41:12 PM
  • Nhung Nguyễn: Lize? là j 5/29/2017 8:41:16 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: chị được đặc cách em ạ rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:41:22 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: cj Nga cho e khoá Toán 11 đi 5/29/2017 8:41:22 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: để chị nhớ nick cái coi rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:41:59 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: Lize là học TA hả 5/29/2017 8:42:03 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: mà cj học thầy nào thế 5/29/2017 8:42:19 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: Lize có tất cả các môn như Moon ấy 5/29/2017 8:42:23 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: hình như thầy Hùng 5/29/2017 8:42:33 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: lâu rồi chưa vào rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:42:38 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: vuphuongnga 5/29/2017 8:42:46 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: Phuongnga810 5/29/2017 8:42:49 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: em đăng nhập thử 5/29/2017 8:42:54 PM
  • Nhung Nguyễn: laughing 5/29/2017 8:42:58 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: oke để e xem 5/29/2017 8:43:03 PM
  • Nhung Nguyễn: á ui lại hk hả 5/29/2017 8:44:11 PM
  • Nhung Nguyễn: p chs chứ 2 ce nhà này 5/29/2017 8:44:17 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: tên đn or mk ko đúng 5/29/2017 8:44:17 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 5/29/2017 8:44:33 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: Jin cười chi =_= 5/29/2017 8:45:04 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: phuongngavu 5/29/2017 8:45:14 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: Phuongnga810 5/29/2017 8:45:21 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: đk rùi 5/29/2017 8:46:03 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: :v 5/29/2017 8:46:04 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: cảm ơn cj 5/29/2017 8:46:07 PM
  • ๖ۣۜDämonღ: còn tháng rưỡi nữa rolling_on_the_floor 5/29/2017 8:46:38 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: hehe 5/29/2017 8:47:04 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: cố xem cày đk hết ko 5/29/2017 8:47:13 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: :v 5/29/2017 8:47:15 PM
  • Nhung Nguyễn: Th lại cố cày oi 5/29/2017 8:47:26 PM
  • Nhung Nguyễn: hk ghê wa e ạ laughing 5/29/2017 8:47:30 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: e fai khoá fb ms đk 5/29/2017 8:47:41 PM
  • Nhung Nguyễn: úi giời laughing) 5/29/2017 8:47:49 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: chứ hay hóng hớt lắm 5/29/2017 8:47:51 PM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 5/29/2017 8:47:52 PM
  • tran85295: laughing 5/29/2017 8:47:57 PM
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ: à mà 5/29/2017 8:48:05 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Lỗi
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minhˆˆ
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Efforts
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang.ch2609
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • -๖ۣۜGiả๖ۣۜTạo๖ۣۜ
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • ๖ۣۜQueenღ
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ๖ۣۜ⊰Speed⊱๖ۣۜ
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • †✬ɪƒ ƴσυ’ʀє αʟση✬ †
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Lành
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • ProGK
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • phucanhthien
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Young Wild and Free
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • -
  • Nhok Sam
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • TMLLL
  • cụ nhỏ
  • Update
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • Trangg'sss Kiềuu'sss
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hoàng Linh Lan
  • NiuNiu
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Nhung Nguyễn
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • math
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • tran85295
  • Bae Yi Jeong Ah
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Ông chủ của cô chủ
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • Đức Vỹ
  • Trung