CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC


Khái niệm:
Hệ phương trình không mẫu mực là hệ phương trình không có cấu trúc (dạng) cụ thể, do đó cũng không có cách giải tổng quát. Phải tùy vào từng hệ phương trình mà có cách giải phù hợp.

Một số cách giải cơ bản:
1.    Phương pháp thế,
1.    Phương pháp đặt ẩn số phụ,
2.    Phương pháp cộng,
3.    Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số,
4.    Phương pháp dùng bất đẳng thức,
5.    Phương pháp đánh giá,
6.    Phương pháp đưa về hệ phương trình cùng bậc (đẳng cấp).
Sau đây là một số ví dụ cụ thể cho các phương pháp:

1. Phương pháp thế:
Ví dụ 1:

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  6{x^2} - 3xy + x + y = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)  \\
  {x^2} + {y^2} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)  \\
\end{array}  \right.$
Giải
Ta biến đổi (1) thành phương trình bậc hai theo ẩn x:
$6{x^2} + \left( {1 - 3y} \right)x + y - 1 = 0$
Ta tính biệt số delta của phương trình trên:
$\Delta  = {\left( {1 - 3y} \right)^2} - 24\left( {y - 1} \right) = {\left( {3y - 5} \right)^2}$
Ta tìm dược nghiệm là $x = \frac{{y - 1}}{2}\,\,\,\, \vee \,\,\,x = \frac{1}{3}$
Thế $x = \frac{1}{3}$      vào (2) $ \Rightarrow y =  \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$
Thế $x = \frac{{y - 1}}{2}$ vào (2) $ \Rightarrow \left[ \begin{array}
y =  - \frac{3}{4}\,\,\, \Rightarrow x =  - \frac{4}{5}  \\
y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow x = 0  \\
\end{array}  \right.$
Vậy nghiệm của hệ là: $\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right),\,\,\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}} \right),\,\,\left( {\frac{1}{3};\frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right),\,\,\left( {\frac{1}{3}; - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right)$

Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  {x^2}\left( {y + 1} \right)\left( {x + y + 1} \right) = 3{x^2} - 4x + 1\,\,\,\,\left( 1 \right)  \\
  xy + x + 1 = {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)  \\
\end{array}  \right.\,\,$
Giải
Dễ thấy x = 0 không thỏa mãn phương trình (2).
Với x ≠ 0, từ (2) ta có $y + 1 = \frac{{{x^2} - 1}}{x}$. Thay vào (1) ta được:
$\begin{array}
  \,\,\,\,\,\,\,{x^2}\frac{{{x^2} - 1}}{x}\left( {x + \frac{{{x^2} - 1}}{x}} \right) = 3{x^2} - 4x + 1 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2{x^2} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)  \\
   \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^3} + 2{x^2} - x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)  \\
   \Leftrightarrow 2x\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\,\,\, \vee \,\,x =  - 2\,\,\left( {{\text{do}}\,x \ne 0} \right)  \\
\end{array} $
–Với $x = 1 \Rightarrow y =  - 1$,     –Với $x =  - 2 \Rightarrow y = \frac{5}{2}$
Vậy hệ có nghiệm là $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( { - 2;\frac{5}{2}} \right)$

Ví dụ 3:
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}
  2{x^2} + x + {y^2} = 7\,\,\,\,\left( 1 \right)  \\
  xy - x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)  \\
\end{array}  \right.\,\,\,$
Giải
Từ $\left( 2 \right) \Rightarrow y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\,\,\left( {x \ne  - 1} \right)$, thay vào (1) ta được:
$\begin{array}
  \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2{x^4} + 5{x^3} - 2{x^2} - 7x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} + 3x - 1} \right) = 0  \\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}
  x = 1  \\
  x =  - 2  \\
  x = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}  \\
  x = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{4}  \\
\end{array}  \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}
  x = 1  \\
  y = 2  \\
\end{array}  \right. \vee \left\{ \begin{array}
  x =  - 2  \\
  y =  - 1  \\
\end{array}  \right. \vee \left\{ \begin{array}
  x = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}  \\
  y = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}  \\
\end{array}  \right. \vee \left\{ \begin{array}
  x = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{4}  \\
  y = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{2}  \\
\end{array}  \right.  \\
\end{array} $
$S = \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( { - 2; - 1} \right),\left( {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4};\frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}} \right),\left( {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{4};\frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}} \right)} \right\}$

Bài tập rèn luyện
Giải các hệ phương trình sau:
$\begin{array}
  \left. a \right)\left\{ \begin{array}
  xy - 3x - x - 2y = 16  \\
  {x^2} + {y^2} - 2x - 3y = 33  \\
\end{array}  \right.\,\,\,\,\left. {\,\,\,\,\,\,\,\,\,b} \right)\left\{ \begin{array}
  {x^2} - xy + {y^2} = 3  \\
  2{x^3} - 9{y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {2xy + 3} \right)  \\
\end{array}  \right.  \\
  \left. c \right)\left\{ \begin{array}
  xy + 3{y^2} - x + 4y = 7  \\
  2xy + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0  \\
\end{array}  \right.\,\,\,\,\left. {\,\,d} \right)\left\{ \begin{array}
  4{x^2} - 9{y^2} = 0  \\
  {x^2} + {y^2} = 4x + 3y  \\
\end{array}  \right.  \\
\end{array} $

2. Phương pháp đặt ẩn số phụ:
Ví dụ 4:

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  {x^2} + 1 + y\left( {x + y} \right) = 4y\,\,\,\,  \\
  \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + y - 2} \right) = y\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
\end{array}  \right.\,\left( {\text{I}} \right)$
Giải
Dễ thấy y = 0 không thỏa hệ (I), nên ta có:
$\left( {\text{I}} \right)\left\{ \begin{array}
  \frac{{{x^2} + 1}}{y} + x + y = 4\,\,\,  \\
  \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{y}} \right)\left( {x + y - 2} \right) = 1\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
\end{array}  \right.$
Đặt $u = \frac{{{x^2} + 1}}{y},\,\,\,v = x + y - 2$, ta có:  $\left\{ \begin{array}
  u + v = 2  \\
  uv = 1\,\,\,\,  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  u = 1  \\
  v = 1  \\
\end{array}  \right.$
Khi đó, suy ra: $\left\{ \begin{array}
  \frac{{{x^2} + 1}}{y} = 1  \\
  x + y - 2 = 1  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  y = {x^2} + 1  \\
  y + x = 3  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}
  x = 1\,\,\,\,\,\, \Rightarrow y = 2  \\
  x =  - 2\,\, \Rightarrow y = 5  \\
\end{array}  \right.$
Vậy nghiệm của hệ là: $\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right),\left( { - 2;5} \right)$.

Ví dụ 5:
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  4xy + 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{3}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = 7  \\
  2x + \frac{1}{{x + y}} = 3  \\
\end{array}  \right.\,\,\,\,\,\left( {{\text{II}}} \right)\,\,\,\,$
Giải
Điều kiện: x + y ≠ 0. Khi đó:
$\left( {{\text{II}}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  3{\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2} + \frac{3}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = 7  \\
  x + y + \frac{1}{{x + y}} + x - y = 3  \\
\end{array}  \right.\,\,\,\,\,\,$
Đặt  $u = x + y + \frac{1}{{x + y}}$ (điều kiện: $\left| u \right| \geqslant 2$),$\,\,\,\,v = x - y$
$\left( {{\text{II}}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}
  3{u^2} + {v^2} = 13  \\
  u + v = 3  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  v = 3 - u  \\
  3{u^2} + {\left( {3 - u} \right)^2} = 13  \\
\end{array}  \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}
  u = 2 \Rightarrow v = 1  \\
  u =  - \frac{1}{2}\, \\
\end{array}  \right.$
Suy ra:       $\left\{ \begin{array}
  x + y + \frac{1}{{x + y}} = 2  \\
  x - y = 1  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  x = 1  \\
  y = 0  \\
\end{array}  \right.$
Vậy hệ có một nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right)$

Bài tập rèn luyện
Giải các hệ phương trình sau:
$\begin{array}
  a)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2{x^2}{y^2} + {x^2} + 2x = 2} \\
  {2{x^2}y - {x^2}{y^2} + 2xy = 1}
\end{array}\;{\text{                   b)}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + y + xy = 5} \\
  {{{(x + 1)}^3} + {{(y + 1)}^3} = 35}
\end{array}} \right.} \right.  \\
  c)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^2} + {y^2} + x + y = 4} \\
  {x(x + y + 1) + y(y + 1) = 2}
\end{array}{\text{              d)}}} \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {2x + y + 1}  - \sqrt {x + y}  = 1} \\
  {3x + 2y = 4}
\end{array}} \right.  \\
\end{array} $

3. Phương pháp cộng:
Ví dụ 6:

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  \sqrt {x + 1}  + \sqrt {y - 1}  = 4  \\
  \sqrt {x + 6}  + \sqrt {y + 4}  = 6  \\
\end{array}  \right.$
Giải
Điều kiện: $x \geqslant  - 1,\,\,\,y \geqslant 1$
Cộng và trừ vế theo vế của hai phương trình, ta có:
$\left\{ \begin{array}
  \sqrt {x + 6}  + \sqrt {x + 1}  + \sqrt {y + 4}  + \sqrt {y - 1}  = 4  \\
  \sqrt {x + 6}  - \sqrt {x + 1}  + \sqrt {y + 4}  - \sqrt {y - 1}  = 6  \\
\end{array}  \right.\,\,\,\,\,\left( * \right)$
Đặt     $u = \sqrt {x + 6}  + \sqrt {x + 1}  \Rightarrow \sqrt {x + 6}  - \sqrt {x + 1}  = \frac{5}{u}$
$v = \sqrt {y + 4}  + \sqrt {y - 1}  \Rightarrow \sqrt {y + 4}  - \sqrt {y - 1}  = \frac{5}{v}$
Khi đó hệ (*) trở thành
$\left\{ \begin{array}
  u + v = 10  \\
  \frac{5}{u} + \frac{5}{v} = 2  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  u = 5  \\
  v = 5  \\
\end{array}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}
  \sqrt {x + 6}  + \sqrt {x + 1}  = 5  \\
  \sqrt {y + 4}  + \sqrt {y - 1}  = 5  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  x = 3  \\
  y = 4  \\
\end{array}  \right.$
Vậy nghiệm của hệ là $\left( {x;y} \right) = \left( {3;4} \right)$


Ví dụ 7:
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  \sqrt {{x^2} + 91}  = \sqrt {y - 2}  + {y^2}\,\,\,\,\left( 1 \right)  \\
  \sqrt {{y^2} + 91}  = \sqrt {x + 2}  + {x^2}\,\,\,\,\left( 2 \right)  \\
\end{array}  \right.$
Giải
Điều kiện: $x,y > 2$
Lấy (1) trừ (2) ta được:
$\begin{array}
  \,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2} + 91}  - \sqrt {{y^2} + 91}  = \sqrt {y - 2}  - \sqrt {x + 2}  + {y^2} - {x^2}  \\
   \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 91}  + \sqrt {{y^2} + 91} }} = \frac{{y - x}}{{\sqrt {y - 2}  + \sqrt {x + 2} }} + {y^2} - {x^2}  \\
   \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\underbrace {\left( {\frac{{x + y}}{{\sqrt {{x^2} + 91}  + \sqrt {{y^2} + 91} }} + \frac{1}{{\sqrt {y - 2}  + \sqrt {x + 2} }} + x + y} \right)}_{ > \,0\forall \,x,y\,\, > \,\,2} = 0  \\
   \Leftrightarrow \,x = y  \\
\end{array} $
Thế $x = y$ vào phương trình (1), ta có:
$\begin{array}
  \,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2} + 91}  = \sqrt {x - 2}  + {x^2} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 91}  - 10 = \sqrt {x - 2}  - 1 + {x^2} - 9  \\
   \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 9}}{{\sqrt {{x^2} + 91}  + 20}} = \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} + \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)  \\
   \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\underbrace {\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 91}  + 10}} - 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt {x - 2}  + 1}}} \right]}_{ > \,0\forall \,x,y\,\, > \,\,2\,} = 0  \\
   \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow y = 3  \\
\end{array} $
Vậy hệ có mộ nghiệm duy nhất: $\left( {x;y} \right) = \left( {3;3} \right)$

Bài tập rèn luyện
Giải các hệ phương trình sau:
$\begin{array}
  a)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + y + xy = 1{\text{              }}} \\
  {{x^2} + {y^2} + 3(x + y) = 28}
\end{array}\;{\text{               b)}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {x + \frac{1}{y}}  + \sqrt {x + y - 3}  = 3} \\
  {2x + y + \frac{1}{y} = 5}
\end{array}} \right.} \right.  \\
  b)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^2} + y + {x^3}y + x{y^2} + xy = \frac{{ - 5}}{4}} \\
  {{x^4} + {y^2} + xy(1 + 2x) = \frac{{ - 5}}{4}}
\end{array}} \right.{\text{        c)}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2 + 6y = \frac{x}{y} - \sqrt {x - 2y} } \\
  {\sqrt {x - \sqrt {x - 2y} }  = x + 3y - 2}
\end{array}} \right.  \\
\end{array} $

4.  Phương pháp dùng bất đẳng thức:
Ví dụ 8:

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}
  \sqrt {x + 1}  + \sqrt {y + 1}  + \sqrt {z + 1}  = 6  \\
  x + y + z = 9  \\
\end{array}  \right.$
Giải
Điều kiện: $x,y,z \geqslant  - 1$
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
${\left( {1.\sqrt {x + 1}  + 1.\sqrt {y + 1}  + 1.\sqrt {z + 1} } \right)^2} \leqslant 3\left( {x + y + z} \right) = 36$
Suy ra: $\sqrt {x + 1}  + \sqrt {y + 1}  + \sqrt {z + 1}  \leqslant 6$
Đẳng thức xảy ra $ \Leftrightarrow x = y = z = 3$ thỏa mản phương trình thứ hai của hệ.
Vậy hệ có một nghiệm duy nhất $\left( {x;y;z} \right) = \left( {3;3;3} \right)$

Ví dụ 9:
Giải hệ phương trình sau:    $\left\{ \begin{array}
  \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = y  \\
  \frac{{3{y^3}}}{{{y^4} + {y^2} + 1}} = z  \\
  \frac{{4{z^4}}}{{{z^6} + {z^4} + {z^2} + 1}} = x  \\
\end{array}  \right.$
Giải
Vì $\frac{{2{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = y \geqslant 0$nên xảy ra hai trường hợp sau:
    Với y = 0, khi đó x = y = z = 0
v
Vậy $\left( {x;y;z} \right) = \left( {0;0;0} \right)$ là một nghiệm của hệ phương trình.
    Với y
v > 0, khi đó x > 0, z > 0.
Dễ thấy ${x^2} + 1 \geqslant 2{x^2}$ nên $\frac{{2{x^2}}}{{{x^2} + 1}} \leqslant x\,\,{\text{hay}}\,\,y \leqslant x$.
Theo BĐT Cauchy, ta có:
${y^4} + {y^2} + 1 \geqslant 3\sqrt[3]{{{y^4}.{y^2}.1}} = 3{y^2} \Rightarrow \frac{{3{y^2}}}{{{y^4} + {y^2} + 1}} \leqslant y\,\,{\text{hay}}\,\,z \leqslant y$
Từ phương trình thứ 3 của hệ suy ra $x \leqslant z$. Vậy $x \leqslant y \leqslant z \leqslant x$, điều này xảy ra $ \Leftrightarrow x = y = z$.
Thay vào phương trình đầu ta được $x = y = z = 1$  (thoả)
Vậy nghiệm của hệ là $\left( {x;y;z} \right) = \left( {0;0;0} \right)\left( {1;1;1} \right)$

Bài tập rèn luyện
Giải các hệ phương trình sau:
$\left. a \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {(x - 1)\sqrt y  + (y - 1)\sqrt x  = \sqrt {2xy} } \\
  {x\sqrt {y - 1}  + y\sqrt {x - 1}  = xy}
\end{array}} \right.{\text{ }}\left. \\b \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {4x + 1}  + \sqrt {4y + 1}  + \sqrt {4z + 1}  = 9} \\
  {x + y + z = 6{\text{                              }}}
\end{array}} \right.$

hay quá đi bạn ơi –  gokuii 05-12-17 05:18 PM
sao khog dow duoc nhi –  nguyenanhtuyen.84lc 17-07-14 09:20 PM

Thẻ

Lượt xem

156836
Chat chit và chém gió
  • Thanh Nga: Nghỉ muộn nhỉlaughing cố lên mấy năm nữa là đc nghỉ sớm 1/19/2019 10:32:17 PM
  • Kiệt2003: Há vâng ạ 1/19/2019 10:34:41 PM
  • lucia: hi 1/20/2019 7:28:58 AM
  • lucia: dũng ơi thấy thì oline nhé 1/20/2019 7:29:17 AM
  • laitridung2004: có ai biết bổ đề hay tiên đề nào về số nghiệm của đa thức không, chỉ mình với 1/20/2019 7:36:30 AM
  • lucia: hi 1/20/2019 8:31:07 AM
  • lucia: dũng ơi 1/20/2019 8:31:26 AM
  • laitridung2004: hú? 1/20/2019 1:30:07 PM
  • laitridung2004: có ai xem Vn á không ^_^ 1/20/2019 8:29:59 PM
  • Kiệt2003: Hú mn 1/20/2019 8:55:20 PM
  • laitridung2004: hi :v 1/20/2019 8:55:48 PM
  • laitridung2004: ông có xem VN đá không :v 1/20/2019 8:55:57 PM
  • Kiệt2003: Có à 1/20/2019 8:57:39 PM
  • laitridung2004: hay nhỉ? 1/20/2019 8:57:59 PM
  • Kiệt2003: Hay phết đó 1/20/2019 8:59:51 PM
  • laitridung2004: thấy Minh Vương sút là tui biết không có kq rồi :v 1/20/2019 9:00:48 PM
  • Kiệt2003: Hí mặt bơ phờ quá 1/20/2019 9:01:09 PM
  • Kiệt2003: Bị thủ môn đoán hướng bóng rồi 1/20/2019 9:01:30 PM
  • laitridung2004: cơ mà đơn giản quá 1/20/2019 9:01:38 PM
  • laitridung2004: mà quả Lâm đẩy đẹp thật 1/20/2019 9:01:48 PM
  • Kiệt2003: Công nhận 1/20/2019 9:02:05 PM
  • laitridung2004: tui thấy người có công lớn nhất là Phượng với Hoàng 1/20/2019 9:02:38 PM
  • laitridung2004: Phượng ở hàng công thì mình đá mạnh, ép sân nó 1/20/2019 9:02:53 PM
  • Kiệt2003: Um 1/20/2019 9:03:08 PM
  • laitridung2004: Mà Hoàng thủ chắc mà tgia tấn công cx hay 1/20/2019 9:03:11 PM
  • Kiệt2003: Hí ai cũng có công mà 1/20/2019 9:03:43 PM
  • laitridung2004: chuẩn :v 1/20/2019 9:03:57 PM
  • laitridung2004: ông đoán trận Thái Lan như nào? 1/20/2019 9:04:12 PM
  • Kiệt2003: Hnay vn đá hay mà 1/20/2019 9:04:19 PM
  • Kiệt2003: Thái thì có thể đó 1/20/2019 9:05:00 PM
  • laitridung2004: tui thấy Trung Quốc đá hay hơn 1/20/2019 9:05:09 PM
  • laitridung2004: hơi lo cho đại diện còn lại của ĐNA 1/20/2019 9:05:20 PM
  • Kiệt2003: Ừm bị đi gần hết rùi 1/20/2019 9:06:13 PM
  • laitridung2004: có 3 người thôi mà :v 1/20/2019 9:06:37 PM
  • laitridung2004: 1 thằng đi từ vòng đầu rồi :v 1/20/2019 9:06:58 PM
  • laitridung2004: Thái Lan mà thắng thì hay quá 1/20/2019 9:08:01 PM
  • Kiệt2003: Um 1/20/2019 9:08:39 PM
  • laitridung2004: mà ông học chuyên gì thế? 1/20/2019 9:09:19 PM
  • Kiệt2003: Toán ,lý ,anh 1/20/2019 9:10:02 PM
  • Kiệt2003: Hoá nữa 1/20/2019 9:10:07 PM
  • laitridung2004: chuyên tận 4 môn á :v 1/20/2019 9:10:53 PM
  • Kiệt2003: Um 1/20/2019 9:11:03 PM
  • Kiệt2003: Đg phải học hết 1/20/2019 9:11:11 PM
  • laitridung2004: thế ông môn nào giỏi nhất 1/20/2019 9:11:28 PM
  • Kiệt2003: Chắc là toán à 1/20/2019 9:11:45 PM
  • laitridung2004: giống tui :v 1/20/2019 9:11:56 PM
  • laitridung2004: mà ông thấy Sinh như nào? 1/20/2019 9:12:05 PM
  • laitridung2004: tui thấy nó giống Toán sao ấy 1/20/2019 9:12:18 PM
  • Kiệt2003: Haiz tui học kém sinh lắm 1/20/2019 9:13:35 PM
  • Linh Lê Thùy: ... 1/20/2019 9:13:56 PM
  • laitridung2004: từ năm lớp 9 hả? 1/20/2019 9:13:57 PM
  • Kiệt2003: Um 1/20/2019 9:15:44 PM
  • Kiệt2003: Hi linh nhá 1/20/2019 9:15:49 PM
  • Linh Lê Thùy: hình như ở đây ko có ng e cần gặp thì p ==' 1/20/2019 9:16:18 PM
  • laitridung2004: mình nhờ tí bạn ơi :v 1/20/2019 9:16:28 PM
  • Kiệt2003: Hí linh ơi 1/20/2019 9:16:42 PM
  • Linh Lê Thùy: nhờ j v bạn :v 1/20/2019 9:16:47 PM
  • laitridung2004: bạn quên chưa cho mình biết về bổ đề số nghiệm của phương trình á :v 1/20/2019 9:16:50 PM
  • Linh Lê Thùy: mk ngại gửi lém :v 1/20/2019 9:17:09 PM
  • Kiệt2003:1/20/2019 9:17:16 PM
  • laitridung2004: hì :v 1/20/2019 9:17:21 PM
  • laitridung2004: cơ mà tên là gì để mình tìm :v 1/20/2019 9:17:41 PM
  • Linh Lê Thùy: tìm j bạn :v 1/20/2019 9:17:55 PM
  • laitridung2004: tìm bổ đề đấy á :v 1/20/2019 9:18:03 PM
  • Linh Lê Thùy: bổ đề ấy bạn ko tìm đc đâu :v 1/20/2019 9:18:28 PM
  • laitridung2004: tự sáng chế à :v 1/20/2019 9:18:36 PM
  • Linh Lê Thùy: thầy mk ko lấy trên mạng :v 1/20/2019 9:18:41 PM
  • laitridung2004: ... 1/20/2019 9:18:53 PM
  • laitridung2004: không biết nói sao luôn @@ 1/20/2019 9:19:05 PM
  • laitridung2004: mà bạn ghi cho mình công thức chính thôi cũng được 1/20/2019 9:19:21 PM
  • Linh Lê Thùy: hok chuyên toán thì chủ yếu mk học hình nh hơn đại nên bổ đề rất ít :v 1/20/2019 9:19:48 PM
  • laitridung2004: mình dốt đặc hình nên chỉ chăm học số thôi à :v 1/20/2019 9:20:25 PM
  • ๖ۣۜAlone: straight_face 1/20/2019 9:20:37 PM
  • Linh Lê Thùy: học hình dễ hơn bn ơi 1/20/2019 9:20:41 PM
  • laitridung2004: mình thấy hình nó cứ khó như nào ấy 1/20/2019 9:21:01 PM
  • laitridung2004: mình nhìn cái hình xong chẳng biết làm như nào @@ 1/20/2019 9:21:10 PM
  • Linh Lê Thùy: đại khó hơn mà 1/20/2019 9:21:14 PM
  • laitridung2004: mình thấy đại dễ hơn mà :v 1/20/2019 9:22:12 PM
  • laitridung2004: chắc do hồi lớp 8 thấy giỏi hình nên lơ là xong năm nay nát :v 1/20/2019 9:22:28 PM
  • Linh Lê Thùy: đại nh công thức nhớ ko nổi :v 1/20/2019 9:22:39 PM
  • laitridung2004: có mỗi bđt là phải nhớ nhiều thôi mà ^_^ 1/20/2019 9:23:26 PM
  • Linh Lê Thùy: nhưng hok ko vào 1/20/2019 9:23:36 PM
  • laitridung2004: mình học hình cũng thế @@ 1/20/2019 9:23:45 PM
  • Linh Lê Thùy: vs lại thi hình điểm cao mà 1/20/2019 9:23:50 PM
  • laitridung2004: tâm 4- 8 điểm thì phải 1/20/2019 9:24:00 PM
  • Linh Lê Thùy: uk cao vậy hok hình lấy đc điểm nh hơn 1/20/2019 9:24:20 PM
  • laitridung2004: mà học chắc đại được tận 12 điểm mà :v 1/20/2019 9:24:34 PM
  • laitridung2004: Mong đề thi vào 10 năm nay hình dễ để mình thoát nạn 1/20/2019 9:25:01 PM
  • Linh Lê Thùy: 12 điểm có lấy chọn vẹn đc ko? 1/20/2019 9:25:17 PM
  • laitridung2004:1/20/2019 9:25:36 PM
  • laitridung2004: có lần đi thi mình được tận 14 điểm đại á 1/20/2019 9:25:46 PM
  • laitridung2004: mà chẳng được điểm hình nào -_- 1/20/2019 9:25:52 PM
  • Linh Lê Thùy: lần khác ns chx nhé off ây 1/20/2019 9:26:27 PM
  • laitridung2004:1/20/2019 9:26:33 PM
  • laitridung2004: chào :v 1/20/2019 9:26:35 PM
  • laitridung2004:1/21/2019 12:09:05 PM
  • lucia: hi 1/21/2019 8:26:12 PM
  • lucia: dũng ơi 1/21/2019 8:26:39 PM
  • laitridung2004: hú hú 1/21/2019 9:35:09 PM
  • quantran2112002: hello 1/22/2019 9:45:54 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • tranhai98
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Rushia
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜAlone
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Linh Lê Thùy
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • fbt1800555581
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • Tuyết Nhi
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Cao Linh
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004
  • honhutlinh
  • let02hb
  • vohieutrung99
  • laitridung2004
  • nguyenthuhangtdvp