A. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

Ví dụ $1.$
Cho $a, b, c$ là các số thực sao cho $(ab+1)(bc+1)(ca+1) \ne 0$
Chứng minh rằng :
$\displaystyle \frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ca}= \frac{a-b}{1+ab}.\frac{b-c}{1+bc}.\frac{c-a}{1+ca}                (1)$
Lời giải :
Đặt $a = \tan x,          b=\tan y,             c=\tan z$,       khi đó:
Vế trái $(1) = \frac{\tan x-\tan y}{1+\tan x \tan y}+\frac{\tan y-\tan z}{1+\tan y \tan z}+\frac{\tan z-\tan x}{1+\tan z \tan x}$
                    $=\tan (x-y) + \tan (y-z)+ \tan (z-x)$
Bây giờ ta sẽ chứng minh bài toán phụ sau :
Nếu $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc thỏa mãn điều kiện  $\alpha+ \beta+ \gamma=k\pi      (k\in \mathbb{Z})$ thì
              $\tan \alpha+ \tan \beta+ \tan \gamma=\tan \alpha\tan \beta \tan \gamma$
Thật vậy,
Từ điều kiện $\alpha+ \beta+ \gamma=k\pi \Rightarrow \alpha+ \beta=- \gamma + k\pi$
$\Rightarrow \tan (\alpha+ \beta)=- \tan \gamma\Rightarrow \frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha \tan \beta}=- \tan \gamma\Rightarrow \tan \alpha+\tan \beta=-\tan \gamma+\tan \alpha\tan \beta\tan \gamma$
$\Rightarrow \tan \alpha+ \tan \beta+ \tan \gamma=\tan \alpha\tan \beta \tan \gamma$.
Như vậy ta đã chứng minh xong bài toán phụ.
Áp dụng trong trường hợp $(x-y)+(y-z)+(z-x)=0$ thì ta có :
$\tan (x-y) + \tan (y-z)+ \tan (z-x)=\tan (x-y) \tan (y-z) \tan (z-x)$
Quay trở lại phép đặt ẩn phụ thì hiển nhiên thấy
$\displaystyle \frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ca}= \frac{a-b}{1+ab}.\frac{b-c}{1+bc}.\frac{c-a}{1+ca}$
Và ta có ĐPCM.

Ví dụ $2.$ Cho $x, y, z$ là các số thực thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng :
$x(y^2-1)(z^2-1)+y(z^2-1)(x^2-1)+z(x^2-1)(y^2-1)=4xyz           (2)$
Lời giải :
Xét hai khả năng sau :
i) Nếu $xy=0$ suy ra ít nhất một trong ba số $x, y, z$ bằng $0$.
Giả sử $x=0$, khi đó từ giả thiết suy ra $y+z=0$ hay $y=-z$
Lúc này :
Vế trái $(2)=y(1-z^2)+z(1-y^2)=0$  do $y=-z$
còn hiển nhiên Vế phải $(2)=0$.
Vậy đẳng thức $(2)$ đúng trong trường hợp này.
ii) Nếu $xyz \ne 0$. Khi ấy đưa đẳng thức cần chứng minh về dạng tương đương sau :
$\displaystyle \frac{y^2-1}{2y}. \frac{z^2-1}{2z}+ \frac{z^2-1}{2z}. \frac{x^2-1}{2x}+ \frac{x^2-1}{2x}. \frac{y^2-1}{2y}=1          (*)$
Đặt $x=\tan a,     y=\tan b,             z=\tan c$.
Từ giả thiết ban đầu suy ra $\tan a+ \tan b + \tan c = \tan a \tan b \tan c$
$\Rightarrow -\tan a (1- \tan b\tan c) = \tan b +\tan c             $
Chú ý rằng : $1- \tan b\tan c \ne 0$. Thật vậy nếu $1- \tan b\tan c=0\Rightarrow yz=1$
Do $x+y+z=xyz\Rightarrow y+z=0\Rightarrow \begin{cases}y=-z \\ yz=1 \end{cases}\Rightarrow -z^2=1$ đây là điều không thể xảy ra.
Với điều kiện $1- \tan b\tan c \ne 0$, ta suy ra
$-\tan a = \frac{\tan b +\tan c }{1- \tan b\tan c}=\tan (b+c)\Rightarrow a+b+c=k\pi,      (k \in \mathbb{Z})$
$\Rightarrow 2a+2b+2c=2k\pi\Rightarrow \cot 2a=-\cot(2b+2c)=-\frac{1-\cot2b \cot2c}{\cot2b+\cot2c}$
$\Rightarrow \cot 2a \cot 2b+\cot2b \cot2c+\cot2c \cot2a=1                    (**)$
Mặt khác, với $\phi$ là góc bất kỳ thì ta có công thức :
$\cot 2\phi = \frac{1}{\tan 2\phi}=\frac{1-\tan^2 \phi}{2\tan \phi}$
Do đó từ $(**)$ ta suy ra :
      $\displaystyle\frac{1-\tan^2 a}{2\tan a}. \frac{1-\tan^2b}{2\tan b}+ \frac{1-\tan^2 b}{2\tan b}. \frac{1-\tan^2 c}{2\tan c}+\frac{1-\tan^2 c}{2\tan c}. \frac{1-\tan^2 a}{2\tan a}=1$
$\Leftrightarrow \displaystyle \frac{y^2-1}{2y}. \frac{z^2-1}{2z}+ \frac{z^2-1}{2z}. \frac{x^2-1}{2x}+ \frac{x^2-1}{2x}. \frac{y^2-1}{2y}=1$
Đây chính là đẳng thức $(*)$ tương đương với đẳng thức $(2)$ cần chứng minh.

Ví dụ $3.$ Chứng minh rằng phương trình $x^3-3x+1=0$ có ba nghiệm $x_1<x_2<x_3$, thỏa mãn hệ thức : $x_3^2=2+x_2$.
Lời giải :
Đặt $f(x)=x^3-3x+1$. Ta có : $f(-2)<0; f(-1)>0; f(1)<0; f(2) > 0$.
Dựa vào tính liên tục của $f(x)$, suy ra phương trình :
$f(x)=x^3-3x+1$ có ba nghiệm $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn :
$-2<x_1<-1<x_2<1<x_3<2                 (1)$
Từ $(1)$ suy ra mọi nghiệm của phương trình đều thỏa mãn $|x| <2$
Vì thế có thể đặt $x=2\cos \alpha,     0 \le \alpha \le \pi$.
Khi đó    $x^3-3x+1=0\Leftrightarrow 8\cos^3 \alpha-6\cos \alpha+1=0$
         $\Leftrightarrow 2\cos 3\alpha = -1 \Leftrightarrow \cos 3 \alpha = -\frac{1}{2}                  (2)$
dễ dàng suy ra với $0 \le \alpha \le \pi$ thì có ba góc thỏa mãn $(2)$, đó là
$\begin{cases}\alpha_1=\frac{8\pi}{9}\\\alpha_2=\frac{4\pi}{9}\\\alpha_3=\frac{2\pi}{9} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x_1=2\cos \alpha_1=2\cos \frac{8\pi}{9}\\x_2=2\cos \alpha_2=2\cos \frac{4\pi}{9}\\x_3=2\cos \alpha_3=2\cos \frac{2\pi}{9} \end{cases}$.
Rõ ràng,
$x_3^2=4\cos^2 \frac{2\pi}{9}=2\left ( 1+\cos \frac{4\pi}{9} \right )=2+2\cos \frac{4\pi}{9}=2+x_2$.
Đó là ĐPCM.


B. CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ví dụ $4.$ Cho $x^2+y^2=1$. Chứng minh rằng :
$\left| {16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)} \right| \le \sqrt{2}$
Lời giải :
Do $x^2+y^2=1$, nên đặt $x= \sin \psi,  y=\cos \psi$.
Ta có :
     $\sin 5\psi = \sin (3\psi + 2\psi)=\sin 3\psi\cos 2\psi + \sin 2\psi\cos 3\psi$
$=\left ( 3\sin \psi-4\sin^3\psi \right )\left ( 1-2\sin^2 \psi \right )+2\sin \psi\cos \psi\left ( 4\cos^3 \psi-3\cos \psi \right )$
$=\left ( 3\sin \psi-4\sin^3\psi \right )\left ( 1-2\sin^2 \psi \right )+2\sin \psi\cos^2 \psi\left (4\cos^2 \psi-3 \right )$
$=\left ( 3\sin \psi-4\sin^3\psi \right )\left ( 1-2\sin^2 \psi \right )+2\sin \psi(1-\sin^2 \psi)\left (1-4\sin^2 \psi \right )$
$=16\sin^ \psi-20\sin^3\psi+5\sin \psi$
$=16x^5-20x^3+5x$
Làm tương tự ta cũng có :
$\cos 5\psi = 16y^5-20y^3+5y$
Vậy,
$\left| {16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)} \right| =\left| {\sin 5\psi + \cos 5\psi} \right|=\sqrt{2}\left| {\sin \left (5\psi+\frac{\pi}{4}  \right )} \right|$.
Mặt khác , $\left| {\sin \left (5\psi+\frac{\pi}{4}  \right )} \right| \le 1,       \forall \psi$.
Từ đây ta có ĐPCM.

Ví dụ $5.$ Cho $0<x, y, z <1$ và $xy+yz+zx=1$. Chứng minh rằng :
$\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2} \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Lời giải :
Đặt $x=\tan a,        y=\tan b,          z=\tan c$.
Do $x, y, z \in (0, 1)\Rightarrow a, b, c \in \left (0, \frac{\pi}{4} \right )$.
Từ giả thiết, ta có :
$\tan a\tan b+ \tan b\tan c+ \tan c\tan a=1$.
Bằng cách sử dụng các kỹ thuật ở các ví dụ trước, ta suy ra $a+b+c=\frac{\pi}{2}$, do $a, b, c \in \left (0, \frac{\pi}{4} \right )$
 Đặt $S = \frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}$ thì
      $2S=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}+\frac{\tan b}{1-\tan^2b}+\frac{\tan c}{1-\tan^2c}=\tan 2a + \tan 2b + \tan 2c$
Do $a+b+c=\frac{\pi}{2}\Rightarrow 2a+2b+2c=\pi$
$\Rightarrow \tan 2a + \tan 2b + \tan 2c=\tan 2a \tan 2b\tan 2c                 (1)$
Do $a, b, c \in \left (0, \frac{\pi}{4} \right )\Rightarrow \tan 2a , \tan 2b , \tan 2c$ là các số dương.
Theo bất đẳng thức Cô-si , ta có :
$2S \ge 3\sqrt[]{ \tan 2a \tan 2b \tan 2c}$  và theo $(1)$ ta được :
$2S \ge 3\sqrt[3]{ \tan 2a + \tan 2b + \tan 2c}$,  tức là $2S \ge 3\sqrt[]{2S}$
$\Rightarrow 8S^3 \ge 27.2S\Rightarrow S^2 \ge \frac{27}{4}\Rightarrow S \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$  (do $S>0$).
Vậy, $\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2} \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$ (đpcm).

Ví dụ $6.$ (Đại học Khối $A-2009$)
Cho $x, y, z$ là các số dương thỏa mãn $x(x+y+z)=3yz$.
Chứng minh rằng :
$(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \le 5(y+z)^3$
Lời giải :
Đặt $a=x+y,          b=y+z,          c=z+x$      thì $a, b, c$ là các số dương và
$x=\frac{b+c-a}{2};            y=\frac{c+a-b}{2};           z=\frac{a+b-c}{2}$.
Thay điều này vào giả thiết ban đầu và rút gọn, ta được  $a^2=b^2+c^2-bc$
Ta phải chứng minh : $b^3+c^3 +3abc \le 5a^3            (*)$
Nhận thấy $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện để trở thành ba cạnh của một tam giác $ABC$ có $BC=a, AC=b, AB=c$, và hệ thức $a^2=b^2+c^2-bc$ suy ra $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{bc}{2bc}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat A=60^\circ$.
Ta có BĐT $(*)\Leftrightarrow (b+c)(b^2-bc+c^2)+3abc \le 5a^3$
                           $\Leftrightarrow a^2(b+c) +3abc\le 5a^3$
                           $\Leftrightarrow \frac{b}{a}+\frac{c}{a}+3.\frac{b}{a}.\frac{c}{a} \le 5$
Theo định lý hàm số sin và giả thiết $\sin A=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$ thì điều này
                           $\Leftrightarrow 2\sqrt{3}(\sin B + \sin C) +12\sin B \sin C \le 15$
Mặt khác ta có :
$\sin B + \sin C = 2\sin \frac{B+C}{2}\cos \frac{B-C}{2} \le 2\sin \frac{B+C}{2}=2\sin \frac{120^\circ}{2}=\sqrt{3} $
$\sin B \sin C \le \frac{(\sin B + \sin C)^2}{4} \le \frac{3}{4}$
Ta suy ra đpcm.
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow x=y=z$.


C. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ $7.$ Giải phương trình $4x^3-3x=\sqrt{1-x^2}$
Lời giải :
Điều kiện : $|x| \le 1$.
Đặt $x=\cos t,            t \in [0, \pi].$
PT đã cho trở thành :
$4\cos^3t-3\cos t=\sqrt{1-cos^2t}\Leftrightarrow 4\cos^3t-3\cos t=|\sin t|\Leftrightarrow \cos 3t=\sin t$. (do $t \in [0, \pi]$ nên $\sin t \ge 0).$
$\Leftrightarrow \cos 3t= \cos \left (\frac{\pi}{2}-t \right )\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 3t=\frac{\pi}{2}-t +k2\pi\\3t=-\frac{\pi}{2}+t +k2\pi\end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{\pi}{8} +\frac{k\pi}{2}\\t=-\frac{\pi}{4} +\frac{k\pi}{2}\end{matrix}} \right.                (k \in \mathbb{Z})$
Do $t \in [0, \pi]\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{\pi}{8}\\  t=\frac{5\pi}{8}\\ t=\frac{3\pi}{4}\end{matrix}} \right.$
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm $x \in \left\{ {\cos\frac{\pi}{8}, \cos\frac{5\pi}{8}, \cos\frac{3\pi}{4}} \right\}$.

Ví dụ $8.$ Giải phương trình $x^3-3x=\sqrt{x+2}           (1)$
Lời giải :
Điều kiện : $x \ge -2$.
Với $x > 2$ thì :
  $x^3-3x=\frac{x^3}{8}+\frac{7}{8}x^2.x-3x > \frac{2^3}{8}+\frac{7}{8}.2^2.x-3x=\frac{x+2}{2}=\frac{\sqrt{x+2}}{2}.\sqrt{x+2}>\sqrt{x+2} $
 Trong trương hợp này thì phương trình $(1)$ vô nghiệm.
 Với $x \in [-2, 2]$, ta đặt $x = 2\cos t          (t \in [0, \pi])$
$(1)\Leftrightarrow 8\cos^3t-6\cos t=\sqrt{2\cos t +2}\Leftrightarrow 4\cos^3t-3\cos t=\sqrt{\frac{\cos t +1}{2}}$
      $\Leftrightarrow \cos 3t = |\cos \frac{t}{2}|\Leftrightarrow \cos 3t = \cos \frac{t}{2}$    (do $\cos \frac{t}{2} \ge 0$)
      $\Leftrightarrow 3t=\pm \frac{t}{2} + k2\pi \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{k4\pi}{5}\\t=\frac{k4\pi}{7} \end{matrix}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=0\\ t=\frac{4\pi}{5}\\t=\frac{4\pi}{7} \end{matrix}} \right.         (t \in [0, \pi])$
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm $x \in \left\{ {2, 2\cos\frac{4\pi}{5}, 2\cos\frac{4\pi}{7}} \right\}$.

Ví dụ $9$. Giải hệ phương trình sau :
$\begin{cases}x-2y=xy^2 \\ y-2z=yz^2 \\z-2x=zx^2\end{cases}$
Lời giải :
Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng
$\begin{cases}x(1-y^2)=2y \\ y(1-z^2)=2z \\z(1-x^2)=2x  \end{cases}$
Nhận thấy rằng $x, y ,z \notin \left\{ {-1; 1} \right\}$. Thật vậy, giả sử nếu có $y=1$, thay vào phương trình $x(1-y^2)=2y\Rightarrow y=0,$ đây là điều vô lý.
Khi đó, phương trình $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{2y}{1-y^2}           (1)\\ y=\frac{2z}{1-z^2}            (2)\\z=\frac{2x}{1-x^2}                    (3) \end{cases}$
Đặt $x = \tan \phi.$
Từ $(3)\Rightarrow z=\frac{2 \tan \phi}{1- \tan^2 \phi}=\tan 2\phi$
Từ $(2)\Rightarrow y=\frac{2 \tan 2\phi}{1- \tan^2 2\phi}=\tan 4\phi$
Từ $(1)\Rightarrow x=\frac{2 \tan 4\phi}{1- \tan^2 4\phi}=\tan 8\phi$
Tóm lại ta có : $\tan 8\phi = \tan \phi \Leftrightarrow 8\phi =  \phi + k\pi\Leftrightarrow \phi=\frac{k\pi}{7}            (k \in \mathbb{Z})$.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x, y, z)=\left ( \tan \frac{k\pi}{7}, \tan \frac{k4\pi}{7}, \tan \frac{k2\pi}{7} \right )             (k \in \mathbb{Z}).$

                                 
D. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài $1.$ Cho $xy+yz+zx=1$. Chứng minh rằng :
$x+y+z-3xyz=x(y^2+z^2)+y(z^2+x^2)+z(x^2+y^2)$

Bài $2.$ Cho $b \ne 0$ và giả sử phương trình $x^3a^2+x+b=0$ có ba nghiệm phân biệt là $x_1, x_2, x_3$.
Chứng minh rằng :
$\left ( x_1-\frac{1}{x_1} \right )\left ( x_2-\frac{1}{x_2} \right )+\left ( x_2-\frac{1}{x_2} \right )\left ( x_3-\frac{1}{x_3} \right )+\left ( x_3-\frac{1}{x_3} \right )\left ( x_1-\frac{1}{x_1} \right )=4$

Bài $3.$ Cho $x$ và $y$ không đồng thời bằng $0$. Chứng minh rằng :
$-2\sqrt{2}-2 \le \frac{x^2-(x-4y)^2}{x^2+4y^2} \le 2\sqrt{2}-2$

Bài $4.$ Cho $a_1, a_2, \cdots, a_{13}$ là các số thực đôi một khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại hai số $a_i, a_j          (1 \le i, j \le 13)$ sao cho :
$0<\frac{a_i-a_j}{1+a_ia_j}<2-\sqrt{3}$

Bài $5.$ Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng :
$\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{3c}{\sqrt{1+c^2}} \le \sqrt{10}$

Bài $6.$ Giải phương trình
$\sqrt {{x^2} + 1}  = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} + \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}{{2x\left( {1 - {x^2}} \right)}}$

 Bài $7.$ Giải phương trình
$x + \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{{35}}{{12}}$

 Bài $8.$ Giải hệ phương trình
 $\begin{cases}x+\sqrt{1-y^2}=1 \\ y+\sqrt{1-x^2}=\sqrt{3} \end{cases}$

Bài $9.$ Giải hệ phương trình
 $\begin{cases}x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1 \\ (1-x)(1+y)=2 \end{cases}$
Chat chit và chém gió
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: L 6/2/2019 10:11:49 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: L 6/2/2019 10:11:49 PM
  • Bé Xíu: ghi đầy đủ 6/2/2019 10:12:00 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: rolling_on_the_floor thăng e ngâu 6/2/2019 10:12:02 PM
  • Bé Xíu: ui mẹ ui 6/2/2019 10:12:22 PM
  • Bé Xíu: vừa nhìn thấy con thằn lằn, giật thột 6/2/2019 10:12:32 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: bắt ăn đi cj 6/2/2019 10:12:46 PM
  • Bé Xíu: đến con gián cj cx sợ 6/2/2019 10:13:13 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: cj ơi cj thấy ng ấy của e đâu ko 6/2/2019 10:13:15 PM
  • Bé Xíu: ko e 6/2/2019 10:13:26 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: chạy đâu rồi ko biết nữa 6/2/2019 10:13:44 PM
  • Bé Xíu: Dũng chạy luôn r 6/2/2019 10:13:53 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: e đang kiếm ng của e 6/2/2019 10:14:25 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: kệ nó đi 6/2/2019 10:14:31 PM
  • ThỏConBốiRối: em làm việc nháu xíu @@ 6/2/2019 10:14:35 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: thôi thấy rồi 6/2/2019 10:15:02 PM
  • ThỏConBốiRối: 2 anh chị hợp nhau nhỉ :v 6/2/2019 10:15:04 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: ai vs ai? 6/2/2019 10:15:13 PM
  • Bé Xíu: laughing 6/2/2019 10:15:18 PM
  • Minsoft: big_grin 6/2/2019 10:15:44 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: @min là ai thế? 6/2/2019 10:16:01 PM
  • Minsoft: admin 6/2/2019 10:16:11 PM
  • Minsoft: big_grin 6/2/2019 10:16:12 PM
  • ThỏConBốiRối: chị với anh =0) 6/2/2019 10:16:26 PM
  • ThỏConBốiRối: anh với chị rolling_on_the_floor 6/2/2019 10:16:29 PM
  • Bé Xíu: anh chị nào e 6/2/2019 10:16:35 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: @@ 6/2/2019 10:17:17 PM
  • ThỏConBốiRối: chị với anh đó rolling_on_the_floor 6/2/2019 10:17:25 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: @min là admin à 6/2/2019 10:17:31 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: kệ 1 6/2/2019 10:17:33 PM
  • Bé Xíu: có lẽ chết 6/2/2019 10:17:36 PM
  • Bé Xíu: cj vs nó hợp nhau cái j 6/2/2019 10:17:42 PM
  • ThỏConBốiRối: cứ gặp nhau là cãi nhau rolling_on_the_floor 6/2/2019 10:18:07 PM
  • Minsoft: big_grin 6/2/2019 10:18:17 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: chưa đập là may 6/2/2019 10:18:52 PM
  • ThỏConBốiRối: đập đi em hốt xác rolling_on_the_floor 6/2/2019 10:19:18 PM
  • Minsoft: big_grin 6/2/2019 10:21:40 PM
  • ThỏConBốiRối: tản cư đi hết rồi -_- 6/2/2019 10:26:49 PM
  • B҉ãO҉-t҉ố҉: thằng đồng chí t đâu rồi 6/2/2019 10:30:59 PM
  • ThỏConBốiRối: ra đi ra đi vì Tổ quốc rồi ạ rolling_on_the_floor 6/2/2019 10:38:38 PM
  • Kiệt2003: hú hú hú mn 6/4/2019 8:25:50 PM
  • Kiệt2003: có ai k 6/4/2019 8:25:55 PM
  • Kiệt2003: hú hú 6/4/2019 8:25:56 PM
  • nguyencongluc82: hello 6/5/2019 11:08:40 PM
  • nguyencongluc82: Địt mẹ 6/5/2019 11:08:51 PM
  • nguyencongluc82: địt lồn 6/5/2019 11:09:56 PM
  • nguyencongluc82: ơ ghi được nè 6/5/2019 11:10:01 PM
  • nguyencongluc82: lồn , cặc 6/5/2019 11:10:09 PM
  • nguyencongluc82: Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước 6/5/2019 11:10:49 PM
  • nguyencongluc82: Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước Cận cảnh cặc đụ lồn phụt nước 6/5/2019 11:10:53 PM
  • nguyencongluc82: link xvideo.com 6/5/2019 11:11:08 PM
  • ThỏConBốiRối: uầy 6/7/2019 8:00:43 PM
  • ThỏConBốiRối: lâu lắm mới thấy anh Kiệt 6/7/2019 8:00:48 PM
  • nguyentuyethoa9b: ơ .__. 6/7/2019 8:35:20 PM
  • Minsoft: big_grin 6/7/2019 9:31:46 PM
  • Go: big_grin 6/8/2019 10:45:56 AM
  • nguyenhnam6626: ban nao chi minh cach tinh xac suat cai 6/9/2019 9:51:53 AM
  • nguyenhnam6626: cach tren kho hieu wa~ 6/9/2019 9:52:14 AM
  • nguyenhnam6626: nail_biting 6/9/2019 9:52:24 AM
  • Minsoft: chào các cháu big_grin 6/10/2019 4:18:29 PM
  • Ruanyu Jian: big_grin 6/12/2019 3:40:04 PM
  • ๖ۣۜNắng(M): này 6/12/2019 3:42:26 PM
  • ๖ۣۜNắng(M): haz thôi bỏ đi 6/12/2019 3:43:03 PM
  • Ruanyu Jian: ơ 6/12/2019 3:47:40 PM
  • Ruanyu Jian: sao thế 6/12/2019 3:47:42 PM
  • Effort: Lâu k vào chẳng còn ai quen 6/13/2019 12:13:09 AM
  • 111aze: Làm thế nào để đăng ảnh vào được nhỉ? 6/15/2019 11:40:41 PM
  • 111aze: Còn ai sống không? 6/16/2019 7:15:44 PM
  • Thanh Nga: chấm chấm chấm 6/16/2019 8:11:58 PM
  • Thanh Nga: hỏi chấm happy 6/16/2019 8:12:02 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: fuck 6/16/2019 8:13:11 PM
  • Thanh Nga: ???? TÙNG 6/16/2019 8:14:39 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grinhi c 6/16/2019 8:16:11 PM
  • Thanh Nga: chào em laughing) còn tưởng cb chửi nhau đến nơi rrolling_on_the_floor) 6/16/2019 8:16:58 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grinc lớn r còn lên đây lm chi 6/16/2019 8:17:36 PM
  • Thanh Nga: rolling_on_the_floor) xem cn ai sống k thôi rolling_on_the_floor 6/16/2019 8:18:59 PM
  • Thanh Nga: e ns z thì thôi, cj lại off hôm khác lên chs tiếp 6/16/2019 8:19:23 PM
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽: big_grinhi 6/16/2019 8:21:57 PM
  • 111aze: ¬_¬ 6/16/2019 9:36:33 PM
  • Kiệt2003: hú hú mn 6/17/2019 8:22:20 AM
  • Thiên Bình: A N Y O N E A L I V E ? 6/17/2019 3:50:12 PM
  • Thiên Bình: surprise 6/17/2019 7:02:20 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:03 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:03 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:04 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:04 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:04 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:04 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:05 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:05 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:05 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:05 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:05 PM
  • Thiên Bình: . 6/17/2019 7:12:06 PM
  • admin123: Let x=asinθ⟹dx=acosθ dθ ∫a0x2a2−x2−−−−−−√ dx=∫π/20a2sin2θ(acosθwinking(acosθ dθwinking =a4∫π/20sin2θcos2θ dθ =a44∫π/20(2sinθcosθwinking2 dθ =a44∫π/20sin22θ dθ =a44∫π/201−cos4θ2 dθ =a48∫π/20(1−cos4θwinking dθ =a48(π2−0)=πa416 6/17/2019 8:57:35 PM
  • Thiên Bình: aaaaaaaa 6/17/2019 8:59:26 PM
  • admin123: ∫a0x2a2−x2−−−−−−√ dx=∫π/20a2sin2θ(acosθwinking(acosθ dθwinking =a4∫π/20sin2θcos2θ dθ =a44∫π/20(2sinθcosθwinking2 dθ =a44∫π/20sin22θ dθ =a44∫π/201−cos4θ2 dθ =a48∫π/20(1−cos4θwinking dθ =a48(π2−0)=πa416 6/17/2019 9:00:48 PM
  • Thiên Bình: Everyone's dead sad 6/17/2019 9:00:57 PM
  • Thiên Bình: oh, still a person alive 6/17/2019 9:01:16 PM
  • Thiên Bình: but he's very stupid sad 6/17/2019 9:01:32 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • tranhai98
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • B҉ãO҉-t҉ố҉
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • ☆☆Lãnh Hoàng Băng Ngọc ☆☆
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜNắng(M)
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Linh Lê Thùy
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • fbt1800555581
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • Tuyết Nhi
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Cao Linh
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004
  • honhutlinh
  • let02hb
  • vohieutrung99
  • laitridung2004
  • nguyenthuhangtdvp
  • thulively
  • btquyen11a2
  • giangbap0388
  • trung3152003
  • ★.29.★