A. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

Ví dụ $1.$
Cho $a, b, c$ là các số thực sao cho $(ab+1)(bc+1)(ca+1) \ne 0$
Chứng minh rằng :
$\displaystyle \frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ca}= \frac{a-b}{1+ab}.\frac{b-c}{1+bc}.\frac{c-a}{1+ca}                (1)$
Lời giải :
Đặt $a = \tan x,          b=\tan y,             c=\tan z$,       khi đó:
Vế trái $(1) = \frac{\tan x-\tan y}{1+\tan x \tan y}+\frac{\tan y-\tan z}{1+\tan y \tan z}+\frac{\tan z-\tan x}{1+\tan z \tan x}$
                    $=\tan (x-y) + \tan (y-z)+ \tan (z-x)$
Bây giờ ta sẽ chứng minh bài toán phụ sau :
Nếu $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc thỏa mãn điều kiện  $\alpha+ \beta+ \gamma=k\pi      (k\in \mathbb{Z})$ thì
              $\tan \alpha+ \tan \beta+ \tan \gamma=\tan \alpha\tan \beta \tan \gamma$
Thật vậy,
Từ điều kiện $\alpha+ \beta+ \gamma=k\pi \Rightarrow \alpha+ \beta=- \gamma + k\pi$
$\Rightarrow \tan (\alpha+ \beta)=- \tan \gamma\Rightarrow \frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha \tan \beta}=- \tan \gamma\Rightarrow \tan \alpha+\tan \beta=-\tan \gamma+\tan \alpha\tan \beta\tan \gamma$
$\Rightarrow \tan \alpha+ \tan \beta+ \tan \gamma=\tan \alpha\tan \beta \tan \gamma$.
Như vậy ta đã chứng minh xong bài toán phụ.
Áp dụng trong trường hợp $(x-y)+(y-z)+(z-x)=0$ thì ta có :
$\tan (x-y) + \tan (y-z)+ \tan (z-x)=\tan (x-y) \tan (y-z) \tan (z-x)$
Quay trở lại phép đặt ẩn phụ thì hiển nhiên thấy
$\displaystyle \frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ca}= \frac{a-b}{1+ab}.\frac{b-c}{1+bc}.\frac{c-a}{1+ca}$
Và ta có ĐPCM.

Ví dụ $2.$ Cho $x, y, z$ là các số thực thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng :
$x(y^2-1)(z^2-1)+y(z^2-1)(x^2-1)+z(x^2-1)(y^2-1)=4xyz           (2)$
Lời giải :
Xét hai khả năng sau :
i) Nếu $xy=0$ suy ra ít nhất một trong ba số $x, y, z$ bằng $0$.
Giả sử $x=0$, khi đó từ giả thiết suy ra $y+z=0$ hay $y=-z$
Lúc này :
Vế trái $(2)=y(1-z^2)+z(1-y^2)=0$  do $y=-z$
còn hiển nhiên Vế phải $(2)=0$.
Vậy đẳng thức $(2)$ đúng trong trường hợp này.
ii) Nếu $xyz \ne 0$. Khi ấy đưa đẳng thức cần chứng minh về dạng tương đương sau :
$\displaystyle \frac{y^2-1}{2y}. \frac{z^2-1}{2z}+ \frac{z^2-1}{2z}. \frac{x^2-1}{2x}+ \frac{x^2-1}{2x}. \frac{y^2-1}{2y}=1          (*)$
Đặt $x=\tan a,     y=\tan b,             z=\tan c$.
Từ giả thiết ban đầu suy ra $\tan a+ \tan b + \tan c = \tan a \tan b \tan c$
$\Rightarrow -\tan a (1- \tan b\tan c) = \tan b +\tan c             $
Chú ý rằng : $1- \tan b\tan c \ne 0$. Thật vậy nếu $1- \tan b\tan c=0\Rightarrow yz=1$
Do $x+y+z=xyz\Rightarrow y+z=0\Rightarrow \begin{cases}y=-z \\ yz=1 \end{cases}\Rightarrow -z^2=1$ đây là điều không thể xảy ra.
Với điều kiện $1- \tan b\tan c \ne 0$, ta suy ra
$-\tan a = \frac{\tan b +\tan c }{1- \tan b\tan c}=\tan (b+c)\Rightarrow a+b+c=k\pi,      (k \in \mathbb{Z})$
$\Rightarrow 2a+2b+2c=2k\pi\Rightarrow \cot 2a=-\cot(2b+2c)=-\frac{1-\cot2b \cot2c}{\cot2b+\cot2c}$
$\Rightarrow \cot 2a \cot 2b+\cot2b \cot2c+\cot2c \cot2a=1                    (**)$
Mặt khác, với $\phi$ là góc bất kỳ thì ta có công thức :
$\cot 2\phi = \frac{1}{\tan 2\phi}=\frac{1-\tan^2 \phi}{2\tan \phi}$
Do đó từ $(**)$ ta suy ra :
      $\displaystyle\frac{1-\tan^2 a}{2\tan a}. \frac{1-\tan^2b}{2\tan b}+ \frac{1-\tan^2 b}{2\tan b}. \frac{1-\tan^2 c}{2\tan c}+\frac{1-\tan^2 c}{2\tan c}. \frac{1-\tan^2 a}{2\tan a}=1$
$\Leftrightarrow \displaystyle \frac{y^2-1}{2y}. \frac{z^2-1}{2z}+ \frac{z^2-1}{2z}. \frac{x^2-1}{2x}+ \frac{x^2-1}{2x}. \frac{y^2-1}{2y}=1$
Đây chính là đẳng thức $(*)$ tương đương với đẳng thức $(2)$ cần chứng minh.

Ví dụ $3.$ Chứng minh rằng phương trình $x^3-3x+1=0$ có ba nghiệm $x_1<x_2<x_3$, thỏa mãn hệ thức : $x_3^2=2+x_2$.
Lời giải :
Đặt $f(x)=x^3-3x+1$. Ta có : $f(-2)<0; f(-1)>0; f(1)<0; f(2) > 0$.
Dựa vào tính liên tục của $f(x)$, suy ra phương trình :
$f(x)=x^3-3x+1$ có ba nghiệm $x_1, x_2, x_3$ thỏa mãn :
$-2<x_1<-1<x_2<1<x_3<2                 (1)$
Từ $(1)$ suy ra mọi nghiệm của phương trình đều thỏa mãn $|x| <2$
Vì thế có thể đặt $x=2\cos \alpha,     0 \le \alpha \le \pi$.
Khi đó    $x^3-3x+1=0\Leftrightarrow 8\cos^3 \alpha-6\cos \alpha+1=0$
         $\Leftrightarrow 2\cos 3\alpha = -1 \Leftrightarrow \cos 3 \alpha = -\frac{1}{2}                  (2)$
dễ dàng suy ra với $0 \le \alpha \le \pi$ thì có ba góc thỏa mãn $(2)$, đó là
$\begin{cases}\alpha_1=\frac{8\pi}{9}\\\alpha_2=\frac{4\pi}{9}\\\alpha_3=\frac{2\pi}{9} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x_1=2\cos \alpha_1=2\cos \frac{8\pi}{9}\\x_2=2\cos \alpha_2=2\cos \frac{4\pi}{9}\\x_3=2\cos \alpha_3=2\cos \frac{2\pi}{9} \end{cases}$.
Rõ ràng,
$x_3^2=4\cos^2 \frac{2\pi}{9}=2\left ( 1+\cos \frac{4\pi}{9} \right )=2+2\cos \frac{4\pi}{9}=2+x_2$.
Đó là ĐPCM.


B. CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ví dụ $4.$ Cho $x^2+y^2=1$. Chứng minh rằng :
$\left| {16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)} \right| \le \sqrt{2}$
Lời giải :
Do $x^2+y^2=1$, nên đặt $x= \sin \psi,  y=\cos \psi$.
Ta có :
     $\sin 5\psi = \sin (3\psi + 2\psi)=\sin 3\psi\cos 2\psi + \sin 2\psi\cos 3\psi$
$=\left ( 3\sin \psi-4\sin^3\psi \right )\left ( 1-2\sin^2 \psi \right )+2\sin \psi\cos \psi\left ( 4\cos^3 \psi-3\cos \psi \right )$
$=\left ( 3\sin \psi-4\sin^3\psi \right )\left ( 1-2\sin^2 \psi \right )+2\sin \psi\cos^2 \psi\left (4\cos^2 \psi-3 \right )$
$=\left ( 3\sin \psi-4\sin^3\psi \right )\left ( 1-2\sin^2 \psi \right )+2\sin \psi(1-\sin^2 \psi)\left (1-4\sin^2 \psi \right )$
$=16\sin^ \psi-20\sin^3\psi+5\sin \psi$
$=16x^5-20x^3+5x$
Làm tương tự ta cũng có :
$\cos 5\psi = 16y^5-20y^3+5y$
Vậy,
$\left| {16(x^5+y^5)-20(x^3+y^3)+5(x+y)} \right| =\left| {\sin 5\psi + \cos 5\psi} \right|=\sqrt{2}\left| {\sin \left (5\psi+\frac{\pi}{4}  \right )} \right|$.
Mặt khác , $\left| {\sin \left (5\psi+\frac{\pi}{4}  \right )} \right| \le 1,       \forall \psi$.
Từ đây ta có ĐPCM.

Ví dụ $5.$ Cho $0<x, y, z <1$ và $xy+yz+zx=1$. Chứng minh rằng :
$\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2} \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Lời giải :
Đặt $x=\tan a,        y=\tan b,          z=\tan c$.
Do $x, y, z \in (0, 1)\Rightarrow a, b, c \in \left (0, \frac{\pi}{4} \right )$.
Từ giả thiết, ta có :
$\tan a\tan b+ \tan b\tan c+ \tan c\tan a=1$.
Bằng cách sử dụng các kỹ thuật ở các ví dụ trước, ta suy ra $a+b+c=\frac{\pi}{2}$, do $a, b, c \in \left (0, \frac{\pi}{4} \right )$
 Đặt $S = \frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}$ thì
      $2S=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}+\frac{\tan b}{1-\tan^2b}+\frac{\tan c}{1-\tan^2c}=\tan 2a + \tan 2b + \tan 2c$
Do $a+b+c=\frac{\pi}{2}\Rightarrow 2a+2b+2c=\pi$
$\Rightarrow \tan 2a + \tan 2b + \tan 2c=\tan 2a \tan 2b\tan 2c                 (1)$
Do $a, b, c \in \left (0, \frac{\pi}{4} \right )\Rightarrow \tan 2a , \tan 2b , \tan 2c$ là các số dương.
Theo bất đẳng thức Cô-si , ta có :
$2S \ge 3\sqrt[]{ \tan 2a \tan 2b \tan 2c}$  và theo $(1)$ ta được :
$2S \ge 3\sqrt[3]{ \tan 2a + \tan 2b + \tan 2c}$,  tức là $2S \ge 3\sqrt[]{2S}$
$\Rightarrow 8S^3 \ge 27.2S\Rightarrow S^2 \ge \frac{27}{4}\Rightarrow S \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$  (do $S>0$).
Vậy, $\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2} \ge \frac{3\sqrt{3}}{2}$ (đpcm).

Ví dụ $6.$ (Đại học Khối $A-2009$)
Cho $x, y, z$ là các số dương thỏa mãn $x(x+y+z)=3yz$.
Chứng minh rằng :
$(x+y)^3+(x+z)^3+3(x+y)(y+z)(z+x) \le 5(y+z)^3$
Lời giải :
Đặt $a=x+y,          b=y+z,          c=z+x$      thì $a, b, c$ là các số dương và
$x=\frac{b+c-a}{2};            y=\frac{c+a-b}{2};           z=\frac{a+b-c}{2}$.
Thay điều này vào giả thiết ban đầu và rút gọn, ta được  $a^2=b^2+c^2-bc$
Ta phải chứng minh : $b^3+c^3 +3abc \le 5a^3            (*)$
Nhận thấy $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện để trở thành ba cạnh của một tam giác $ABC$ có $BC=a, AC=b, AB=c$, và hệ thức $a^2=b^2+c^2-bc$ suy ra $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{bc}{2bc}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat A=60^\circ$.
Ta có BĐT $(*)\Leftrightarrow (b+c)(b^2-bc+c^2)+3abc \le 5a^3$
                           $\Leftrightarrow a^2(b+c) +3abc\le 5a^3$
                           $\Leftrightarrow \frac{b}{a}+\frac{c}{a}+3.\frac{b}{a}.\frac{c}{a} \le 5$
Theo định lý hàm số sin và giả thiết $\sin A=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$ thì điều này
                           $\Leftrightarrow 2\sqrt{3}(\sin B + \sin C) +12\sin B \sin C \le 15$
Mặt khác ta có :
$\sin B + \sin C = 2\sin \frac{B+C}{2}\cos \frac{B-C}{2} \le 2\sin \frac{B+C}{2}=2\sin \frac{120^\circ}{2}=\sqrt{3} $
$\sin B \sin C \le \frac{(\sin B + \sin C)^2}{4} \le \frac{3}{4}$
Ta suy ra đpcm.
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow x=y=z$.


C. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ $7.$ Giải phương trình $4x^3-3x=\sqrt{1-x^2}$
Lời giải :
Điều kiện : $|x| \le 1$.
Đặt $x=\cos t,            t \in [0, \pi].$
PT đã cho trở thành :
$4\cos^3t-3\cos t=\sqrt{1-cos^2t}\Leftrightarrow 4\cos^3t-3\cos t=|\sin t|\Leftrightarrow \cos 3t=\sin t$. (do $t \in [0, \pi]$ nên $\sin t \ge 0).$
$\Leftrightarrow \cos 3t= \cos \left (\frac{\pi}{2}-t \right )\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} 3t=\frac{\pi}{2}-t +k2\pi\\3t=-\frac{\pi}{2}+t +k2\pi\end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{\pi}{8} +\frac{k\pi}{2}\\t=-\frac{\pi}{4} +\frac{k\pi}{2}\end{matrix}} \right.                (k \in \mathbb{Z})$
Do $t \in [0, \pi]\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{\pi}{8}\\  t=\frac{5\pi}{8}\\ t=\frac{3\pi}{4}\end{matrix}} \right.$
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm $x \in \left\{ {\cos\frac{\pi}{8}, \cos\frac{5\pi}{8}, \cos\frac{3\pi}{4}} \right\}$.

Ví dụ $8.$ Giải phương trình $x^3-3x=\sqrt{x+2}           (1)$
Lời giải :
Điều kiện : $x \ge -2$.
Với $x > 2$ thì :
  $x^3-3x=\frac{x^3}{8}+\frac{7}{8}x^2.x-3x > \frac{2^3}{8}+\frac{7}{8}.2^2.x-3x=\frac{x+2}{2}=\frac{\sqrt{x+2}}{2}.\sqrt{x+2}>\sqrt{x+2} $
 Trong trương hợp này thì phương trình $(1)$ vô nghiệm.
 Với $x \in [-2, 2]$, ta đặt $x = 2\cos t          (t \in [0, \pi])$
$(1)\Leftrightarrow 8\cos^3t-6\cos t=\sqrt{2\cos t +2}\Leftrightarrow 4\cos^3t-3\cos t=\sqrt{\frac{\cos t +1}{2}}$
      $\Leftrightarrow \cos 3t = |\cos \frac{t}{2}|\Leftrightarrow \cos 3t = \cos \frac{t}{2}$    (do $\cos \frac{t}{2} \ge 0$)
      $\Leftrightarrow 3t=\pm \frac{t}{2} + k2\pi \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=\frac{k4\pi}{5}\\t=\frac{k4\pi}{7} \end{matrix}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} t=0\\ t=\frac{4\pi}{5}\\t=\frac{4\pi}{7} \end{matrix}} \right.         (t \in [0, \pi])$
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm $x \in \left\{ {2, 2\cos\frac{4\pi}{5}, 2\cos\frac{4\pi}{7}} \right\}$.

Ví dụ $9$. Giải hệ phương trình sau :
$\begin{cases}x-2y=xy^2 \\ y-2z=yz^2 \\z-2x=zx^2\end{cases}$
Lời giải :
Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng
$\begin{cases}x(1-y^2)=2y \\ y(1-z^2)=2z \\z(1-x^2)=2x  \end{cases}$
Nhận thấy rằng $x, y ,z \notin \left\{ {-1; 1} \right\}$. Thật vậy, giả sử nếu có $y=1$, thay vào phương trình $x(1-y^2)=2y\Rightarrow y=0,$ đây là điều vô lý.
Khi đó, phương trình $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{2y}{1-y^2}           (1)\\ y=\frac{2z}{1-z^2}            (2)\\z=\frac{2x}{1-x^2}                    (3) \end{cases}$
Đặt $x = \tan \phi.$
Từ $(3)\Rightarrow z=\frac{2 \tan \phi}{1- \tan^2 \phi}=\tan 2\phi$
Từ $(2)\Rightarrow y=\frac{2 \tan 2\phi}{1- \tan^2 2\phi}=\tan 4\phi$
Từ $(1)\Rightarrow x=\frac{2 \tan 4\phi}{1- \tan^2 4\phi}=\tan 8\phi$
Tóm lại ta có : $\tan 8\phi = \tan \phi \Leftrightarrow 8\phi =  \phi + k\pi\Leftrightarrow \phi=\frac{k\pi}{7}            (k \in \mathbb{Z})$.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x, y, z)=\left ( \tan \frac{k\pi}{7}, \tan \frac{k4\pi}{7}, \tan \frac{k2\pi}{7} \right )             (k \in \mathbb{Z}).$

                                 
D. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài $1.$ Cho $xy+yz+zx=1$. Chứng minh rằng :
$x+y+z-3xyz=x(y^2+z^2)+y(z^2+x^2)+z(x^2+y^2)$

Bài $2.$ Cho $b \ne 0$ và giả sử phương trình $x^3a^2+x+b=0$ có ba nghiệm phân biệt là $x_1, x_2, x_3$.
Chứng minh rằng :
$\left ( x_1-\frac{1}{x_1} \right )\left ( x_2-\frac{1}{x_2} \right )+\left ( x_2-\frac{1}{x_2} \right )\left ( x_3-\frac{1}{x_3} \right )+\left ( x_3-\frac{1}{x_3} \right )\left ( x_1-\frac{1}{x_1} \right )=4$

Bài $3.$ Cho $x$ và $y$ không đồng thời bằng $0$. Chứng minh rằng :
$-2\sqrt{2}-2 \le \frac{x^2-(x-4y)^2}{x^2+4y^2} \le 2\sqrt{2}-2$

Bài $4.$ Cho $a_1, a_2, \cdots, a_{13}$ là các số thực đôi một khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại hai số $a_i, a_j          (1 \le i, j \le 13)$ sao cho :
$0<\frac{a_i-a_j}{1+a_ia_j}<2-\sqrt{3}$

Bài $5.$ Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng :
$\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{3c}{\sqrt{1+c^2}} \le \sqrt{10}$

Bài $6.$ Giải phương trình
$\sqrt {{x^2} + 1}  = \frac{{{x^2} + 1}}{{2x}} + \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}{{2x\left( {1 - {x^2}} \right)}}$

 Bài $7.$ Giải phương trình
$x + \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = \frac{{35}}{{12}}$

 Bài $8.$ Giải hệ phương trình
 $\begin{cases}x+\sqrt{1-y^2}=1 \\ y+\sqrt{1-x^2}=\sqrt{3} \end{cases}$

Bài $9.$ Giải hệ phương trình
 $\begin{cases}x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1 \\ (1-x)(1+y)=2 \end{cases}$
Chat chit và chém gió
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: có ai ko 3/26/2017 1:28:35 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: đó ms điên 3/26/2017 1:28:41 AM
  • Nguyễn Nhung: laughing mà nếu nghri ở trg con bạn t kiểu j chả gọi điện 3/26/2017 1:28:42 AM
  • TN: đông nhỉ 3/26/2017 1:28:43 AM
  • Nguyễn Nhung: có e 3/26/2017 1:28:43 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: chào thanh xinh gái 3/26/2017 1:28:45 AM
  • TN: tưởng nhung đi học 3/26/2017 1:28:51 AM
  • Nguyễn Nhung: cb đi đây 3/26/2017 1:28:59 AM
  • TN: kakaka 3/26/2017 1:29:03 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: chào c Nga c Nhung and Bắc 3/26/2017 1:29:05 AM
  • TN: hi thanh xg 3/26/2017 1:29:13 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: big_grin 3/26/2017 1:29:16 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: lat t hok ca3 ko biết có phải về ko nữa 3/26/2017 1:29:20 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: c nhung đi học j z 3/26/2017 1:29:22 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: 2 tuần nay ko hok rồi 3/26/2017 1:29:29 AM
  • Nguyễn Nhung: đi hkt hêm chứ j e 3/26/2017 1:29:35 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: cô cũng ko báo 1 câu, toàn đăng f 3/26/2017 1:29:46 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: ý e là môn j ý 3/26/2017 1:29:48 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: mà đi hok có gần đâu cơ chứ 3/26/2017 1:30:22 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 3/26/2017 1:30:26 AM
  • Hoàng Nguyễn: straight_face 3/26/2017 1:30:31 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: lõ mõ cái xe 4-5 cây số 3/26/2017 1:30:34 AM
  • Nguyễn Nhung: Lí e 3/26/2017 1:30:36 AM
  • Nguyễn Nhung: laughing) 3/26/2017 1:30:38 AM
  • Nguyễn Nhung: t mấy lần bị z laughing) 3/26/2017 1:30:47 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: ko hok lại lõ mõ về 3/26/2017 1:30:50 AM
  • Hoàng Nguyễn: chào wave 3/26/2017 1:30:54 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: phận làm com gái chưa một lần yêu ai nhìn về tương lai mà thấy sông rộng đường dài 3/26/2017 1:30:57 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: chào Hoàng 3/26/2017 1:30:59 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: big_grin 3/26/2017 1:31:13 AM
  • Hoàng Nguyễn: chào Lãnh Hoàng Nhật Quân 3/26/2017 1:31:19 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: jin thik bài Tùng thik à 3/26/2017 1:31:20 AM
  • TN: cj nga à 3/26/2017 1:31:22 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: ước j có thằng nào nó y mik đỡ phải đạp xe 3/26/2017 1:31:25 AM
  • Nguyễn Nhung: hi Jin+ Hoàng 3/26/2017 1:31:26 AM
  • TN: chán quá 3/26/2017 1:31:29 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: mệt đứt hơi 3/26/2017 1:31:31 AM
  • Nguyễn Nhung: hahaaa laughing) 3/26/2017 1:31:33 AM
  • Hoàng Nguyễn: ừ chào Nhung 3/26/2017 1:31:36 AM
  • Nguyễn Nhung: t đi xe dđ laughing) 3/26/2017 1:31:41 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: điện hay đạp hả cj 3/26/2017 1:31:52 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: t đi CĂNG HẢI đó m 3/26/2017 1:31:52 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: xe điên ns làm cái cóa j 3/26/2017 1:32:08 AM
  • TN: hoàng nguyễn 3/26/2017 1:32:10 AM
  • Nguyễn Nhung: cả 2 e laughing) 3/26/2017 1:32:12 AM
  • Hoàng Nguyễn: TN: ? 3/26/2017 1:32:20 AM
  • TN: bắc 3/26/2017 1:32:27 AM
  • Hoàng Nguyễn: ờ ra là m à 3/26/2017 1:32:38 AM
  • TN: ko đi hk à 3/26/2017 1:32:47 AM
  • Hoàng Nguyễn: straight_face hỏi ai 3/26/2017 1:32:56 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: H này # 2 H kia Bắc ạ 3/26/2017 1:34:22 AM
  • TN: ukm 3/26/2017 1:34:31 AM
  • TN: hoàng a trai thảo mà 3/26/2017 1:34:43 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: sao lắm H thế 3/26/2017 1:34:44 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: htn có bn H z 3/26/2017 1:34:49 AM
  • Hoàng Nguyễn: rolling_on_the_floor 3/26/2017 1:35:10 AM
  • Nguyễn Nhung: hế 3/26/2017 1:35:31 AM
  • Nguyễn Nhung: tự duwg im z 3/26/2017 1:35:35 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: t nhớ chắc tính thêm ng này thì hình như 4-5 H rồi hay sao ý 3/26/2017 1:35:48 AM
  • Nguyễn Nhung: đây có p a trai Thảo k? 3/26/2017 1:36:05 AM
  • Hoàng Nguyễn: ừ sao bạn 3/26/2017 1:36:13 AM
  • Nguyễn Nhung: k big_grin hỏi thuj 3/26/2017 1:36:24 AM
  • Hoàng Nguyễn:3/26/2017 1:36:28 AM
  • Nguyễn Nhung: z t tính có 3 mừ 3/26/2017 1:36:30 AM
  • Nguyễn Nhung: đâu mà 4-5 3/26/2017 1:36:34 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: hi chị nhung 3/26/2017 1:36:38 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: t hỏi mấy thằng nó cũng bảo H 3/26/2017 1:36:45 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: mà từ hôm t ms vô cơ 3/26/2017 1:36:54 AM
  • Nguyễn Nhung: nó chém thuj laughing 3/26/2017 1:36:55 AM
  • Nguyễn Nhung: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/138793/giair-toan-nha 3/26/2017 1:37:06 AM
  • Nguyễn Nhung: hey 3/26/2017 1:37:08 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: thế ms ko biết thật giả là thằng nào 3/26/2017 1:37:08 AM
  • Nguyễn Nhung: có 3 H cả ng này 3/26/2017 1:37:17 AM
  • Nguyễn Nhung: ở nàh giải gum t nhá 3/26/2017 1:37:24 AM
  • Nguyễn Nhung: tối ề t coi đấp án 3/26/2017 1:37:30 AM
  • Nguyễn Nhung: h t p đi hk oi 3/26/2017 1:37:39 AM
  • Nguyễn Nhung: Bye cả nhà 3/26/2017 1:37:42 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: pp hok vv 3/26/2017 1:37:46 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: wave 3/26/2017 1:37:50 AM
  • Hoàng Nguyễn: trên này lắm Hoàng thế cơ à 3/26/2017 1:37:50 AM
  • Nguyễn Nhung: á suýt chúc tí nnmđ rolling_on_the_floor)))) 3/26/2017 1:37:59 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: ko biết 3/26/2017 1:38:04 AM
  • Nguyễn Nhung: nhớ lm nhá 3/26/2017 1:38:06 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: hahahaha 3/26/2017 1:38:06 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: mn đi hok hết rồi à 3/26/2017 1:45:39 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: happy 3/26/2017 1:45:46 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: có e nè 3/26/2017 1:52:40 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: cj Nga ơi 3/26/2017 1:52:43 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: hát e nghe đi 3/26/2017 1:52:47 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: sao hát 3/26/2017 1:52:51 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: mà cj đnag đau họng 3/26/2017 1:53:00 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: straight_face 3/26/2017 1:54:11 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: bữa trc chưa nghe cj hát 3/26/2017 1:54:21 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: nhưng cj đau họng em gnhe nổi ko 3/26/2017 1:54:36 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: có chứ 3/26/2017 1:54:44 AM
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân: ra cj aht cho gnhe 3/26/2017 1:55:06 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: https://appear.in/ph%C6%B0%C6%A1ng%20thanh 3/26/2017 1:55:10 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: vô đây đi cj 3/26/2017 1:55:15 AM
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄: 2 ce mik thoy 3/26/2017 1:55:18 AM
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido: laughing 3/26/2017 2:04:02 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Đức Vỹ
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • NO NAME
  • nguyenhuuminh22
  • =.=
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Táo Dễ thương
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜSầu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • ko tên ko tuổi
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minhˆˆ
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Efforts
  • chinh923
  • phanthilanphuong2011
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • ¸.•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•.¸
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Tôi Tên "NHÁI"
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Quỳnh Vũ
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • ๖ۣۜQueenღ
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • HMU-HY-18
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • ۞♠ξ__Judal__ζ♣۞
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄Xấu xí và rất xấu xa ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜNanhBạc๖ۣ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Lành
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • ProGK
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDämonღ
  • phucanhthien
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • ๖ۣۜSadღ
  • phng_pepsi
  • Young Wild and Free
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • johnnn509
  • •♥•
  • Nhok Sam
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • TN
  • cụ nhỏ
  • Update
  • zzz02042001
  • w
  • Mãi là vk đáng ju của ck
  • egaehaneya
  • Trangg"xxx Kiềuu"xxx
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • Bon Bon
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • BB
  • NiuNiu
  • thanhnga759
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • ChoaN
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • superman12a3.vnplus
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • math
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • linhshaldy
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • phicong98lbls
  • Hoàng Nguyễn