SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ


1.  PHƯƠNG PHÁP:
Một số phương trình được tạo ra từ dấu bằng của bất đẳng thức: $\left\{ \begin{array}
  A \geqslant m  \\
  B \leqslant m  \\
\end{array}  \right.$  nếu dấu bằng ở (1) và (2) cùng đạt được tại ${x_0}$  thì ${x_0}$  là nghiệm của phương trình $A = B$
Ta có : $\sqrt {1 + x}  + \sqrt {1 - x}  \leqslant 2$  Dấu bằng khi và chỉ khi $x = 0$ và $\sqrt {x + 1}  + \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} \geqslant 2$, dấu bằng khi và chỉ khi x=0. Vậy ta có phương trình: $\sqrt {1 - 2008x}  + \sqrt {1 + 2008x}  = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} + \sqrt {1 + x} $
Đôi khi một số phương trình được tạo ra  từ ý tưởng : $\left\{ \begin{array}
  A \geqslant f\left( x \right)  \\
  B \leqslant f(x)  \\
\end{array}  \right.$  khi đó :  
                                                      $A = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  A = f\left( x \right)  \\
  B = f\left( x \right)  \\
\end{array}  \right.$
Nếu ta đoán  trước được nghiệm thì việc dùng bất đẳng thức dễ dàng hơn, nhưng nếu nghiệm là vô tỉ việc không đoán nghiệm được, ta vẫn dùng bất đẳng thức để đánh giá nó.

Chú ý:
Khi giải phương trình vô tỷ bằng bất đẳng thức qua các phương trình hệ quả thì đến cuối bài toán phải thế nghiệm vào phương trình đầu để loại nghiệm ngoại lai.

Tóm tắt một vài bất đẳng thức cơ bản thường dùng để giải phương trình vô tỷ.
1. ${{\rm A}^{2n}} \geqslant 0, - {{\rm A}^{2n}} \leqslant 0\left( {n \in {{\rm N}^*}} \right)$ Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow $ A = 0
2. $\left| {{\rm A} = \left| { - {\rm A}} \right|} \right| \geqslant 0$ Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow $ A = 0
3. $\left| {\rm A} \right| \geqslant {\rm A}$. Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow {\rm A} \geqslant 0$
4. Bất đẳng thức Côsi với n số không âm: Nếu a1; a2; …., an không âm thì   a1 + a2 + … + an $ \geqslant n\sqrt[n]{{{a_1} + {a_2} + ...{a_n}}}$
Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow $ a1 = a2 = … an
5. Bất đẳng thức BCS với 2 bộ số (a1; a2; …., an); (b1; b2; …., bn) ta có:
${\left( {{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + ....{a_n}{b_n}} \right)^2} \leqslant \left( {a_1^2 + a_2^2 + ...a_n^2} \right).\left( {b_1^2 + b_2^2 + ... + b_n^2} \right)$
Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{b_1}}} = \frac{{{a_2}}}{{{b_2}}} = ... = \frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}$. Quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử cũng phải bằng 0.

VÍ DỤ
Bài 1.
 
Giải phương trình:$\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {x + 1} }} + \sqrt x  = \sqrt {x + 9} $
Giải:
Đk $x \geqslant 0$
Ta có : ${\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {x + 1} }} + \sqrt x } \right)^2} \leqslant \left[ {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + x + 1} \right]\left[ {\frac{1}{{x + 1}} + {{\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x + 1} }}} \right)}^2}} \right] = x + 9$
Dấu bằng $ \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} \Leftrightarrow x = \frac{1}{7}$

Bài 2.  
Giải phương trình : $13\sqrt {{x^2} - {x^4}}  + 9\sqrt {{x^2} + {x^4}}  = 16$
Giải:
Đk: $ - 1 \leqslant x \leqslant 1$
Biến đổi pt ta có : ${x^2}{\left( {13\sqrt {1 - {x^2}}  + 9\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2} = 256$
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki: ${\left( {\sqrt {13} .\sqrt {13} .\sqrt {1 - {x^2}}  + 3.\sqrt 3 .\sqrt 3 \sqrt {1 + {x^2}} } \right)^2} \leqslant \left( {13 + 27} \right)\left( {13 - 13{x^2} + 3 + 3{x^2}} \right) = 40\left( {16 - 10{x^2}} \right)$Áp dụng bất đẳng thức Côsi: $10{x^2}\left( {16 - 10{x^2}} \right) \leqslant {\left( {\frac{{16}}{2}} \right)^2} = 64$
Dấu bằng $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}
  \sqrt {1 - {x^2}}  = \frac{{\sqrt {1 + {x^2}} }}{3}  \\
  10{x^2} = 16 - 10{x^2}  \\
\end{array}  \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}
  x = \frac{2}{{\sqrt 5 }}  \\
  x =  - \frac{2}{{\sqrt 5 }}  \\
\end{array}  \right.$

BÀI TẬP:
Bài 1.

$\sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x}  = {x^2} - 8x + 18$
ĐK: $x \leqslant x \leqslant 5$
Ta có: ${x^2} - 8x + 18 = {\left( {x - 4} \right)^2} + 2 \geqslant Z$
${\left( {\sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x} } \right)^2} = (x - 3) + (5 - x) + 2\sqrt {(x - 3).(5 - x)} $
                 $ = 2 + 2\sqrt {(x - 3).(5 - x)}  \leqslant 2 + (x - 3) + (5 - x) = 4$
$ \Rightarrow \sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x}  \leqslant Z$
Do đó $\sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x}  = {x^2} - 8x + 18$
$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x}  = 2} \\
  {{x^2} - 8x + 18 = 2}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 4$
Vậy phương trình có nghiệm x = 4

Bài 2.
${x^2} + 2x + 4 = 3\sqrt {{x^3} + 4x} $
ĐK: $x \geqslant 0$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi với 2 số không âm: $4x;{x^2} + 4$ có
$\begin{array}
  \sqrt {{x^3} + 4x}  = \frac{1}{2}\sqrt {4x({x^2} + 4)}  \leqslant \frac{1}{2}.\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{2} = \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{4}  \\
   \Rightarrow \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{3} \leqslant \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{4} \Rightarrow {(x - 2)^2} \leqslant 0  \\
\end{array} $
Ta có: ${(x - 2)^2} \geqslant 0,\forall x$ nên $x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Thử lại x = 2 là nghiệm của phương trình
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2

Bài 3.
 ${x^2} + 4 = 2\sqrt {{x^4} + 4}  + 2\sqrt {{x^4} - 4} (*)$
Để giải bài toán này, đầu tiên ta cần chứng minh bài toán phụ
$a + b \leqslant \sqrt {2({a^2} + {b^2})} $ (I)
Dấu “ = ” xảy ra $ \Leftrightarrow a = b \geqslant 0$
${x^4} + 4 \geqslant 2\sqrt {{x^2} - 4} $ (Bất Đẳng thức Côsi)
$ \Leftrightarrow {x^4} + 4 \geqslant 4{x^2}(1)$
Áp dụng bài toán phụ
$\begin{array}
  2\sqrt {{x^4} + 4}  + 2\sqrt {{x^4} - 4}  \leqslant \sqrt {2\left[ {4({x^4} + 4) + 4({x^4} - 4)} \right]}   \\
   \Leftrightarrow 2\sqrt {{x^4} + 4}  + 2\sqrt {{x^4} - 4}  \leqslant 4{x^2}(2)  \\
\end{array} $
(1), (2), (*) cho ta
$\begin{array}
  {x^4} + 4 = 2\sqrt {{x^4} + 4}  + 2\sqrt {{x^4} - 4}  = 4{x^2}  \\
   \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^4} = 4} \\
  {2\sqrt {{x^4} + 4}  = 2\sqrt {{x^4} - 4} }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \in \varphi   \\
\end{array} $
Vậy phương trình vô nghiệm.
(I)    chứng minh bài toán phụ:
    $a + b \leqslant \left| {a + b} \right| = \sqrt {{{(a + b)}^2}}  \leqslant \sqrt {{{(a + b)}^2} + {{(a - b)}^2}}  = \sqrt {2{{(a + b)}^2}} $

Bài 5.
$\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt {x - {x^2}}  = x + 1$
ĐK:  $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^2} + x \geqslant 0} \\
  {x - {x^2} \geqslant 0}
\end{array} \Leftrightarrow 0 \leqslant x \leqslant 1} \right.$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số $\sqrt {{x^2} + x} ;\sqrt {x - {x^2}} $ ta có:
$\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt {x - {x^2}}  = \sqrt {({x^2} + x).1}  + \sqrt {(x - {x^2})1}  \leqslant \frac{{{x^2} + x + 1}}{2} + \frac{{x - {x^2} + 1}}{2} = x + 1$
Dấu “=” xảy ra, do đó  $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^2} + x = 1} \\
  {x - {x^2} = 1}
\end{array} \Leftrightarrow x = 0} \right.$
Thử lại x = 0 không là nghiệm của phương trình
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 6.
$ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 - 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right) = 0$
ĐK: x ≥ 2
Đặt $t = \sqrt {x - 2} ,t \geqslant 0$. Xét $f(t) = {t^2} - t + 2$ với $t \in \left[ {0; + \infty } \right)$
$\begin{array}
  4f(t) = 4{t^2} - 4t + 8 = {(2t - 1)^2} + 7 \geqslant 7  \\
   \Rightarrow f(t) \geqslant \frac{7}{4}  \\
  f(t) = \frac{7}{4} \Leftrightarrow t = \frac{1}{2} \in \left[ {0; + \infty } \right)  \\
\end{array} $
Vậy: $x - \sqrt {x - 2}  = x - 2 - \sqrt {x - 2}  + 2 = {t^2} - t + 2 \geqslant \frac{7}{4}($với $t = \sqrt {x - 2} )$
Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow \sqrt {x - 2}  = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{9}{4}$
Ta lại có: $\frac{{ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28}}{{16}} = \frac{7}{4} - {\left( {x - \frac{9}{4}} \right)^2}{x^2} \leqslant \frac{7}{4}$
Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow x = \frac{9}{4}$ hay $x = 0$
Vậy $ - 16{x^4} + 72{x^3} - 81{x^2} + 28 - 16\left( {x - \sqrt {x - 2} } \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{9}{4}$

Bài 7.
$\sqrt {{x^2} + 2{y^2} - 6x + 4y + 11}  + \sqrt {{x^3} + 3{y^2} + 2x + 6y + 4}  = 4$
Ta có:
    $\sqrt {{x^2} + 2{y^2} - 6x + 4y + 11}  + \sqrt {{x^2} + 3{y^2} + 2x + 6y + 4} $
  $\begin{array}
   = \sqrt {\left( {{x^2} - 6x + 9} \right) + \left( {2{y^2} + 4y + 2} \right)}  + \sqrt {\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 3\left( {{y^2} + 2y + 1} \right)}   \\
   = \sqrt {{{(3 - x)}^2} + 2{{(y + 1)}^2}}  + \sqrt {{{(x + 1)}^2} + 3{{(y + 1)}^2}}   \\
   \geqslant \sqrt {{{(3 - x)}^2}}  + \sqrt {{{(x + 1)}^2}}  = \left| {3 - x} \right| + \left| {x + 1} \right|  \\
\end{array} $
Áp dụng tính chất $\left| {\rm A} \right| \geqslant {\rm A}$. Dấu “=” xảy ra $ \Leftrightarrow {\rm A} \geqslant 0$
Ta có:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left| {3 - x} \right| \geqslant 3 - x} \\
  {\left| {x + 1} \right| \geqslant x + 1}
\end{array} \Rightarrow } \right.\left| {3 - x} \right| + \left| {x + 1} \right| \geqslant 3 - x + x + 1 = 4$
Từ (1) suy ra:
$\sqrt {{x^2} + 2{y^2} - 6x + 4y + 11}  + \sqrt {{x^2} + 3{y^2} + 2x + 6y + 4}  \geqslant 4(2)$
Dấu đẳng thức xảy ra trong (2) khi và chỉ khi
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {y + 1 = 0} \\
  {3 - x \geqslant 0} \\
  {x + 1 \geqslant 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {y =  - 1} \\
  { - 1 \leqslant x \leqslant 3}
\end{array}} \right.$
Vậy nghiệm của phương trình là
(x; y) = (x0; -1) với ${x_0} \in \left[ { - 1;3} \right]$

Bài
8.
$\sqrt[4]{{27{x^2} + 24x + \frac{{28}}{3}}} = 1 + \sqrt {\frac{{27}}{2}x + 6} $
Ta có:$\sqrt[4]{{27{x^2} + 24x + \frac{{28}}{3}}} = 1 + \sqrt {\frac{{27}}{3}x + 6} $
$ \Leftrightarrow 2\sqrt[4]{{\frac{{81{x^2} + 72x + 16}}{3} + 4}} = 1 + \sqrt {\frac{{3(9x + 4)}}{2}} $
$ \Leftrightarrow 2\sqrt[4]{{\frac{{{{(9x + 4)}^2}}}{3} + 4}} = 1 + \sqrt {\frac{{3{{(9x + 4)}^2}}}{2}} (1)$
ĐK: $9x + 4 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant  - \frac{9}{4}$
Đặt: $9x + 4 = y \geqslant 0$. Khi đó (1) trở thành :
$2\sqrt[4]{{\frac{{{y^2}}}{3} + 4}} = 1 + \sqrt {\frac{{3y}}{2}} $
$ \Leftrightarrow 4\sqrt[4]{{\frac{{{y^2}}}{3} + 4}} = 1 + \frac{{3y}}{2} + \sqrt {6y} $
Sử dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
$\sqrt {6y}  \leqslant \frac{{6 + y}}{2}$
$\begin{array}
   \Rightarrow 4\sqrt {\frac{{{y^2}}}{3} + 4}  \leqslant 2y + 4  \\
   \Leftrightarrow 4(\frac{{{y^2}}}{3} + 4) \leqslant {(y + 2)^2}  \\
   \Leftrightarrow \frac{{{{(y - 6)}^2}}}{3} \leqslant 0  \\
\end{array} $
Mà ${(y - 6)^2} \geqslant 0$ nên $y - 6 = 0 \Leftrightarrow y = 6 \Rightarrow x = \frac{{y - 4}}{9} = \frac{2}{9}$ (thoả điều kiện)
Thử lại $x = \frac{2}{9}$ là nghiệm của phương trình
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{2}{9}$

Bài
9.
2$\sqrt {7{x^3} - 11{x^2} + 25x - 12}  = {x^2} + 6x - 1$
Ta có:
 $\begin{array}
  2\sqrt {7{x^3} - 11{x^2} + 25x - 12}  = {x^2} + 6x - 1  \\
   \Leftrightarrow 2\sqrt {(7x - 4)({x^2} - x + 3)}  = {x^2} + 6x - 1  \\
\end{array} $
Đk: $(7x - 4)({x^2} - x - 3) \geqslant 0$ vì(${x^2} - x = 3 = {(x - \frac{1}{2})^2} + \frac{{11}}{4} > 0)$
$ \Leftrightarrow 7x - 4 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant \frac{4}{7}$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số âm $7x - 4,{x^2} - x + 3$
Ta có:
$(7x - 4) + ({x^2} - x + 3) \geqslant 2\sqrt {(7x - 4)({x^2} - x + 3)} $
$ \Rightarrow {x^2} - 6x - 1 \geqslant 2\sqrt {7{x^3} - 11x + 25x - 12} $
Dấu đẳng thức xảy ra khi :
$\begin{array}
  7x - 4 = {x^2} - x + 3  \\
   \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 7 = 0  \\
   \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 1} \\
  {x = 7}
\end{array}} \right.  \\
\end{array} $ (thoả điều kiện)
Thử lại $x = 1;x = 7$ là nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 1;x = 7$

Bài
10.
 $\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {x + 1} }} + \sqrt x  = \sqrt {x + 9} $
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 cặp: $2\sqrt 2 ;\sqrt {x + 1} $và $\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }};\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x + 1} }}$
Ta có:
${(\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {x + 1} }} + \sqrt x )^2} = {(2\sqrt 2 .\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} + \sqrt {x + 1} .\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x + 1} }})^2} \leqslant (8 + x + 1)(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{x}{{x + 1}}) = x + 9$
Do dấu: “=” xảy ra nên
$\frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x + 1} }} \Leftrightarrow x = \frac{1}{7}$ (thoã mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{1}{7}$

Bài 1
1.
$\sqrt {{x^2} + x + 1}  - \sqrt {{x^2} - x + 1}  - 4{x^2} + 4 = \frac{{32}}{{{x^2}\left( {2{x^2} + {3^2}} \right)}}$
Xét :$4{x^2} + \frac{{32}}{{{x^2}{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} = \frac{1}{2}\left[ {4{x^2} + \left( {2{x^2} + 3} \right) + \left( {2{x^2} + 3} \right) + \frac{{64}}{{{x^2}\left( {2{x^2} + 3} \right)}}} \right] - 3$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
$4{x^2} + \frac{{32}}{{{x^2}{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} \geqslant \frac{1}{2}\left( {\sqrt[4]{{4{x^2}.{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}.\frac{{64}}{{{x^2}{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}}}}} \right) - 3 = \frac{1}{2}4\sqrt[4]{{6.64}} - 3 = 5$
Suy ra vế trái $ = 4{x^2} + \frac{{32}}{{{x^2}{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} - 4 \geqslant 5 - 4 = 1$
Xét : $\begin{array}
  \sqrt {{x^2} + x + 1}  - \sqrt {{x^2} - x + 1}  < 1 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + x + 1}  < 1 + \sqrt {{x^2} - x + 1}   \\
   \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 < 1 + {x^2} - x + 1 + 2\sqrt {{x^2} - x + 1}   \\
   \Leftrightarrow 2x - 1 < 2\sqrt {{x^2} - x + 1}   \\
\end{array} $

Nếu $2x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2} \Rightarrow (1)$luôn đúng
Nếu $2x - 1 \geqslant 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$
(1) $ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 1 < 4({x^2} - x + 1) \Leftrightarrow 1 < 4$đúng
Vế trái < 1$ \leqslant $ vế phải. Vậy phương trình vô nghiệm


  Bài 1
3.
$\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3$
ĐK:
$ - 1 \leqslant x \leqslant 1$ áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
$\begin{array}
  \sqrt[4]{{1 - {x^2}}} = \sqrt[4]{{(1 - x)(1 + x)}} = \sqrt {\sqrt {1 - x} .\sqrt {1 + x} }  \leqslant \frac{{\sqrt {1 - x}  + 1}}{2}  \\
  \sqrt[4]{{1 - {x^2}}} = \sqrt {\sqrt {1 + x} .1}  \leqslant \frac{{\sqrt {1 + x}  + 1}}{2}  \\
\end{array} $
Cộng từng số bất đẳng thức cùng chiều ta có:
$\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} \leqslant 1 + \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} $
Mặt khác, theo bất đẳng thức Côsi ta có:
$\begin{array}
  \sqrt {1 - x}  = \sqrt {(1 - x)1}  \leqslant \frac{{(1 - x) + 1}}{2} = \frac{{2 - x}}{2}  \\
  \sqrt {1 - x}  = \sqrt {(1 + x)1}  \leqslant \frac{{(1 + x) + 1}}{2} = \frac{{2 + x}}{2}  \\
   \Rightarrow 1 + \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x}  \leqslant 1 + \frac{{2 - x}}{2} + \frac{{2 + x}}{2} = 3  \\
\end{array} $
Vậy $\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} \leqslant 3$
Do đó phương trình có nghiệm $ \Leftrightarrow $ dấu bất đẳng thức trong (1) xảy ra.
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\sqrt {1 - x}  = \sqrt {1 + x} } \\
  {1 - x = 1} \\
  {1 + x = 1}
\end{array} \Leftrightarrow x = 0} \right.$ (Thoả điều kiện)
Vậy phương trình đã cho nghiệm x = 0

Thẻ

Lượt xem

19581
Chat chit và chém gió
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:03 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:03 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:03 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:04 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:04 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:04 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:04 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:04 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:05 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:05 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:05 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:05 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:05 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:06 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:06 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:06 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:06 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:06 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:07 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:07 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:07 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:08 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:08 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:08 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:08 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:08 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:09 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:09 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:09 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:09 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:10 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:10 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:10 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:10 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:11 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:11 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:11 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:11 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:11 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:12 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:12 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:12 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:12 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:12 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:13 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:13 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:13 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:14 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:14 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:14 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:14 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:14 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:14 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:15 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:15 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:15 PM
  • ThỏConBốiRối: .. 4/5/2019 10:44:15 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:19 PM
  • ThỏConBốiRối: . 4/5/2019 10:44:24 PM
  • ThỏConBốiRối: / 4/5/2019 10:44:25 PM
  • .....: laughing 4/5/2019 11:17:39 PM
  • laitridung2004: hi 4/5/2019 11:20:17 PM
  • .....: hi 4/5/2019 11:23:24 PM
  • laitridung2004: giúp em phân tích schur bậc 4 với ạ @@ 4/5/2019 11:26:41 PM
  • .....: đại học hả 4/5/2019 11:28:08 PM
  • laitridung2004: năm cuối cấp 2 )) 4/5/2019 11:28:19 PM
  • laitridung2004: ngại phân tích @@ 4/5/2019 11:28:22 PM
  • .....: học dốt lắm ko bk j cả 4/5/2019 11:29:56 PM
  • laitridung2004: @@ 4/5/2019 11:30:08 PM
  • .....: straight_face 4/5/2019 11:30:44 PM
  • laitridung2004: confused 4/5/2019 11:31:47 PM
  • .....: chán quá 4/5/2019 11:32:39 PM
  • laitridung2004: sao ạ? 4/5/2019 11:34:19 PM
  • .....: ko ạ 4/5/2019 11:40:24 PM
  • laitridung2004: surprise 4/5/2019 11:41:05 PM
  • .....: happy 4/5/2019 11:47:52 PM
  • ThỏConBốiRối: hi 4/6/2019 7:17:40 PM
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần: có ai ko 4/7/2019 10:16:33 PM
  • Vũ Như Quỳnh: . 4/7/2019 10:17:05 PM
  • tungxeom16: hello 4/9/2019 8:33:13 PM
  • tungxeom16: mk mới 4/9/2019 8:33:15 PM
  • tungxeom16: rất vui đc quen các b 4/9/2019 8:33:32 PM
  • khongudan: hello 4/10/2019 4:36:52 PM
  • khongudan: hố le 4/10/2019 4:36:59 PM
  • Blood: 22222 4/11/2019 9:08:40 PM
  • heokhung2k3: hi mn 4/13/2019 9:15:00 PM
  • khanhsd0901: 2 năm qua quay lại 4/15/2019 2:30:40 PM
  • khanhsd0901: toàn ng mới :v 4/15/2019 2:30:55 PM
  • ntdiemquynh: hi mn 4/15/2019 9:20:54 PM
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần: có ai ko 4/15/2019 10:46:45 PM
  • minavt123: alo alo 4/21/2019 10:03:43 AM
  • minavt123: mình là giới xin chào m.n 4/21/2019 10:04:01 AM
  • masoiacdoc: Sai rooif 4/21/2019 3:45:17 PM
  • masoiacdoc: Bài này giải sai rồi 4/21/2019 3:45:30 PM
  • masoiacdoc: Chu vi là căn 2 pi mà AD làm là chu vi = 2 pi 4/21/2019 3:45:56 PM
  • masoiacdoc: Đề bài này sai rồi 4/21/2019 3:52:49 PM
  • masoiacdoc: Tính ra IA = căn 2 = IB . Thêm nữa AB = căn 2 lại cỏ r = căn 2/ 2 Vậy 2r= AB = căn 2 vậy AB nằm ngày trên đường tròn . Vậy mâu thuẫn khi mà IA không bằng 1 theo như đề bài ... 4/21/2019 3:54:54 PM
  • masoiacdoc: Ai xem thì check hộ mình not_worthy 4/21/2019 3:55:28 PM
  • trinhphong24: bác nào giúp mình giải toán xác xuất đại cương với 4/24/2019 1:19:36 AM
  • huyenbeo31: hihi 4/24/2019 10:38:10 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • tranhai98
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • B҉ãO҉-t҉ố҉
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Rushia
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜThảo
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • Linh Lê Thùy
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • fbt1800555581
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • Tuyết Nhi
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Cao Linh
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004
  • honhutlinh
  • let02hb
  • vohieutrung99
  • laitridung2004
  • nguyenthuhangtdvp
  • thulively
  • btquyen11a2
  • giangbap0388
  • trung3152003