A. BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN

Ví dụ $1.$ Chứng minh rằng với mọi $\alpha$, ta luôn có bất đẳng thức :
$4\sin 3\alpha+5 \ge 4\cos 2\alpha+5 \sin \alpha$

Lời giải:
Bất đẳng thức (BĐT) đã cho tương đương với BĐT sau :
       $4\left ( 3\sin \alpha - 4\sin^3 \alpha \right )+5 \ge 4\left (1 -2\sin^2 \alpha \right )+5\sin \alpha$ 
$\Leftrightarrow 16\sin^3 \alpha - 8\sin^2 \alpha - 7\sin \alpha -1 \le 0$ 
$\Leftrightarrow \left (\sin \alpha -1 \right )\left ( 4\sin \alpha + 1 \right )^2 \le 0               (1)$  
Do  $\sin \alpha \le 1      \forall \alpha    \Rightarrow (1)$  đúng. Từ đây ta có ĐPCM.
Dấu bằng xảy ra  $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}  \sin \alpha =1 \\  \sin \alpha =-\frac{1}{4}  \end{matrix}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}  \alpha =\frac{\pi}{2}+2k\pi \\  \alpha =-\arcsin\frac{1}{4} +2k\pi \\ \alpha =\pi+\arcsin\frac{1}{4} +2k\pi \end{matrix}} \right.          (k \in \mathbb{Z}).$ 

Ví dụ $2$. Không dùng bảng tính hay máy tính cá nhân. Chứng minh rằng :
$\tan 34^\circ >  \displaystyle \frac{2}{3}$

Lời giải :
Ta có :
$\tan  34^\circ =\tan (45^\circ -11^\circ )=  \displaystyle \frac{1-\tan 11^\circ}{1+\tan 11^\circ}               (1)$ 
Từ $(1)$ suy ra :  
$ \tan 34^\circ >  \displaystyle \frac{2}{3} \Leftrightarrow  \displaystyle \frac{1-\tan 11^\circ}{1+\tan 11^\circ}  >  \displaystyle \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3\left ( 1-\tan 11^\circ \right )>2\left ( 1+\tan 11^\circ  \right )\Leftrightarrow  \tan 11^\circ <  \displaystyle \frac{1}{5}            (2)$
Chú ý rằng : $\tan 11^\circ > \tan 0^\circ =0 \Rightarrow 1+\tan 11^\circ>0.$ 
Đặt $\tan \alpha = \frac{1}{5}$ với $0^\circ < \alpha< 90^\circ.$  Ta có :
$\tan 2\alpha = \displaystyle \frac{2\tan \alpha}{1- \tan^2 \alpha}=\frac{\displaystyle \frac{2}{5}}{ \displaystyle 1-\frac{1}{25} }= \displaystyle \frac{5}{12}\Rightarrow  \tan 4\alpha = \displaystyle \frac{2\tan 2\alpha}{1- \tan^2 2\alpha}=\frac{\displaystyle \frac{5}{6}}{ \displaystyle 1-\frac{25}{144} }= \displaystyle \frac{120}{119}>1  $ 
$\Rightarrow 4\alpha > 45^\circ\Rightarrow \alpha > 11^\circ,$  vậy $(2)$ đúng.
Ta có ĐPCM. 

Ví dụ $3$. Chứng minh rằng :
$\frac{\displaystyle 1- \sin \frac{\pi}{14}}{ \displaystyle 2 \sin \frac{\pi}{14} }> \sqrt{\displaystyle 3\cos \frac{\pi}{7} }$

Lời giải:
Ta có :
$ \displaystyle 1-\sin \frac{\pi}{14} =\sin \frac{3\pi}{14} - \sin \frac{\pi}{14}+\sin \frac{5\pi}{14}-\sin \frac{3\pi}{14}+\sin \frac{7\pi}{14}-\sin \frac{5\pi}{14} $ 
                      $=2 \sin \frac{\pi}{14}\left (\cos \frac{\pi}{7}+ \cos \frac{2\pi}{7}+\cos \frac{3\pi}{7} \right )              (1)$
Từ $(1)$ suy ra :
$ \frac{\displaystyle 1- \sin \frac{\pi}{14}}{ \displaystyle 2 \sin \frac{\pi}{14} } = \cos \frac{\pi}{7}+ \cos \frac{2\pi}{7}+\cos \frac{3\pi}{7}                       (2)$ 
Mặt khác ta có :
 $ \cos \frac{\pi}{7} =\frac{1}{2} \left (\cos \frac{\pi}{7}+ \cos \frac{3\pi}{7}+\cos \frac{5\pi}{7}+ \cos \frac{\pi}{7}- \cos \frac{3\pi}{7}-\cos \frac{5\pi}{7}  \right )  $ 
              $=\frac{1}{2} \left (\cos \frac{\pi}{7}+ \cos \frac{3\pi}{7}+\cos \frac{5\pi}{7}+ \cos \frac{\pi}{7}+ \cos \frac{4\pi}{7}+\cos \frac{2\pi}{7}  \right )  $ 
              $= \cos \frac{\pi}{7}\cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{2\pi}{7}\cos \frac{3\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7}\cos \frac{\pi}{7}                    (3)$ 
Đặt     $x= \cos \frac{\pi}{7} ,  y= \cos \frac{2\pi}{7} ,  z= \cos \frac{3\pi}{7} $ 
Khi đó từ $(2)$ và $(3)$ suy ra BĐT cần chứng minh có dạng sau:
                $x+y+z > \sqrt{3\left (xy+yz+zx \right )}                        (4)$ 
Do  $x, y, z >0$ nên  $(4)\Leftrightarrow (x+y+z)^2> 3\left (xy+yz+zx \right )  $
                                            $\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 > 0                 (5)$ 
Do $x, y, z$  đôi một khác nhau, nên $(5)$ đúng và đó chính là ĐPCM.


B. BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN

Ví dụ $4$.
Cho  $\begin{cases}\sin^2 a+ \sin^2 b + \sin^2 c =1 \\ a, b, c \ne \frac{\pi}{2}+k\pi   (k \in \mathbb{Z}) \end{cases}$
Chứng minh BĐT :
$\frac{\left (\tan a \tan b+\tan b \tan c+ \tan c \tan a \right )^2}{3} +2\left (\tan a \tan b \tan c \right )^2  \le 1$

Lời giải :
Vì  $ \sin^2 a+ \sin^2 b + \sin^2 c =1 \Rightarrow  \cos^2 a+ \cos^2 b + \cos^2 c =2 $
$\Rightarrow \frac{1}{1+\tan^2 a}+ \frac{1}{1+\tan^2 b}+  \frac{1}{1+\tan^2 c}=2$
Thực hiện quy đồng và rút gọn ta được
$\Rightarrow \tan^2a \tan^2b+ \tan^2b \tan^2c+ \tan^2c \tan^2a +2 \tan^2a  \tan^2b \tan^2c =1                       (1)$
Đặt  $x= \tan a\tan b,  y= \tan b\tan c ,  x= \tan c\tan a  $ thì từ $(1)$ ta có :
  $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$ hay $2xyz=1-\left ( x^2+y^2+z^2\right )       $
Suy ra  $ 2\left (\tan a \tan b \tan c \right )^2 =2xyz =1-\left ( x^2+y^2+z^2\right )  $
Như vậy BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT
                             $\frac{(x+y+z)^2}{3}+ 1-\left ( x^2+y^2+z^2\right )  \le 1$
                     $\Leftrightarrow ( x+y+z )^2 \le 3(x^2+y^2+z^2)$
                     $\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 \ge 0                          (3)$
Vì $(3)$ đúng nên ta có ĐPCM.

Ví dụ $5$.
Cho $\alpha, \beta \in \left (0, \frac{\pi}{2} \right )$ và $\tan \beta = 3\tan \alpha.$
Chứng minh rằng :  
$\beta \le \alpha + \displaystyle \frac{\pi}{6}$

Lời giải :
Do  $\alpha, \beta \in \left (0, \frac{\pi}{2} \right )$ và $\tan \beta = 3\tan \alpha\Rightarrow \tan \beta > \tan \alpha \Rightarrow  \beta > \alpha \Rightarrow 0< \beta - \alpha < \displaystyle \frac{\pi}{2} $ .
Ta có  $\tan \left ( \beta - \alpha \right )=\frac{ \tan \beta -\tan \alpha }{1+ \tan \beta\tan \alpha }=\frac{2\tan \alpha}{1+3\tan^2 \alpha}                             (1)$
Theo BĐT Cô-si, ta có :
$1+ 3\tan^2 \alpha  \ge 2\sqrt{ 3\tan^2 \alpha }=2\sqrt{3}\tan \alpha $   ( do  $\alpha \in \left (0, \frac{\pi}{2} \right ) $ nên $\tan \alpha >0$ )                   $(2)$
 Thay $(2)$ vào $(1)$ ta có : $\tan \left ( \beta - \alpha \right ) \le \frac{2\tan \alpha}{2\sqrt{3}\tan \alpha} =\frac{1}{\sqrt{3}}=\tan \frac{\pi}{6}$
Do $ 0< \beta - \alpha < \displaystyle \frac{\pi}{2} $ nên từ
$\tan \left ( \beta - \alpha \right ) \le\tan \frac{\pi}{6} \Rightarrow \beta - \alpha \le \frac{\pi}{6}\Rightarrow \beta \le \alpha + \frac{\pi}{6}$. Đây là ĐPCM.
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow 3\tan^2 \alpha =1 \Leftrightarrow \tan \alpha= \frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \begin{cases}\alpha=\frac{\pi}{6} \\ \beta= \frac{\pi}{3}\end{cases}$

Ví dụ $6.$ Cho $x, y, z >0$ và $x+y+z \le \pi$. Chứng minh rằng
$\sin x + \sin y + \sin z + \sin (x+y+z) \le \sin (x+y) + \sin (y+z) + \sin (z+x)$

Lời giải :
Xét hiệu :
$S=\sin (x+y) + \sin (y+z) + \sin (z+x)-\left (\sin x + \sin y + \sin z + \sin (x+y+z) \right )$
    $=\left[ {\sin (x+y)- \sin (x+y+z)} \right]+\left[ {\sin (y+z)-\sin y} \right]+\left[ { \sin (z+x)-\sin x} \right]-\sin z$
    $=-2\cos\left ( x+y+\frac{z}{2} \right )\sin \frac{z}{2}+2\cos\left (y+\frac{z}{2} \right )\sin \frac{z}{2}+2\cos\left (x+\frac{z}{2} \right )\sin \frac{z}{2}-2\sin \frac{z}{2}\cos \frac{z}{2}$
    $=2\sin \frac{z}{2}\left[ {\cos\left (y+\frac{z}{2} \right )+\cos\left (x+\frac{z}{2} \right )-\cos\left (x+y+\frac{z}{2} \right )-\cos \frac{z}{2}} \right]$
    $=2\sin \frac{z}{2}\left[ {2\cos\frac{x+y+z}{2}\cos \frac{x-y}{2}-2\cos\frac{x+y+z}{2}\cos \frac{x+y}{2}} \right]$
    $=4\sin \frac{z}{2}\cos\frac{x+y+z}{2}\left ( \cos \frac{x-y}{2}-\cos \frac{x+y}{2} \right )$
    $=8\sin \frac{x}{2}\sin \frac{y}{2}\sin \frac{z}{2}\cos\frac{x+y+z}{2}                  (1)$
Do $x, y, z >0$ và $x+y+z \le \pi \Rightarrow x, y, z \in (0, \pi)$
 $\Rightarrow \sin \frac{x}{2}>0, \sin \frac{y}{2}>0, \sin \frac{z}{2}>0$.
 Ngoài ra  $\cos\frac{x+y+z}{2}  \ge 0$.
 Vậy từ $(1)$ suy ra $S \ge 0$. Đây là ĐPCM.
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \cos\frac{x+y+z}{2}=0\Leftrightarrow \begin{cases}x+y+z=\pi \\ x, y, z >0 \end{cases}$


C. TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ví dụ $7.$ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
                 $f(x, y, z)=\sqrt{1+\tan x \tan y}+\sqrt{1+\tan y \tan z}+\sqrt{1+\tan z \tan x}$
Xét trên miền : $\mathbb{D}=\left\{ {(x, y, z): x, y, z \ge 0    \text{và}   x+y+z=\frac{\pi}{2}} \right\}$

Lời giải :
Áp dụng BĐT Bunhiacopski dạng
            $\left (a_1^2+b_1^2+c_1^2 \right )\left (a_2^2+b_2^2+c_2^2 \right ) \ge \left (a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2 \right )^2$
Với
        $a_1=\sqrt{1+\tan x \tan y}          b_1=\sqrt{1+\tan y \tan z}         c_1=\sqrt{1+\tan z \tan x}$
        $a_2=1                                                                 b_2=1                                                              c_2=1$
Ta có :
$\left (3+\tan x \tan y+\tan y \tan z+\tan z \tan x \right ).3 \ge \left (\sqrt{1+\tan x \tan y}+\sqrt{1+\tan y \tan z}+\sqrt{1+\tan z \tan x}  \right )^2        (1)$
Chú ý rằng với $(x, y, z) \in \mathbb{D}$ ta có ngay : $\tan x \tan y+\tan y \tan z+\tan z \tan x=1$
Khi đó BĐT $(1)$ trở thành :
                             $f(x, y, z) \le 2 \sqrt{3}$
Lại có : $\left (\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right ) \in \mathbb{D}$ và $f\left (\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right )=2 \sqrt{3}$
Vậy ta có :  $\max_{\mathbb{D}} f(x, y, z)=2 \sqrt{3}$

Ví dụ $8.$ Cho $a, b, c, d >0$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
                          $f(x, y)=\displaystyle \frac{a\sin^4x+b\cos^4y}{c\sin^2x+d\cos^2y}+ \frac{a\cos^4x+b\sin^4y}{c\cos^2x+d\sin^2y}$
Xét trên miền $\mathbb{D}=\left\{ {(x, y) : f(x,y) \text{ có nghĩa }} \right\}$.

Lời giải :
Đặt
$f_1(x, y)=\displaystyle \frac{\sin^4x}{c\sin^2x+d\cos^2y}+ \frac{\cos^4x}{c\cos^2x+d\sin^2y}$
$f_2(x, y)=\displaystyle \frac{\cos^4y}{c\sin^2x+d\cos^2y}+ \frac{\sin^4x}{c\cos^2x+d\sin^2y}$
Khi đó ta có :  $f(x, y)=af_1(x, y)+bf_2(x, y)$
Tìm giá trị lớn nhất
Ta thấy,
                          $ f_1(x,y)\le \displaystyle \frac{\sin^4x}{c\sin^2x}+ \frac{\cos^4x}{c\cos^2x}=\frac{1}{c}\left ( \sin^2x+\cos^2x \right )=\frac{1}{c}$
Tương tự có  $f_2(x,y) \le \frac{1}{d}$.
do $a>0, b>0\Rightarrow f(x,y) \le \frac{a}{c}+\frac{b}{d}                (1)$
Mặt khác   $f\left ( \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}  \right )= \frac{a}{c}+\frac{b}{d}                 (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra   $\max_{\mathbb{D}}f(x,y)= \frac{a}{c}+\frac{b}{d}   $.
Tìm giá trị nhỏ nhất
  Để ý rằng  $c+d=c\left ( \sin^2x+\cos^2x \right )+d\left ( \sin^2y+\cos^2y \right )$, vì thế áp dụng BĐT Bunhiacopski, ta có:
$(c+d)f_1(x,y)=\left[ {\left ( c\sin^2x+d\cos^2y \right )+\left (c\cos^2x+ d\sin^2y \right )} \right]\left (\displaystyle \frac{\sin^4x}{c\sin^2x+d\cos^2y}+ \frac{\cos^4x}{c\cos^2x+d\sin^2y}\right ) \ge \left ( \sin^2x+\cos^2x \right )^2=1$
$\Rightarrow f_1(x, y) \ge \frac{1}{c+d}               (3)$
Dấu bằng trong $(3)$ xảy ra :
$\Leftrightarrow \displaystyle \frac{\sin^2x}{c\sin^2x+d\cos^2y}= \frac{\cos^2x}{c\cos^2x+d\sin^2y}= \frac{1}{c+d} $
$\Leftrightarrow \sin^2x=\cos^2x$
Tương tự ta cũng có :   $f_2(x, y) \ge \frac{1}{c+d}               (4)$
Và dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \sin^2x=\cos^2x$.
 Từ $(3)$ và $(4)$ có : $f(x,y)=af_1(x, y)+bf_2(x, y) \ge \frac{a+b}{c+d}$
Mặt khác thấy rằng $f\left ( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}  \right )= \frac{a+b}{c+d}$.
Vậy  $\min_{\mathbb{D}}f(x,y)= \frac{a+b}{c+d}  $.

Ví dụ $9.$
Cho $f(x)=\cos 2x + a\cos (x+\phi), $ với $a, \phi$ là số cố định cho trước.
Chứng minh rằng :
   $\left (\min_{x \in \mathbb{R}}f(x) \right )^2+\left (\max_{x \in \mathbb{R}}f(x) \right )^2 \ge 2$

Lời giải :
Ta có :  $\begin{cases}f(0)=1+a\cos \phi \\ f(\pi)=1+a\cos(\pi+\phi)=1-a\cos \phi \end{cases}$
$\Rightarrow  f(0) + f(\pi)=2\Rightarrow \max\left\{ {f(0), f(\pi)} \right\} \ge 1$.
$\Rightarrow \max_{x \in \mathbb{R}}f(x) \ge \max\left\{ {f(0), f(\pi)} \right\} \ge 1\Rightarrow \left (\max_{x \in \mathbb{R}}f(x) \right )^2 \ge 1            (1)$
Ta lại có : $\begin{cases}f\left (\frac{\pi}{2} \right )=-1+a\cos\left (\frac{\pi}{2} +\phi \right )=-1-a\sin \phi  \\ f\left (-\frac{\pi}{2} \right )=-1+a\cos\left (-\frac{\pi}{2} +\phi \right )=-1+a\sin \phi  \end{cases}$
$\Rightarrow  f\left (\frac{\pi}{2} \right ) + f\left (-\frac{\pi}{2} \right )=-2\Rightarrow \min\left\{ {f\left (\frac{\pi}{2} \right ),f\left (-\frac{\pi}{2} \right )} \right\} \le -1$.
$\Rightarrow \min_{x \in \mathbb{R}}f(x) \le \min\left\{ {f\left (\frac{\pi}{2} \right ),f\left (-\frac{\pi}{2} \right )} \right\} \le -1\Rightarrow \left (\min_{x \in \mathbb{R}}f(x) \right )^2 \ge 1            (1)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra :
                 $\left (\min_{x \in \mathbb{R}}f(x) \right )^2+\left (\max_{x \in \mathbb{R}}f(x) \right )^2 \ge 2$
Đây là ĐPCM.


D. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài $1.$ Chứng minh rằng với mọi $a, b, \psi$ ta có :
         $\left (\sin \psi+a\cos \psi\right )\left (\sin \psi+b\cos\psi \right ) \le \displaystyle 1+ \left (\frac{a+b}{2} \right )^2$

Bài $2.$ Chứng minh rằng :
         $\displaystyle \frac{1}{1+\cos 2\alpha}+ \frac{1}{1+\cos 4\alpha}+ \frac{1}{1-\cos 6\alpha}>2$
 với mọi $\alpha$ làm cho về trái có nghĩa.

 Bài $3.$
 Cho $\displaystyle \frac{\pi}{3} \le \alpha \le \frac{\pi}{2},  \frac{\pi}{3} \le \beta\le \frac{\pi}{2}$. Chứng minh BĐT :
  $\displaystyle  \frac{2}{\cos \alpha \cos \beta}-1 \le \sqrt{\left (\frac{1}{\cos \alpha}-1 \right )\left (\frac{1}{\cos \beta}-1 \right )}$

 Bài $4.$
 Cho $a, b, c, d \in \left[ {-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}} \right]$ và thỏa mãn hệ điều kiện :
    $\begin{cases}\sin a + \sin b + \sin c+ \sin d= 1\\ \cos 2a+ \cos2b +\cos 2c +\cos 2d \ge \frac{10}{3}
\end{cases}$
 Chứng minh rằng $a, b, c, d \in \left[ {0, \frac{\pi}{6}} \right]$

 Bài $5.$
Cho $a, b, c >0$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
           $f(x, y) = \displaystyle \frac{\cos^2 x}{a}+\frac{\sin^2y}{b}$
Xét trên miền $\mathbb{D}=\left\{ {(x,y): a\sin x + b\cos y=c} \right\}$ với giả thiết $c \le \min\left\{ {\displaystyle \frac{a^3+b^3}{a^2} , \frac{a^3+b^3}{b^2}} \right\} $

Bài $6.$ Cho $p, q \ge 1$ là các số tự nhiên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
           $f(x)=\sin^px. \cos^q x$          khi          $0 \le x \le \frac{\pi}{2}.$


Chat chit và chém gió
  • ๖ۣۜSadღ: hử 10/20/2017 8:09:17 AM
  • ๖ۣۜSadღ: ăn j"ít: z rolling_on_the_floor 10/20/2017 8:09:23 AM
  • ๖ۣۜSadღ: cơ mà happy chú là ai thế happy 10/20/2017 8:09:32 AM
  • Ghost Rider: nhưng thầy giáo trả laughing 10/20/2017 8:09:49 AM
  • Gem: Chô 10/20/2017 8:09:56 AM
  • Gem: đm thầy m tâm lý vch 10/20/2017 8:10:07 AM
  • ๖ۣۜSadღ: uk 10/20/2017 8:10:30 AM
  • ๖ۣۜSadღ: lp cnahj lp t happy thầ cho 2 trc để tổ chức cơ 10/20/2017 8:10:47 AM
  • ๖ۣۜSadღ: 2 tr 10/20/2017 8:10:52 AM
  • Gem: -_- 10/20/2017 8:11:29 AM
  • Ghost Rider: thế thì còn gì nữa 10/20/2017 8:11:37 AM
  • Ghost Rider: mà cứ kêu zai đểu @@ 10/20/2017 8:11:43 AM
  • Ghost Rider: v à đc r 10/20/2017 8:11:51 AM
  • ๖ۣۜSadღ: điên ak 10/20/2017 8:12:03 AM
  • ๖ۣۜSadღ: lp bên cạnh laughing 10/20/2017 8:12:08 AM
  • Ghost Rider: thầy chưa vợ ms ra trg 10/20/2017 8:12:24 AM
  • ๖ۣۜSadღ: lp t á thày cho tiết SN tổ chức chúng nó tặng mỗi đứa 1 bông hoa xog té laughing 10/20/2017 8:12:31 AM
  • Kenvil Trần: straight_face 10/20/2017 8:12:32 AM
  • Ghost Rider: đi chơi là quất hết mk 10/20/2017 8:12:40 AM
  • ๖ۣۜSadღ: chưa đến 5ph laughing 10/20/2017 8:12:41 AM
  • Ghost Rider: nhạt nhỉ 10/20/2017 8:12:49 AM
  • Ghost Rider: @@ 10/20/2017 8:12:51 AM
  • ๖ۣۜSadღ: đấy 10/20/2017 8:13:07 AM
  • ๖ۣۜSadღ: lp t lũ ctraid dểu z mà 10/20/2017 8:13:15 AM
  • Ghost Rider: thế biết t là ai chưa 10/20/2017 8:14:22 AM
  • Kenvil Trần: straight_face 10/20/2017 8:14:39 AM
  • ๖ۣۜSadღ: chưa rolling_on_the_floor) 10/20/2017 8:14:48 AM
  • Gem: Chô mà -_- 10/20/2017 8:15:06 AM
  • Ghost Rider: ahihi chưa thì thôi 10/20/2017 8:15:06 AM
  • ๖ۣۜSadღ: thinking Chô là ai K chóa? 10/20/2017 8:15:17 AM
  • ๖ۣۜSadღ: hay S chóa thinking 10/20/2017 8:15:27 AM
  • Ghost Rider: à dm thôi t off 10/20/2017 8:15:36 AM
  • ๖ۣۜSadღ: ê ê 10/20/2017 8:15:41 AM
  • ๖ۣۜSadღ: đứa nào z 10/20/2017 8:15:44 AM
  • Ghost Rider: từ K là thấy ngứa mắt r 10/20/2017 8:16:07 AM
  • ๖ۣۜSadღ: ô k p ak 10/20/2017 8:16:25 AM
  • ๖ۣۜSadღ: z S chóa? 10/20/2017 8:16:29 AM
  • Vịt Cao Kều: puppy_dog_eyes 10/20/2017 8:18:18 AM
  • Kenvil Trần: còn ai ko 10/20/2017 8:29:32 AM
  • ngoccute: e 10/20/2017 8:32:33 AM
  • ngoccute: chào a đạt 10/20/2017 8:33:32 AM
  • Kenvil Trần: chào ngọc 10/20/2017 8:37:55 AM
  • Kenvil Trần: wave 10/20/2017 8:37:59 AM
  • Kenvil Trần: e onl muộn thế 10/20/2017 8:38:13 AM
  • ๖ۣۜSadღ: hello 10/20/2017 8:42:28 AM
  • ๖ۣۜSadღ: ai rảnh k 10/20/2017 8:42:30 AM
  • ๖ۣۜSadღ: http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/139645/hello-giai-pt 10/20/2017 8:42:42 AM
  • ๖ۣۜSadღ: giúp vs happy 10/20/2017 8:42:52 AM
  • Kenvil Trần: chào sad hok khuya thế 10/20/2017 8:45:09 AM
  • ๖ۣۜSadღ: chưa hkd dc tí j tối h 10/20/2017 8:47:10 AM
  • ๖ۣۜSadღ: muộn cái j happy 10/20/2017 8:47:15 AM
  • ๖ۣۜSadღ: happy 10/20/2017 8:47:17 AM
  • Kenvil Trần: laughing 10/20/2017 8:47:29 AM
  • Kenvil Trần: ai bảo ko hok h phải thức khuya 10/20/2017 8:47:42 AM
  • ๖ۣۜSadღ: mun lém cơ mà k đc laughing 10/20/2017 8:48:04 AM
  • Kenvil Trần: laughing 10/20/2017 8:49:02 AM
  • Kenvil Trần: thôi chụy lm bài đi e ko lm phiền nữa 10/20/2017 8:49:24 AM
  • Kenvil Trần: smug 10/20/2017 8:49:29 AM
  • ๖ۣۜSadღ: c đag k bit lm laughing 10/20/2017 8:52:55 AM
  • 1234567conan: chào 10/20/2017 8:58:17 AM
  • minhhoang821: hello mn 10/20/2017 9:03:30 AM
  • minhhoang821: big_grin 10/20/2017 9:05:09 AM
  • tusaophaixoan01: ai giup minh voi 10/20/2017 7:51:16 PM
  • tusaophaixoan01: minh can gap 10/20/2017 7:51:22 PM
  • tusaophaixoan01: nhanh 10/20/2017 7:51:30 PM
  • Nguyễn Thành Long: . 10/20/2017 8:00:44 PM
  • Nguyễn Thành Long: . 10/20/2017 8:00:47 PM
  • Nguyễn Thành Long: . 10/20/2017 8:00:48 PM
  • Nguyễn Thành Long: . 10/20/2017 8:00:49 PM
  • tusaophaixoan01: giup voi ban oi 10/20/2017 8:02:40 PM
  • tusaophaixoan01: minh can gap 10/20/2017 8:02:49 PM
  • Nguyễn Thành Long: đâu? 10/20/2017 8:02:55 PM
  • tusaophaixoan01: vao phan co thuong roi xem cau hoi thu 2 i 10/20/2017 8:03:16 PM
  • tusaophaixoan01: nhanh nhanh 10/20/2017 8:03:46 PM
  • tusaophaixoan01: giup voi 10/20/2017 8:03:50 PM
  • Nguyễn Thành Long: . 10/20/2017 8:04:02 PM
  • Nguyễn Thành Long: Đâu -_- 10/20/2017 8:04:09 PM
  • Nguyễn Thành Long: link :v 10/20/2017 8:04:11 PM
  • tusaophaixoan01: la sao 10/20/2017 8:04:21 PM
  • Nguyễn Thành Long: bài 3 10/20/2017 8:04:48 PM
  • Nguyễn Thành Long: bài x/y=4/5 10/20/2017 8:04:53 PM
  • Nguyễn Thành Long: á 10/20/2017 8:04:54 PM
  • tusaophaixoan01: uk 10/20/2017 8:05:00 PM
  • Nguyễn Thành Long: bài đấy sai đề cmnr happy 10/20/2017 8:05:02 PM
  • tusaophaixoan01: ko sai 10/20/2017 8:05:11 PM
  • tusaophaixoan01: vao ma 10/20/2017 8:05:14 PM
  • tusaophaixoan01: xem 10/20/2017 8:05:18 PM
  • Nguyễn Thành Long: Thế 4/5 vào thì nó không = 4 big_grin 10/20/2017 8:05:19 PM
  • Nguyễn Thành Long: Á sr 10/20/2017 8:05:28 PM
  • Nguyễn Thành Long: Mình nhìn nhầm đề sr :v 10/20/2017 8:05:39 PM
  • tusaophaixoan01: co = 4 ma 10/20/2017 8:06:44 PM
  • Nguyễn Thành Long: uk 10/20/2017 8:06:52 PM
  • tusaophaixoan01: lam giup minh voi 10/20/2017 8:07:05 PM
  • Nguyễn Thành Long: ok big_grin 10/20/2017 8:07:41 PM
  • Nguyễn Thành Long: Nhưng tối đ.c không ;v 10/20/2017 8:07:50 PM
  • Nguyễn Thành Long: giờ mình sắp đi học r @@ 10/20/2017 8:08:00 PM
  • tusaophaixoan01: ban giup minh xong di da 10/20/2017 8:08:25 PM
  • Nguyễn Thành Long: straight_face 10/20/2017 8:14:19 PM
  • Nguyễn Thành Long: Ực :3 Tối :v 10/20/2017 8:14:28 PM
  • tusaophaixoan01: help me 10/20/2017 8:24:18 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • Lỗi
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • Thìn
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜKbts_๖ۣۜNTLH♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • †VPB†
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minhˆˆ
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Trình Lộ Phong
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Kiều Thị Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • Another
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • Thanh yêu T
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • White
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Lành
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • Gem
  • phucanhthien
  • ►►Đắng◄◄
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • sin^2 (B)
  • cụ nhỏ
  • Update
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Tuyết Linh
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • Kenvil Trần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • trinh2005
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Cửu Thiên Vũ
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • cos^2(T)
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • Natsu
  • Băng
  • Gin
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • ...Tìnhyêunhcáilồng ...
  • benganxd2509
  • nhathan61
  • ❦ Mưa ❦
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • namikaze
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • Love and hatred
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • N
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • caccontoi