PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN DẠNG ĐA THỨC


Các dạng phương trình nghiệm nguyên đa thức:
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Phương trình bậc 2 hai ẩn
3. Phương trình bậc cao hai ẩn
4. Phương trình đa thức nhiều ẩn

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương pháp:

-  Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn
-  Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn $x$) theo ẩn kia.
-  Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của $x$
-  Đặt điều kiện để phân bố trong biểu thức của $x$ bằng một số nguyên ${t_1}$, ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn $y$ và ${t_1}$
-  Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ần đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên

Ví dụ 1:
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
                   $11x + 18y = 120$
Giải:
Ta thấy $11x  \vdots 6$ nên $x  \vdots 6$. Đặt $x = 6k$ ($k$ nguyên).
Thay vào (1) và rút gọn ta được:   $11k + 3y = 20$
Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (là $y$) theo $k$ ta được:
                   $y = \frac{{20 - 11k}}{3}$
Tách riêng giá trị nguyên của biểu thức này:
                   $y = 7 - 4k + \frac{{k - 1}}{3}$
Lại đặt $\frac{{k - 1}}{3}$ $= t$ với $t$ nguyên suy ra $k = 3t + 1$. Do đó:
$\begin{array}
  y = 7 - 4(3t + 1) + t = 3 - 11t  \\
  x = 6k = 6(3t + 1) = 18t + 6  \\
\end{array} $
Thay các biểu thức của $x$ và $y$ vào (1), phương trình được nghiệm đúng.
Vậy các nghiệm nguyên của (1) được biểu thị bởi công thức:
      $\left\{ \begin{array}
  x = 18t + 6  \\
  y = 3 - 11t  \\
\end{array}  \right.$ với $t$ là số nguyên tùy ý

2. Phương trình bậc 2 hai ẩn
Ví dụ 2:

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
                      $5x – 3y = 2xy – 11$
Giải:

Biểu thị $y$ theo $x$:
                   $(2x + 3)y = 5x + 11$
Dễ thấy $2x + 3 \ne 0$ (vì $x$ nguyên ) do đó:
              $y = \frac{{5x + 11}}{{2x + 3}} = 2 + \frac{{x + 5}}{{2x + 3}}$
Để $y \in \mathbb{Z}$phải có $x + 5  \vdots 2x + 3$
            $ \Rightarrow 2(x + 5)  \vdots 2x + 3$
            $ \Rightarrow 2x + 3 + 7  \vdots 2x + 3$
            $ \Rightarrow 7 \vdots 2x + 3$
Nên $(x,y)=(-1,6),(-2,-1),(2,3),(-5,2)$
Thử lại các cặp giá trị trên của $(x , y)$ đều thỏa mãn phương trình đã cho.

Ví dụ 3:
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
                            ${x^2} - 2x - 11 = {y^2}$
Giải:
Cách 1: Đưa về phương trình ước số:
      ${x^2} - 2x + 1 - 12 = {y^2}$
$ \Leftrightarrow {(x - 1)^2} - {y^2} = 12$
$ \Leftrightarrow (x - 1 + y)(x - 1 - y) = 12$
Ta có các nhận xét:
Vì (1) chứa $y$ có số mũ chẵn nên có thể giả thiết rằng $y \geqslant 0$.
Thế thì $x - 1 + y \geqslant x - 1 - y$
$(x - 1 + y) - (x - 1 - y) = 2y$ nên $x - 1 + y$và $x - 1 - y$ cùng tính chẵn lẻ.
Tích của chúng bằng 12 nên chúng cùng chẵn.
Với các nhận xét trên ta có hai trường hợp:
$(x-1+y,x-1-y)=(6,2),(-2,6)$       
Do đó:  $(x,y)=(5,2),(-3,2)$
Đáp số: $(5 ; 2), (5 ; -2), (-3 ; 2), (-3 ; -2)$

Cách 2: Viết thành phương trình bậc hai đối với $x$:
              ${x^2} - 2x - (11 + {y^2}) = 0$
 $\Delta ' = 1 + 11 + {y^2} = 12 + {y^2}$
Điều kiện cần để (2) có nghiệm nguyên:
$\Delta '$ là số chính phương $ \Leftrightarrow 12 + {y^2} = {k^2}(k \in \mathbb{N})$
$ \Leftrightarrow {k^2} - {y^2} = 12 \Leftrightarrow (k + y)(k - y) = 12$
Giả sử $y \geqslant 0$  thì  $k + y$ $ \geqslant k – y$  và  $k + y \geqslant $ 0
$(k + y) – (k – y) = 2y$  nên  $k + y$  và  $k – y$ cùng tính chẵn lẻ và phải cùng chẵn.
Từ các nhận xét trên ta có:
               $\left\{ \begin{array}
  k + y = 6  \\
  k - y = 2  \\
\end{array}  \right.$
Do đó: $y = 2$
Thay vào (2):  ${x^2} - 2x - 15 = 0$
                     $ \Rightarrow {x_1} = 5,{x_2} =  - 3$
Ta có bốn nghiệm: $(5 ; 2), (5 ; -2), (-3 ; -2), (-3 ; 2)$

Ví dụ 4:
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
            ${x^2} + 2{y^2} + 3xy - x - y + 3 = 0$                  (1)
Giải:
Viết thành phương trình bậc hai đối với x:
            ${x^2} + (3y - 1)x + (2{y^2} - y + 3) = 0$            (2)
$\Delta  = {(3y - 1)^2} - 4(2{y^2} - y + 3) = {y^2} - 2y - 11$
Điều kiện cần và đủ để (2) có nghiệm nguyên là $\Delta $ là số chính phương
$ \Leftrightarrow {y^2} - 2y - 11 = {k^2}(k \in \mathbb{N})$                                  (3)
Giải (3) với nghiệm nguyên ta được ${y_1} = 5,{y_2} =  - 3$
Với $y = 5$ thay vào (2) được ${x^2} + 14x + 48 = 0$. Ta có: ${x_1} =  - 8,{x_2} =  - 6$
Với $y = -3$ thay vào (2) được ${x^2} - 10x + 24 = 0$. Ta có ${x_3} = 6,{x_4} = 4$
Đáp số: $(-8 ; 5), (-6 ; 5), (6 ; -3), (4 ; -3)$

3. Phương trình bậc cao hai ẩn
Ví dụ 5:

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
                  $x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = {y^2}$           (1)
Giải:
Nếu $y$ thỏa mãn phương trình thì $ – y$ cũng thỏa mãn, do đó ta giả sử $y \geqslant 0$
(1) $ \Leftrightarrow ({x^2} + 3x)({x^2} + 3x + 2) = {y^2}$
Đặt ${x^2} + 3x + 2 + 1 = a$, ta được:
     $(a - 1)(a + 1) = {y^2} \Leftrightarrow {a^2} - 1 = {y^2}$
$ \Leftrightarrow (a + y)(a - y) = 1$
Suy ra $a + y = a – y$, do đó $y = 0$
Thay vào (1) được: ${x_1} = 0;{x_2} = - 1;{x_3} = - 2;{x_4} = - 3$
Đáp số: $(0 ; 0), (-1 ; 0), (-2 ; 0), (-3 ; 0)$

Ví dụ 6:
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
                  ${x^3} - {y^3} = xy + 8$                 (1)
Giải:
Cách 1:  $|x - y|.|{x^2} + xy + {y^2}| = |xy + 8|$
Dễ thấy $x \ne y$, vì nếu $x = y$ thì (1) trở thành $0 = {x^2} + 8$, loại.
Do $x, y$ nguyên nên $|x - y| \geqslant 1$
Suy ra:  $|{x^2} + xy + {y^2}| \leqslant |xy + 8|$
Do đó:  ${x^2} + xy + {y^2} \leqslant |xy + 8|$                 (2)
Xét hai trường hợp:
$xy + 8 < 0$. Khi đó (2) trở thành:
${x^2} + xy + {y^2} \leqslant  - xy - 8 \Leftrightarrow {(x + y)^2} \leqslant  - 8$, loại
$xy + 8 \geqslant 0$. Khi đó (2) trở thành:
${x^2} + xy + {y^2} \leqslant xy + 8 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \leqslant 8$          (3)
Do đó: ${x^2},{y^2} \in \{ 0;1;4\} $
Nếu $x = 0$ thì từ (1) có ${y^3} =  - 8$ nên $y =$ $ - $2
Nếu $y = 0$ thì từ (1) có ${x^3} =  - 8$ nên $x = 2$
Nếu $x, y$ khác 0 thì ${x^2},{y^2} \in \{ 1;4\} $. Do $x \ne y$ nên chỉ có:
                   $\left\{ \begin{array}
  {x^2} = 1  \\
  {y^2} = 4  \\
\end{array}  \right.$  hoặc   $\left\{ \begin{array}
  {x^2} = 4  \\
  {y^2} = 1  \\
\end{array}  \right.$
Như vậy trong hai số $x$ và $y$ có một số chẵn, một số lẻ. Khi đó vế trái của (1) lẻ còn vế phải của (1) chẵn, không xảy ra.
Đáp số: $(0 ; -2), (2 ; 0)$

Cách 2: ${x^3} - {y^3} - xy = 8$                     (1)
       $ \Leftrightarrow 27{x^3} - 27{y^3} - 27xy = 216$
       $ \Leftrightarrow 27{x^3} - 27{y^3} - 1 - 27xy = 215$           (2)
Ta thấy $27{x^3}$, $ - 27{y^3}$, $ - 1$ là lập phương của $3x, $ - $3y, $$ - 1$còn $27xy$  là ba lần tích của ba số ấy. Áp dụng hằng đẳng thức:
${a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = (a + b + c).\frac{{{{(a - b)}^2} + {{(b - c)}^2} + {{(c - a)}^2}}}{2}$
Với $a = 3x, b = -3y, c = - 1$, ta biến đổi (2) thành:
$(3x - 3y - 1).\left[ {\frac{{{{(3x + 3y)}^2} + {{(1 - 3y)}^2} + {{(3x + 1)}^2}}}{2}} \right] = 215$      (3)
Đặt biểu thức trong dấu móc của (3) là $A$.
Ta thấy $A > 0$ nên $A$ và $3x - 3y - 1$ là ước tự nhiên của 215. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 215 = 5.43 nên 215 cò bốn ước tự nhiên: 1, 5, 43, 215.
Do $3x - 3y - 1$ chi cho 3 dư 2 nên $3x - 3y - 1 \in \{ 5;215\} $
Xét hai trường hợp:
$\left\{ \begin{array}
  3x - 3y - 1 = 5(4)  \\
  A = 43(5)  \\
\end{array}  \right.$   và    $\left\{ \begin{array}
  3x - 3y - 1 = 215  \\
  A = 1  \\
\end{array}  \right.$
Trường hợp 1: từ (4) suy ra $x – y = 2$. Thay $y = x – 2$ vào (5) được:
${[3x + 3(x - 2)]^2} + {[1 - 3(x - 2)]^2} + {(3x + 1)^2} = 86$
Rút gọn được: $x(x – 2) = 0$ $ \Leftrightarrow {x_1} = 0,{x_2} = 2$
Với $x = 0$ thì $y = 2$. Với $x =2$ thì $y =0$
Trường hợp 2: Từ $A = 1$ suy ra:
 ${(3x + 3y)^2} + {(1 - 3y)^2} + {(3x + 1)^2} = 2$
Tổng của ba số chính phương bằng 2 nên có một số bằng 0, hai số bằng số 1.
Số bằng 0 không thề là $1 – 3y$ hoặc $3x + 1$, do đó $3x + 3y = 0$.
Nghiệm nguyên của hệ:
 $\left\{ \begin{array}
  3x + 3y = 0  \\
  {(1 - 3y)^2} = 1  \\
  {(3x + 1)^2} = 1  \\
\end{array}  \right.$    là $x = y = 0$, không thỏa mãn $3x – 3y – 1 = 215$.
Đáp số: $(0 ; -0), (2 ; 0)$

Cách 3: ${x^3} - {y^3} = xy + 8$
    $ \Leftrightarrow {(x - y)^3} + 3xy(x - y) = xy + 8$
Đặt $x – y = a, xy = b$ ta có:
      ${a^3} + 3ab = b + 8$
$ \Leftrightarrow {a^3} - 8 =  - b(3a - 1)$
Suy ra: ${a^3} - 8 \vdots 3a - 1$
      $ \Rightarrow 27({a^3} - 8) \vdots 3a - 1$
      $ \Rightarrow 27{a^3} - 1 - 215 \vdots 3a - 1$
Do $27{a^3} - 1 \vdots 3a - 1$ nên $215 \vdots 3a - 1$
Phân tích ra thứa số nguyên tố: 215 = 5.43
Do đó $3a - 1 \in \{  \pm 1; \pm 5; \pm 43; \pm 215\} $
Do $3a – 1$ chia cho 3 dư 2 nên $3a - 1 \in \{  - 1;5; - 43;215\} $
Ta có: Do $b = \frac{{{a^3} - 8}}{{1 - 3a}}$ nên:
$(a,b)=(0,-8),(2,0),(-14,-64),(72,-1736)$
Chú ý rằng ${(x - y)^2} + 4xy \geqslant 0$ nên ${a^2} + 4b \geqslant 0$, do đó trong bốn trường hợp trên chỉ có $a = 2;b = 0$. Ta được: $x – y = 2; xy = 0$
Đáp số: $(0 ; -2)$ và $(2 ; 0)$

4. Phương trình đa thức nhiều ẩn
Ví dụ 7:

Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
               $6x + 15y + 10z = 3$
Giải:
Ta thấy$10z  \vdots  3$ nên $z  \vdots  3$. Đặt $z = 3k$ ta được:
      $6x + 15y + 10.3k = 3$
$ \Leftrightarrow 2x + 5y + 10k = 1$
Đưa về phương trình hai ẩn $x, y$ với các hệ số tương ứng 2 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
       $2x + 5y = 1 - 10k$
$x = \frac{{1 - 10k - 5y}}{2} =  - 5k - 2y + \frac{{1 - y}}{2}$
Đặt $\frac{{1 - y}}{2}$ $= t$ với $t$ nguyên. Ta có:
$\begin{array}
  y = 1 - 2t  \\
  x =  - 5k - 2(1 - 2t) + t = 5t - 5k - 2  \\
  z = 3k  \\
\end{array} $
Nghiệm của phương trình: $(5t - 5k - 2;1 - 2t;3k)$ với $t, k$ là các số nguyên tùy ý.

Ví dụ 8:
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:
                  ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 1999$            (1)
Giải:
Ta biết rằng số chính phương chẵn thì chia hết cho 4, còn số chính phương lẻ thì chia cho 4 dư 1 và chia cho 8 dư 1.
Tổng ${x^2} + {y^2} + {z^2}$ là số lẻ nên trong ba số ${x^2};{y^2};{z^2}$phải có: hoặc có một số lẻ, hai số chẵn; hoặc cả ba số lẻ.
Trường hợp trong ba số ${x^2};{y^2};{z^2}$ có một số lẻ, hai số chẵn thì vế trái của (1) chia cho 4 dư 1, còn vế phải là 1999 chia cho 4 dư 3, loại.
Trong trường hợp ba số ${x^2};{y^2};{z^2}$đều lẻ thì vế trái của (1) chia cho 8 dư 3, còn vế phải là 1999 chia cho 8 dư 7, loại.
Vậy phương trình (1) không có nghiệm nguyên.

Bài tập rèn luyện:
Bài 1:
   
Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
                 $7(x + y) = 3(x^2 – xy + y^2)$
Hướng dẫn:
Đáp số : $(x, y) = (4, 5)$ hoặc $(5,4)$
Cách 1: Đổi biến $u = x + y, v = x – y$ ta đưa về phương trình:
                $28u = 3(u^2 + 3v^2).        (*)$
Từ (*) chứng minh được $u$ chia hết cho 9 và $0 \le u \le 9$ suy ra $u = 0$ hoặc $u = 9$
Cách 2: Xem phương trình đã cho là phương trình bậc hai đối với x.
                $3x^2 – (3y + 7)x + 3y^2 – 7y = 0$     (1)
Để (1) có nghiệm thì biệt thức $\Delta $ phải là số chính phương
Từ đó tìm được y

Bài 2:   
Tìm $x, y$ $ \in {\mathbb{Z}^ + }$ thỏa mãn :
            $x^{2000} + y^{2000} = 2003^{2000} $     (1)
Hướng dẫn:
Đáp số: phương trình vô nghiệm
Giả sử $x \ge y$. Từ (1) suy ra $x < 2003$ và $x + 1 < 2003$
Ta có
      $2003^{2000} ≥ (x + 1)^{2000} > x^{2000} + 2000.x{1999}$
$ \Rightarrow $$y^{2000} > 2000.x^{1999} ≥ 2000.y^{1999}$ $ \Rightarrow $ $2003 > x ≥ y > 2000$
Vậy $x = 2002, y = 2001$
Thử lại không thỏa mãn (1)

Bài 3:   
Chứng minh $\forall n \in {\mathbb{N}^*},$ phương trình ${x_1} + {x_2} + ... + {x_n} = {x_1}.{x_2}...{x_n}$ luôn có nghiệm trong ${\mathbb{N}^*}$.
Hướng dẫn:
Cho ${x_1} = {x_2} = ... = {x_{n - 2}} = 1$ ta đi đến phương trình
           $({x_{n - 1}} - 1)({x_n} - 1) = n - 1.$           (1)
Dễ thấy ${x_n} = n$và${x_{n - 1}} = 2$ thỏa mãn (1)
Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm nguyên dương là
$({x_1};{x_2};...;{x_{_n}}) = (1;1;...;2;n)$

Bài4:   
Chứng minh rằng phương trình $x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = 2001^n$  luôn có nghiệm nguyên với mọi $n ≥ 2$
Hướng dẫn:
Đặt ${2001^n} = 9m$. Bộ ba số $(m; m – 1; m + 1)$ là một nghiệm của phương trình đã cho

Thẻ

Lượt xem

15388
Chat chit và chém gió
  • Ngọc Linh: =.= tôi có nhắc r 9/7/2018 8:48:05 PM
  • Kiệt2003: ui 9/7/2018 8:48:52 PM
  • Kiệt2003: tui k nghe 9/7/2018 8:49:00 PM
  • Ngọc Linh: vậy mặc kệ ô nhơ 9/7/2018 8:49:09 PM
  • Kiệt2003: ui 9/7/2018 8:49:18 PM
  • Kiệt2003: h tui đây r mà 9/7/2018 8:49:22 PM
  • Kiệt2003: bà ơi 9/7/2018 8:51:37 PM
  • Kiệt2003: đâu r 9/7/2018 8:51:40 PM
  • Ngọc Linh: à đây 9/7/2018 8:52:13 PM
  • Ngọc Linh: ib tôi bảo 9/7/2018 8:52:21 PM
  • Kiệt2003: um 9/7/2018 8:52:34 PM
  • Kiệt2003: bà nt đi 9/7/2018 8:52:36 PM
  • Kiệt2003: tui k bít nt 9/7/2018 8:52:39 PM
  • Ngọc Linh: có ngày tôi kill ô á =.= 9/7/2018 8:52:57 PM
  • ๖ۣۜBossღ: broken_heart 9/7/2018 9:14:32 PM
  • Kiệt2003: hi 9/7/2018 9:15:18 PM
  • ๖ۣۜBossღ: chào 9/7/2018 9:15:42 PM
  • Kiệt2003: hi boss 9/7/2018 9:19:03 PM
  • ๖ۣۜBossღ: uk 9/7/2018 9:21:56 PM
  • thaonhi: ... 9/8/2018 4:04:23 PM
  • Nguyễn Thành Long: smug 9/9/2018 5:52:54 AM
  • Nguyễn Thành Long: smug 9/9/2018 5:52:57 AM
  • Nguyễn Thành Long: smug 9/9/2018 5:52:59 AM
  • Nguyễn Thành Long: Hjjhj 9/9/2018 5:53:05 AM
  • vanhang278: 2 9/9/2018 9:03:05 PM
  • lanhana2002: peace_sign 9/9/2018 10:19:11 PM
  • hanarain2108: . 9/10/2018 8:00:46 AM
  • heo khùng: hi 9/11/2018 9:03:35 PM
  • gh8hoi: EE 9/13/2018 9:55:31 PM
  • tran85295: có ai ở đây biết t ko big_grin 9/15/2018 8:21:06 AM
  • Thanh Nga: laughing 9/15/2018 1:10:47 PM
  • Thanh Nga: có ai kbig_grin 9/15/2018 9:06:51 PM
  • dachoc37x3: kb face dê 9/15/2018 9:50:58 PM
  • linh nhi: . 9/15/2018 10:14:55 PM
  • linh nhi: . 9/15/2018 10:14:55 PM
  • linh nhi: . 9/15/2018 10:14:55 PM
  • linh nhi: hê nhô 9/15/2018 10:15:03 PM
  • hoangduong: Hi 9/15/2018 11:07:46 PM
  • hoangduong: Buồn thật sự nhỉ 9/15/2018 11:08:33 PM
  • Kiệt2003: hi mn 9/16/2018 8:26:07 PM
  • Ngọc Linh: straight_face nơi này sắp phá sản r 9/16/2018 8:36:06 PM
  • Ngọc Linh: hazz 9/16/2018 8:36:09 PM
  • Kiệt2003: um 9/16/2018 8:36:54 PM
  • Ngọc Linh: ... xuất hiện như ma á 9/16/2018 8:37:04 PM
  • Kiệt2003: hú hú 9/16/2018 8:37:06 PM
  • Kiệt2003: hể 9/16/2018 8:37:16 PM
  • Ngọc Linh: lâu òi k vô nik alone :v k bt h nik đó h nó sống chết ra s 9/16/2018 8:38:12 PM
  • Kiệt2003: tui cam đoan bà quên MK r 9/16/2018 8:39:14 PM
  • Ngọc Linh: broken_heart 9/16/2018 8:39:32 PM
  • Kiệt2003: đây 9/17/2018 8:30:01 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): straight_face 9/17/2018 8:30:51 PM
  • Kiệt2003: ế bà 9/17/2018 8:31:40 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): sao 9/17/2018 8:31:51 PM
  • Kiệt2003: bà có j mún ns k 9/17/2018 8:32:15 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): ko có nguyện vọng j muốn ns cả laughing 9/17/2018 8:32:28 PM
  • Kiệt2003: ui 9/17/2018 8:32:42 PM
  • Kiệt2003: tui k bít chat riêng chỗ nào cả 9/17/2018 8:33:00 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): chán 9/17/2018 8:33:00 PM
  • Kiệt2003: v sao 9/17/2018 8:33:24 PM
  • Kiệt2003: vô chat đi bà ới 9/17/2018 8:33:31 PM
  • ~Linh ~: ......... 9/17/2018 8:51:00 PM
  • Kiệt2003: hi linh 9/17/2018 8:52:30 PM
  • ~Linh ~: ==' 9/17/2018 8:52:58 PM
  • ~Linh ~: hj ah 9/17/2018 8:53:05 PM
  • Kiệt2003: lâu k gặp nhỉ 9/17/2018 8:53:31 PM
  • ~Linh ~: vâg 9/17/2018 8:53:41 PM
  • Kiệt2003: ế linh 9/17/2018 8:55:00 PM
  • Kiệt2003: e rảnh chứ 9/17/2018 8:55:03 PM
  • ~Linh ~: có chx j ko ah? 9/17/2018 8:56:02 PM
  • Kiệt2003: hií 9/17/2018 8:56:40 PM
  • Kiệt2003: chat tí à 9/17/2018 8:56:44 PM
  • ~Linh ~: ah có chx j muốn ns s ạ? 9/17/2018 8:57:31 PM
  • Kiệt2003: chỉ là a đg chán 9/17/2018 8:58:38 PM
  • Kiệt2003: ui 9/17/2018 8:59:05 PM
  • Kiệt2003: tui lỡ tắt mất trò chx r 9/17/2018 8:59:16 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): thì kệ ô 9/17/2018 8:59:27 PM
  • Kiệt2003: ế 9/17/2018 8:59:40 PM
  • ~Linh ~: ah chán nhưng e đag bận @@ 9/17/2018 8:59:43 PM
  • Kiệt2003: um e 9/17/2018 8:59:51 PM
  • ~Linh ~: ah đợ xíu 5 p nx r e chat vs ah nka 9/17/2018 9:00:17 PM
  • Kiệt2003: thui e ,bận thì thui à 9/17/2018 9:00:51 PM
  • Kiệt2003: ks đâu 9/17/2018 9:00:55 PM
  • Kiệt2003: hic 9/17/2018 9:19:08 PM
  • Kiệt2003: bật lộn nút tắt r 9/17/2018 9:19:24 PM
  • Kiệt2003: mn ới 9/17/2018 9:19:28 PM
  • Kiệt2003: hú hú 9/17/2018 9:20:20 PM
  • Kiệt2003: bà thảo ới 9/17/2018 9:20:23 PM
  • Kiệt2003: tui đi đây 9/17/2018 9:20:27 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): biến 9/17/2018 9:21:35 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): ko chào đón sự trở lại của ô :v 9/17/2018 9:21:49 PM
  • Kiệt2003: ế 9/17/2018 9:22:03 PM
  • Kiệt2003: sao ns tui v chứ 9/17/2018 9:22:07 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): thoát miết :v cko chừa 9/17/2018 9:22:24 PM
  • Kiệt2003: chừa j chứ 9/17/2018 9:23:09 PM
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS): silly 9/17/2018 9:23:57 PM
  • phuongly454: hj mina 9/17/2018 9:26:03 PM
  • Vũ Như Quỳnh: straight_face 9/18/2018 7:31:30 PM
  • Vũ Như Quỳnh: straight_face 9/18/2018 9:44:50 PM
  • phuongthanh2001: straight_face 9/18/2018 10:51:31 PM
  • phuongthanh2001: còn bà con nào ko ? 9/18/2018 10:51:49 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • Đỗ Quang Chính
  • Lê Thị Thu Hà
  • dvthuat
  • Học Tại Nhà
  • newsun
  • roilevitinh_hn
  • Trần Nhật Tân
  • GreenmjlkTea FeelingTea
  • nguyenphuc423
  • Xusint
  • htnhoho
  • tnhnhokhao
  • hailuagiao
  • babylove_yourfriend_1996
  • tuananh.tpt
  • dungtth82
  • watashitipho
  • thienthan_forever123
  • hanhphucnhe989
  • xyz
  • Bruce Lee
  • mackhue59
  • sock_boy_xjnh_95
  • nghiahongoanh
  • HọcTạiNhà
  • super.aq.love.love.love
  • mathworld1999
  • phamviet2903
  • ducky0910199x
  • vet2696
  • ducdanh97
  • dangphuonganhk55a1s.hus
  • ♂Vitamin_Tờ♫
  • leeminhorain
  • binhnguyenhoangvu
  • leesoohee97qn
  • hnguyentien
  • Vô Minh
  • AnAn
  • athena.pi98
  • Park Hee Chan
  • cunglamhong
  • khoaita567
  • huongtrau_buffalow
  • nguyentienha95
  • thattiennu_kute_dangiu
  • ekira9x
  • ngolam39
  • thiếu_chất_xám
  • Nguyễn Đức Anh
  • doan.khoa
  • phamngocquynh19
  • chaicolovenobita
  • thanhgaubong
  • lovesong.2k12
  • NguyễnTốngKhánhLinh
  • yesterdayandpresent_2310
  • vanthoacb
  • Dark.Devil.SD
  • caheoxanh_99
  • h0tb0y_94
  • quangtung237
  • vietphong9x
  • caunhocngoc_97
  • thanhnghia96
  • bbzzbcbcacac
  • hoangvuly12
  • hakutelht_94
  • thanchet_iu_nuhoang_banggia
  • worried_person_zzzz
  • bjgbang_vn
  • trai_tim_bang_gia_1808
  • shindodark112
  • ngthanhhieu88
  • zb1309
  • kimvanthao
  • hongnhat74
  • i_crazy_4u101
  • sweet_memory0912
  • hoiduong698
  • ittaitan
  • Dép Lê Con Nhà Quê
  • thanhnguyen5718
  • dongson.nd
  • anhthong.1996
  • Trần Phú
  • truoctran2007
  • hoanghon755
  • phamphuckhoinguyen
  • maidagaga
  • tabaosiphu1991
  • adjmtwpg2
  • khoibayvetroi
  • nhunglienhuong
  • justindrewd96
  • huongtraneni
  • minato_fire1069
  • justateenabi
  • soohyna
  • candigillian
  • terrible987654
  • trungha_tran
  • tranxuanluongcdspna_k8bcntt
  • dolaemon
  • dolequan06
  • hoaithanhtnu
  • songotenf1
  • keo.shandy
  • vankhanhpf96
  • Phạm Anh Tuấn
  • thienbinh1001
  • phhuynh.tt
  • ductoan933
  • ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
  • nguyen_lou520
  • Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
  • gnolwalker
  • dienhoakhoinguyen
  • jennifer.generation22
  • nvrinh
  • Tiến Thực
  • kratoss1407
  • cuongtrang265
  • Gió!
  • iamsuprael01
  • phamngocthao262
  • nguyenthanhnam488
  • thubi_panda
  • duyphong1969
  • sonnguyen846
  • woodknight22
  • Gà Rừng
  • ngothiphuong211
  • m_internet001
  • buihuyenchang
  • vlinh51
  • hoabachhop123ntt
  • honey.cake313
  • prokiller310
  • ducthieugia1998
  • phuoclinh0181
  • caolinh111111
  • vitvitvit29
  • vitxinh0902
  • anh_chang_co_don_3ky
  • successonyourhands
  • vuonlenmoingay
  • nhungcoi2109
  • vanbao2706
  • Billy Ken
  • vienktpicenza
  • stonecorter
  • botrungyc
  • nhoxty34
  • chonhoi110
  • tuanthanhvl
  • todangtvd
  • noluckhongngung1
  • tieulinhtinh102
  • vuongducthuanbg
  • ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
  • rabbitdieu
  • phungthoiphong1999
  • luubkhero
  • luuvanson35
  • neymarjrhuy
  • monkey_tb_96
  • ttbn841996
  • nhathuynh245
  • necromancy1996s
  • godfather9xx
  • phamtrungnhan122272
  • nghia7btq1234
  • thuỷ lê
  • thangha1311999
  • Jea...student
  • Dân Nguyễn
  • devilphuong96
  • .
  • tqmaries34
  • WhjteShadow
  • ๖ۣۜDevilღ
  • bontiton96
  • thienbs98
  • smix84
  • mikicodon
  • nhephong2
  • hy_nho_ai
  • vanduc040902
  • sweetmilk1412
  • phamvanminh_812
  • deptrai331
  • ttsondhtg
  • phuonghoababu
  • taknight92
  • theduong90
  • hiephiep008
  • phathero99
  • ki_niem_voi_toi
  • Mun Sociu
  • vinh.s2_ai
  • tuongquyenn
  • white cloud
  • Thịnh Hải Yến
  • transon123456789123456789
  • thanhnienkosonga921996
  • trangiang1210
  • gio_lang_thang
  • hang73hl
  • Bỗng Dưng Muốn Chết
  • Tonny_Mon_97
  • letrongduc2410
  • tomato.lover98
  • nammeo051096
  • phuongdung30497
  • yummyup1312
  • zerokool020596
  • nguyenbahoangbn97
  • ẩn ngư
  • choihajin89
  • danglinhdt8a
  • Đỗ Bằng Được
  • yuka loan
  • lenguyenanhthu2991999
  • duychuan95
  • sarah_curie
  • alexangđơ
  • sakurakinomoto199
  • luush06
  • phi.ngocanh8
  • hoanghoai1982000
  • iwillbestrong1101
  • quangtinh112
  • thuphuong10111997
  • tayduky290398
  • buoncuoi012
  • minh_thúy
  • mylove11a1pro
  • akaryzung
  • chauvantrung2995
  • anhdao
  • Nero
  • longthienxathu
  • loptruongnguyen
  • leejongsukleejongsuk
  • bồ công anh
  • cao văn sỹ
  • Lone star
  • never give up
  • tramy_stupid2
  • mousethuy
  • Sam
  • babie_icy.lovely
  • sheep9
  • cobemotmi10
  • ღ S' ayapo ღ
  • john19x6
  • Dark
  • giangkoi11196
  • tranhuyphuong99
  • namha500
  • Meoz
  • saupc7
  • Tonny_Mon_97
  • boyhandsome537
  • tinh_than_96
  • changngocxuan151095
  • gaconcute_2013
  • Sin
  • casio8tanyen
  • Choco*Pie
  • thusarah
  • tadaykhongsoai
  • seastar2592
  • Ruande Zôn
  • lmhlinh1997
  • munkwonkang
  • fighting
  • tart
  • dieu2102
  • cuonglapro97
  • atsm_001
  • luckyboy_kg1998
  • Nobi Nobita
  • akhoa13579
  • nguyenvantoan140dinhdong
  • anhquan9696
  • a5k67.lnq
  • Gia Hưng
  • tozakendo
  • phudongphu12
  • luuphuongthao62
  • Minn
  • lexuanmanh98
  • diendien_01
  • luongkimhien98
  • duanmath_xh
  • datk713kx
  • huynhtanhao_95_1996
  • peboo611998
  • kiemgo1999
  • geotherick
  • luong.thanhtruong
  • nguyenduythong.2012
  • soi.1stlife
  • nguyenthily257
  • huuhaono1
  • nguyenconguoc1996
  • dongthoigian1096
  • thanhthaiagu
  • thanhhoapro056
  • thukiet1979
  • xuanhuy164
  • ♫Lốc♫Xoáy♫
  • i_love_you_12387
  • datwin195
  • kto138
  • ~ *** ~
  • teengirl_hn1998
  • mãi yêu mình em
  • trilac2013
  • Wind
  • kuzulies
  • hoanghathu1998
  • nhoknana95
  • F7
  • langvohue1234
  • Pi
  • Togo
  • hothinhtls
  • hoangloclop4
  • gautruc_199854
  • janenguyen9079
  • cuoidiem035
  • giam_chua
  • Tôi đi code dạo
  • maitrangvnbk47
  • nhi.angel0809
  • nguyenhuuminh22
  • ahihi
  • Mưa Đêm
  • dangtuan251097
  • Pls Say Sthing
  • c.x.sadhp1999
  • buivanhuybvh
  • huyhoangfan
  • lukie.luke142
  • ~Kezo~
  • Duy Phong
  • hattuyetmuadong_banggia
  • Trương Khởi Lâm
  • Hi Quang
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • mynhi0601
  • hikichbo
  • dorazu179
  • nguyenxuando
  • ndanh9999999
  • ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
  • ndanh999
  • hjjj1602
  • Bi
  • tuongngo28
  • silanmarry
  • cafe9x92
  • kaitokidabcd
  • loan.pham7300
  • minhkute141
  • supervphuoc
  • chauvobmt
  • nguyenthiphuonglk33
  • Đá Nhỏ
  • Trúc Võ
  • dungfifteen
  • tuanthanh31121997
  • Nel Kezo
  • phuc9096
  • phamstars1203
  • conyeumeobeo
  • Conan Edogawa
  • Wade
  • Kẹo Vị Táo
  • khanhck2511
  • Hoài Nguyễn
  • nguyenbitit
  • aedungcuong
  • minh.phungxuan
  • ♥Ngọc Trinh♥
  • xuan.luc22101992
  • linh.phuong44
  • wonderwings007
  • Thu Cúc
  • maihd1980
  • Tiến Đạt
  • thuphuong.020298
  • Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
  • xq.qn96
  • dynamite
  • gialinhgialinh
  • buituoi1999
  • Lam
  • ๖ۣۜSunღ
  • ivymoonnguyen
  • Anthemy
  • hoangtouyen1997
  • ღTùngღ
  • Kim Lân
  • minhtu_dragon
  • bhtb55
  • nnm_axe
  • •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
  • hungreocmg
  • candymapbmt
  • thanhkhanhhoa6631
  • bichlieukt89
  • truonghueman1998
  • dangvantho12as0
  • chausen855345
  • Moon
  • tramthiendhnmaths
  • thuhuong1607hhpt
  • phamthanhhaivy
  • Bùi Cao Thắng
  • mikako303
  • hiunguynminh565
  • Thanh dương
  • thuydungtran63
  • duongminh318
  • tran85295
  • miuvuivui12345678901
  • AvEnGeRs_A1
  • †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
  • phnhung921
  • Bông
  • Jocker
  • hoangoanh2893
  • colianna123456789
  • vanloi07d1
  • muoivatly
  • ntnttrang1999
  • Jang Dang
  • hakunzee5897
  • Hakunzee
  • gió lặng
  • Phùng Xuân Minh
  • ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
  • halo123
  • toantutebgbg
  • phuongthao202
  • nguyenhoang171197
  • xtuyen170391
  • nguyenminhquang_khung
  • nhuxuan2517
  • Nhok Clover
  • nguyenductuananh33
  • tattzgaruhp1997
  • camapheoga
  • sea dragon
  • anhmanhhy97
  • huynhduyvinh1305143
  • thehamngo
  • familylan1611
  • hanguyen19081999
  • kinhcanbeo
  • ngochungnguyen566
  • pasttrauma_sfiemth
  • huuthangn97
  • ngoxuanvinh2510
  • vukhiem9c
  • heocon.ntct.2606
  • laughjng_rungvang
  • bbb
  • cuccugato74
  • lauvanhoa
  • luongmauhoang
  • tuantanhtt1997
  • Sea Urchin march
  • Dark
  • trananh200033
  • nguyenvucnkt
  • thocon.kute1996
  • truong12321
  • YiYangQianXi
  • nguoicodanh.2812
  • Thanh Long
  • tazanchaudoc
  • kimbum98_1
  • huongquynh970
  • huongcandy0206
  • lan_pk1
  • nguyenngaa14
  • Nấm Di Động
  • 01235637736nhu
  • kieudungbt
  • trongtlt95
  • bahai1966
  • Nguyễn Ngô Anh Tuấn
  • Vân Anh
  • han
  • buivantoan2001
  • Ghost rider
  • lybeosun
  • Thỏ Kitty
  • toan1
  • hangmivn
  • Sam Tats
  • Nguyentuat123.TN
  • lexuanbao999
  • ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
  • Nganiuyixing
  • anhvt93
  • Lê Việt Tùng
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • navybui22
  • huytn01062015
  • Nghé Tồ
  • diemthuy852
  • phupro8c
  • duyducminh
  • aigoido333
  • lailathaonguyen
  • sliverstone101098
  • locnuoc
  • Ham Học Hỏi
  • fantastic dragon
  • Sea Dragon
  • Salim
  • meoconxichum103
  • phamduong1234
  • MiMi
  • Ruanyu Jian
  • no
  • www.thonuong8
  • NhẬt Nhật
  • Faker
  • Băng Hạ
  • •♥• Kem •♥•
  • lephamhieu
  • ๖ۣۜTQT☾♋☽
  • loclucian
  • wangjunkai2712
  • nhoxlobely_120
  • bangnk2000
  • vumaimq
  • Hoa Đỗ
  • huynhhoangphu.10k7
  • ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
  • pekien_nhatkimanh
  • hao5103946
  • lbxmanhnhat
  • thien01122
  • thanhanhhoang1998
  • vuvanduong12c108
  • huynhnhathuy
  • kaitou1475
  • lehien141099
  • noivoi_visaothe
  • ngoc.lenhu2005
  • Nguyễn Anh Tuấn
  • nguyenhoa2ctyd
  • Yatogami Tohka
  • alwaysmilewithyou2000
  • myha03032000
  • rungxanu30
  • DuDu
  • ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
  • huyenthu2001
  • dungthuyimono
  • Mimileloveyou
  • anhthuka
  • rang
  • nghiyoyo
  • hieua1tt1
  • hieuprodzai1812
  • vuanhkiet0901
  • talavua11420000
  • ♫ Hằngg Ngaa ♫
  • Ngân Tít
  • nhok cute
  • tuankhanhspkt
  • satthu1909
  • hoang_tu_be_323
  • hoangviet25251
  • Komichan-jun
  • duongcscx
  • taanhdao16520
  • {Simon}_King_Math
  • ngaythu2dangso
  • Den Ly
  • nguyen0tien
  • linhsmile3012
  • nguyenquangtruonghktcute
  • Nguyễn Quang Tuấn
  • thom1712000
  • Jolly Nguyễn
  • @_@ *Mèo9119* @_@
  • duongrooneyhd1985
  • AKIRA
  • Đức Anh
  • thanhhuyen218969
  • Dương Yến Linh
  • 111aze
  • huongsehunnie
  • tclsptk25
  • Confusion
  • vanhuydk
  • Vô Danh
  • hoanghangnga2000
  • thaiviptn1201
  • Minh
  • CHỈ THÍCH ĂN
  • ❦Nắng❦
  • nhung
  • xonefmtop40
  • phammaianh23
  • crocodie
  • Thiên Bình
  • tam654834
  • tramylethi071
  • shinjadoo
  • minhcute_99
  • bualun000
  • tbao
  • Effort
  • chinh923
  • galaxy
  • phanthilanphuong2011
  • vuthuytrang3112
  • Thùy Trang
  • maivyy
  • Trương Thị Thu Phượng
  • mitvodich
  • Minh................
  • ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
  • Hàn Thiên Dii
  • Vim
  • gaquay
  • thotrang
  • tùng mon
  • nguyenyen1510919311
  • buatruavuive
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • caigihu123
  • FuYu
  • Trang
  • taovipnhihue
  • vũ văn trí kiên
  • nhoxchuabietyeu_lk
  • Anti Bụt :))
  • ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
  • duongtuyen198
  • nguyennhung
  • thuybaekons
  • ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
  • Tranthihahoe
  • Kiyoshi Bụt
  • Yêu Tatoo
  • milodatnguyen
  • Hoài Sherry
  • trunghen123
  • Hoàng Specter
  • lovesomebody121
  • Băng Băng
  • nguyenthiquynhphuong
  • ☼SunShine❤️
  • Kẻ lãng quên
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • huongcuctan
  • vuthithom0123
  • dfvxg
  • hgdam25
  • shadow night ^.^
  • Blood
  • Ngọc Ánh
  • dahoala
  • Bloody's Rose
  • Nguyễn Nhung
  • aki
  • h231
  • tuanhnguyen
  • congla118
  • lycaosam
  • hoangtiem 이
  • oanhsu
  • Lionel Messi
  • Kiên
  • phamthihoiphamthihoi
  • hanyu
  • dangqn1998
  • linhtung123hg
  • minhhuong25031999
  • Lion*City
  • hờ hờ
  • hienhoxinh1998
  • n.dang.giang39
  • loccoi
  • Trongduc0403
  • phuongthaoht99
  • Xiuu Ngố's
  • Hoàng Yến
  • Hieubui
  • huyevil
  • vuthithanhuyen2902
  • dungnguyen
  • ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
  • chamhocdethihsgtoan
  • dunganh1308
  • languegework
  • danius99qn
  • vananh
  • [_đéo_có_tên_]
  • mimicuongtroi
  • ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
  • ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
  • halieuanh1
  • 113
  • Bảo Trâm
  • LeQuynh
  • sakurachirido
  • ๖ۣۜBossღ
  • Hà Hoa
  • d.nguyn2603
  • chauchauchau98
  • 117
  • ღComPuncTionღ
  • cobannhungkhongdongian
  • tritanngo99
  • vanduongts
  • Linh bò
  • tasfuskau
  • thanhpre123
  • minh*mun
  • Đinh Thế Anh
  • thiendi.este
  • Moss
  • nhokbeo1212
  • cabvcahp
  • chibietngayhomnay
  • Vanus
  • ducnguyenminh777
  • Hongnhung08102015
  • tuyenluckyok
  • amthambenem661
  • ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
  • thanhduy.zad
  • thaongoc9a2001
  • Nghịch Tương Tư
  • phamcuongcuong98
  • linhtinh
  • phamdangkhoa2936
  • ngoctam9a8
  • Toán Cấp 3
  • TQT
  • mxuyen7
  • W2S
  • Šamori
  • thantrunghieu2002
  • Cesc Linh
  • Sao Hỏa
  • chungphi18vn
  • ๖ۣۜColdღ
  • hoanglinhss20
  • ღLinhღ
  • lethitrang563
  • van.thuy.a1
  • thanhlong527
  • suongchieu770
  • sautaca
  • huydanso
  • thienbao25
  • banhe14031998
  • Ovember2003
  • hienct9x
  • ockimchun1999
  • phamloan 8800
  • ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
  • Thang Ozil
  • Kaito kid
  • speedy2011vnn
  • minhhien23minhhien
  • i love you
  • _Lầy.
  • baongoc9912htn
  • phc_n17
  • ThomLongLongLong
  • rhaonamnhi2212
  • thietlactrung
  • mitsuo
  • ๖ۣۜDemonღ
  • phucanhthien
  • Dưa Leo
  • ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
  • ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
  • ♂KKK♂
  • loan
  • ngocanhluong301
  • k10k11nk3b
  • tructrotreu123
  • khanh09031999
  • phanthixuanluong99
  • nguyenconghoaganh01
  • hoanga5k27
  • hieu31012003
  • acmadoiem251
  • tranthutrangtianc
  • adamkhoo
  • rianhdm
  • thangbptn
  • Tôi Tên Nhái
  • vuphuongnga810
  • Jin
  • phng_pepsi
  • Thiên Thu
  • thong3q1999
  • hanghocgioi57
  • thienduonggia2811
  • tuthi1919
  • solider76 :3
  • nguyenminhvip123
  • phuongtfboys2408
  • .
  • Uckute0x
  • Loan9aclo
  • nguyenngoctrangan.06.06
  • Đơn giản là yêu
  • Lê Giang
  • Nguyễn Đức Minh
  • Ryo
  • .....
  • cụ nhỏ
  • Update
  • Hana
  • zzz02042001
  • quannguyenthd2
  • w
  • Nguyệt !!
  • egaehaneya
  • ai là ai?
  • ๖ۣۜTõn♥
  • thành khuất
  • huonghuong
  • thuyvan
  • nam
  • Mặt Trời Bé
  • phuonggay
  • ♥ Bảo bối của ck ♥
  • nhokkaitoo
  • superduccong
  • thao24102
  • leanhtuan11a1
  • haotocbac
  • h
  • thainhung2905
  • oceancyclones
  • anhh
  • toilamothuyenthoai
  • DoTri69
  • cô chủ của osin
  • bac1024578
  • denxam123
  • nhat6pth
  • conheo12c6
  • Hạ Vân
  • nhoxkhi
  • Bùi Thị Thanh Nga
  • vannamlan72
  • Hậu Duệ Mặt Trời
  • tuantudeptrai2000
  • giangzany369
  • bamboonguyen0411
  • xitrummeomeo
  • thanhhuongthcsmpbd
  • K
  • Update
  • nhansubbq
  • Bất Cần Đời
  • ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
  • Tiểu Hi
  • huyenthanhut9
  • phuong19
  • Linh
  • muntrn789
  • ngu nhất xóm
  • Kunselly
  • dotuan0918
  • quinceclara
  • chat tí nữa thôi đừng block nhé
  • Hàn Ngọc Thiên Băng
  • nhuhoangvo810
  • hạng
  • Kh
  • Lãnh Hoàng Nhật Quân
  • tuyetnhitran8
  • phanngocngoc12345
  • tieuhame4444
  • TenshiBaka
  • hahaha
  • tarrasqueaohk
  • Caohuongjc
  • Anh Yêu
  • noh ssiw i
  • levanhung051098
  • lvtthichbongda
  • Thiên Hạ Vô Song
  • linhshaldy
  • 123456789
  • hongtintk123
  • leduydung
  • ajajsssss7
  • thao2632111
  • huyminky
  • dinhchienmese
  • truonghailam10112000
  • ngocluongmy04
  • giahuyhh2828
  • toilalong.99
  • Mây
  • phicong98lbls
  • Trafaldar D Water Law
  • ngocthaihoangvn
  • Thanh Nga
  • net.sonicz
  • Huyền Kute
  • Chí Hiếu
  • chudieuquynh1506
  • tmcfunny
  • nguyenxuanhien2008
  • thanhtvtd
  • Ly Siucao
  • Trần Vũ Tử Lam
  • kieukieukieu2002
  • tamtung041
  • ๖ۣۜ➻❥Sang(๖ۣۜTS)
  • dlboys212301
  • 23
  • nguyenlongdg12345
  • mymieumieu69
  • daongochoa2002
  • maiphuong12
  • Đức Vỹ
  • Trung
  • Ông chủ của cô chủ
  • snowflakes
  • ๖ۣۜSadღ
  • Tiểu thư cá tính
  • thư
  • Nhungevil
  • dslland
  • à mà thôi
  • lananhtranthi19
  • ๖ۣۜNatsu
  • Băng
  • ๖ۣۜCold
  • ptmpc.trung
  • cobenhinhanh
  • tranquynhat2002
  • hnqtan.c2vthanh.vn
  • nguyendang241001
  • nguyenthithuytrang1229
  • toanthcsphuvang1617
  • liyifeng732002
  • Nguyễn Thành Long
  • Vũ Như Quỳnh
  • benganxd2509
  • pnt2912003
  • nhathan61
  • binhphuong2232006
  • chuotcondangyeu07082004
  • hahonggiang03071967
  • Sakura
  • ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
  • shinnie.sowon
  • anhtd2015
  • thuhiendt752
  • ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
  • nguyenhaiduong942
  • Tôi là chính tôi
  • trikythcsphulang
  • Lê Lê Vy
  • lydinhthanhtuyen
  • Hồng Lam
  • Ngốk
  • nguyenquynhmai228
  • congn086
  • minhquandv123
  • ~Linh ~
  • Hưng Phú
  • hoangnhuminhquan2001
  • ngohaivan7
  • arima sama
  • Hoàng Yến
  • huutinh
  • Yuri Nguyễn
  • puu
  • caccontoi
  • Khang Ota
  • sonejung582007
  • thanhdatn
  • I Love You
  • nguyễn hoa
  • hanh01682803066
  • kimchi
  • anhthuduong141
  • ayato
  • Vietha2004
  • minhquan187212
  • trangkimyen2206
  • ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
  • nguyenquangtuan640
  • blood
  • tranmai9a3tdn
  • nguoidensau2k2
  • thuyduong.op61
  • SƯ TỬ
  • mmmmmm
  • tuanhuong
  • Maynguyen9585
  • Nguyen Le Na
  • tôi ăn cứt cho c Lý
  • Thanh Nga
  • tôi chỉ là 1 con chó của TQT
  • huyenankhethaibinh
  • KTT
  • miumiu
  • ST
  • doanphuong0916803337
  • dinhkhachuy1234
  • Phúc Huy
  • Phùng THị Thu Hà
  • ๖ۣۜLãnh♌Huyết
  • ๖ۣۜNgược dòng thời gian
  • lehongminh22072001
  • Nguyễn Hồng Ngọc
  • ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
  • admin
  • skud2003
  • Zidane
  • Hạ Nhi
  • Kiệt2003
  • cuong3888684
  • Mây của trời cứ để gió cuốn đi
  • caodsao
  • le.tg.310314
  • hoa.khanh.lhyan2707
  • tuthaiduong012
  • aidhakfcgano1
  • hisname004