I. Phương trình mũ và lôgarit
Bài toán tổng quát : Giải phương trình

$s^{ax+b}=r\log_s (ux+v) + dx + e (I)$
với

$a\ne 0, u \ne 0, 0<s \ne 1$
Phương pháp giải :
Điều kiện để PT có nghĩa :

$ux+v > 0$
Đặt ẩn phụ :

$ay+b=\log_s (ux+v)$

$\Leftrightarrow s^{ay+b}=ux+v$
Lúc đó PT

$(I)$ trở thành

$s^{ax+b}=ary+dx+br+e$
Giả sử các điều kiện sau được thỏa mãn

$\begin{cases}u=ar+d \\ v=br+e \end{cases}$ , hay là
Với

$b=0$ thì

$v=e$
Với

$b \ne 0$ thì

$r=\displaystyle \frac{u-d}{a}=\displaystyle \frac{v-e}{b}$
Lúc đó ta có HPT

$\begin{cases}s^{ay+b}=ux+v \\ s^{ax+b}=ary+(u-ar)x+v \end{cases}$
Trừ theo từng vế và rút gọn ta được

$s^{ax+b}+arx=s^{ay+b}+ary$
Nếu hàm số

$f(x)=s^{ax+b}+arx$ đơn điệu trên

$\mathbb{R}$ (nghĩa là

$s>1$ và

$ar>0$ hoặc

$0<s<1$ và

$ar<0$ ) thì

$x=y$ .
Theo cách đặt ẩn phụ ta có :

$s^{ax+b}-ux-v=0$
Khảo sát sự biến thiên của

$g(x)=s^{ax+b}-ux-v$ để biết số nghiệm của

$g(x)=0$ rồi tìm các nghiệm đó.

Ví dụ

$1.$ Giải phương trình

$7^{x-1}=1+2\log_7 (6x-5)^3 (1)$
Điều kiện :

$x > \displaystyle \frac{5}{6}$
Đặt

$y-1=\log_7 (6x-5)\Rightarrow 7^{y-1}=6x-5 (2)$
Lúc đó PT

$(1)$ trở thành

$7^{x-1}=6y-5 (3)$
Trừ theo từng vế

$(2)$ và

$(3)$ ta được

$7^{y-1}-7^{x-1}=6x-6y$

$\Leftrightarrow 7^{x-1}+6(x-1)=7^{y-1}+6(y-1) (4)$
Hàm số

$f(t)=7^t+6t$ có

$f'(t)=7^t\ln 7+6>0$ nên hàm số này đồng biến trên

$\mathbb{R}$ .
Do đó

$(4)\Leftrightarrow f(x-1)=f(y-1) \Leftrightarrow x=y$ .
Từ

$(2)$ có

$7^{x-1}=6x-5$

$\Leftrightarrow 7^{x-1}-6(x-1)-1=0 (5)$
Hàm số

$g(t)=7^t-6t-1$ có

$g'(t)=7^t \ln 7 - 6$
và

$g'(t)=0\Leftrightarrow t_0=\log_7 6 - \log_7 \ln7$
Từ đây suy ra hàm số nghịch biến trong

$\left (-\infty, t_0 \right )$ , đồng biến trong

$\left ( t_0, + \infty\right )$ nên

$g(t)=0$ không có quá hai nghiệm.
Mặt khác dễ thấy

$g(0)=g(1)=0$
Suy ra PT

$(5)$ có hai nghiệm

$x_1=1, x_2=2$
Vậy PT

$(1)$ có hai nghiệm

$x_1=1, x_2=2$ .

Ví dụ

$2.$ Giải phương trình

$\displaystyle \left ( \frac{1}{2} \right )^{2\sin^2 x}+\sin \frac{\pi}{6}=\cos 2x + \log_4 \left ( 4\cos^3 2x - \cos 6x -1 \right )$
Điều kiện :

$4\cos^3 2x - \cos 6x -1>0\Leftrightarrow 3\cos 2x > 1$
PT

$\Leftrightarrow 2.2^{-2\sin^2 x}+1=2\cos 2x + 2\log_4 \left ( 4\cos^3 2x - \cos 6x -1 \right )$

$\Leftrightarrow 2^{1-2\sin^2 x}+1=2\cos 2x + \log_2 4 . \log_4 \left ( 3\cos 2x -1 \right )$

$\Leftrightarrow 2^{\cos 2x}+1=2\cos 2x + \log_2 \left ( 3\cos 2x -1 \right )$
Đặt ẩn phụ :

$z=\cos 2x$ có PT

$\Leftrightarrow 2^{z}+1=2z + \log_2 \left ( 3z -1 \right ) (*)$
Đặt

$y= \log_2 \left ( 3z -1 \right )\Leftrightarrow 2^y=3z-1$ (i)
Lúc đó PT

$(*)$ trở thành

$2^z=2z+y-1$ (ii)
Trừ theo từng vế (i) cho (ii) rồi làm tương tự như Ví dụ

$1.$

II. Phương trình dạng $f(f(x))=x$
Bài toán tổng quát : Giải phương trình

$f(f(x))=x (II)$
trong đó

$f(x)$ là hàm đồng biến trên tập xác định

$D_x \subset \mathbb{R}$
Phương pháp giải :
Đặt ẩn phụ

$y=f(x)$ thì

$(II)$ trở thành

$x=f(y)$ cũng là hàm số đồng biến trên tập xác định

$D_y \subset \mathbb{R}$ .
Giả sử có điều kiện

$D_x=D_y$ thì từ HPT

$\begin{cases}x=f(y) \\ y=f(x) \end{cases}\Rightarrow f(x)+x=f(y)+y$
Vì

$f(x)$ và

$x$ là các hàm đồng biến nên

$g(t)=f(t)+t$ cũng là hàm đồng biến trên

$D_t (=D_x=D_y)$ .
Do đó

$f(x)+x=f(y)+y \Leftrightarrow g(x)=g(y)\Leftrightarrow x=y$
Từ đó ta thu được PT

$f(x)=x$
Khảo sát sự biến thiên

$h(x)=f(x)-x$ rồi tìm các nghiệm.

Ví dụ : Giải phương trình

$\log_2 \left ( 3\log_2 (3x-1) -1 \right )=x (1)$
Điều kiện :

$\begin{cases}3x-1 > 0 \\ 3\log_2 (3x-1) -1>0\end{cases}$
Đặt

$y=\log_2 (3x-1) \Leftrightarrow 2^y=3x-1 (2)$
Từ

$(1)\Leftrightarrow 2^x=3y-1 (3)$
Từ

$(2)$ và

$(3)$ ta được hệ :

$\begin{cases}2^x=3y-1 \\2^y=3x-1 \end{cases}\Rightarrow 2^x+3x=2^y+3y$
Đến đây ta có thể làm tiếp như ở Ví dụ

$1.$ phần trước.

III. Phương trình chứa căn bậc hai và lũy thừa bậc hai
Bài toán tổng quát : Giải phương trình

$\sqrt{ax+b}=r(ux+v)^2+dx+e (III)$
với

$a \ne 0, u \ne 0, r \ne 0$
Phương pháp giải :
Điều kiện :

$ax+b \ge 0$
Đặt ẩn phụ :

$uy+v=\sqrt{ax+b}\Leftrightarrow (uy+v)^2=ax+b (1)$
với điều kiện

$uy+v \ge 0$ lúc đó

$(III)$ trở thành

$r(ux+v)^2=uy-dx+v-e (2)$
Giả sử các điều kiện sau được thỏa mãn

$\begin{cases}u=ar+d \\ v=br+e \end{cases}$
Lúc đó HPT

$(1), (2)$ trở thành hệ

$\begin{cases} r(uy+v)^2=arx+br (3) \\ r(ux+v)^2=uy+(ar-u)x+br (4) \end{cases}$
Trừ theo từng vế của

$(3)$ và

$(4)$ được

$r(uy+v)^2-r(ux+v)^2=ux-uy$

$\Leftrightarrow u(y-x)(ruy+rux+2rv+1)=0 (5)$
Xét hai trường hợp :
a) Với

$x=y$ . PT

$(1)\Leftrightarrow (ux+v)^2=ax+b$ . Đây là PT bậc hai ẩn

$x$ nên giải được.
b) Với

$x \ne y$ thì từ

$(5)$ có

$uy=-ux-2v- \displaystyle \frac{1}{r}$ . Thay vào

$(1)$ dẫn đến PT bậc hai ẩn

$x$ .

Tuy vậy, với mỗi bài toán cụ thể ta có thể đưa ra cách tìm các hệ số

$u, v$ dễ dàng hơn như sau.

Ví dụ

$1.$ Giải phương trình

$\sqrt{2x+15}=32x^2+32x-20$

Điều kiện :

$2x+15 \ge 0$
Đặt

$ay+b=\sqrt{2x+15}$

$\Leftrightarrow a^2y^2+2aby-2x+b^2-15=0$
Mặt khác từ phép đặt và PT đã cho

$\Rightarrow 32x^2+32x-ay-(b+20)=0$
Ta thu được hệ :

$\begin{cases}a^2y^2+2aby-2x+b^2-15=0\\32x^2+32x-ay-(b+20)=0\end{cases} (*)$
Để có được điều kiện như bài toán tổng quát thì

$(*)$ là hệ có thể giải được bằng phương pháp trừ vế với vế.
Tức là cần

$\frac{a^2}{32}=\frac{2ab-2}{32-a}=\frac{b^2-15}{-(b+20)}$
Ta chọn

$a=4, b=2$ .
Tóm lại ta có phép đặt :

$4y+2=\sqrt{2x+15} (y \ge -\frac{1}{2})$
và

$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}16y^2+16y-2x-11=0 (1)\\ 16x^2+16x-2y-11=0 \end{cases}$
Trừ theo từng vế và rút gọn ta được

$(x-y)(8x+8y+9)=0$
Xét hai trường hợp :
a)

$x=y$ thay vào

$(1)$ được :

$16x^2+14x-11=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ do

$(x \ge -\frac{15}{2})$
b)

$8x+8y+9=0$ thay

$y=\displaystyle \frac{-8x-9}{8}$ vào

$(1)$ được :

$\Leftrightarrow 64x^2+72x-35=0\Rightarrow x=\displaystyle \frac{-9-\sqrt{221}}{16}$ do

$(y \ge -\frac{1}{2})$
Vậy PT có hai nghiệm

$x_1=\frac{1}{2}, x_2=\frac{-9-\sqrt{221}}{16}$ .

Ví dụ

$2.$ Giải phương trình

$\sqrt{3x+1}=-4x^2+13x-5$

Điều kiện :

$3x+1 \ge 0$
Đặt

$ay+b=\sqrt{3x+1}$

$\Leftrightarrow a^2y^2+2aby-3x+b^2-1=0$
Mặt khác từ phép đặt và PT đã cho

$\Rightarrow -4x^2+13x-ay-(b+5)=0$
Ta thu được hệ :

$\begin{cases}a^2y^2+2aby-3x+b^2-1=0\\-4x^2+13x-ay-(b+5)=0\end{cases} (*)$
Ta cần có

$\frac{a^2}{-4}=\frac{2ab-3}{13-a}=\frac{b^2-1}{-(b+5)}$
Ta chọn

$a=-2, b=3$ .
Tóm lại ta có phép đặt :

$-2y+3=\sqrt{3x+1} (y \le \frac{3}{2})$
và

$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}4y^2-12y-3x+8=0 (3)\\ 4x^2-13x-2y+8=0 \end{cases}$
Trừ theo từng vế và rút gọn ta được

$(x-y)(2x+2y-5)=0$
Xét hai trường hợp :
a)

$x=y$ thay vào

$(1)$ được :

$4x^2-15x+8=0\Leftrightarrow x=\frac{15-\sqrt{97}}{8}$ do

$(x \ge -\frac{1}{3})$
b)

$2x+2y-5=0$ thay

$y=\displaystyle \frac{-2x+5}{2}$ vào

$(1)$ được :

$\Leftrightarrow -4x^2+11x-3=0\Rightarrow x=\displaystyle \frac{11+\sqrt{73}}{8}$ do

$(y \le \frac{3}{2})$
Vậy PT có hai nghiệm

$x_1= \displaystyle \frac{15-\sqrt{97}}{8}, x_2=\displaystyle \frac{11+\sqrt{73}}{8}$ .

IV. Phương trình chứa căn bậc ba và lũy thừa bậc ba
Bài toán tổng quát : Giải phương trình

$\sqrt[3]{ax+b}=r(ux+v)^3+dx+e (IV)$
với

$a \ne 0, u \ne 0, r \ne 0$
Phương pháp giải :
Đặt ẩn phụ :

$uy+v=\sqrt[3]{ax+b}\Leftrightarrow (uy+v)^3=ax+b (1)$
Khi đó

$(IV)$ trở thành

$r(ux+v)^3=uy-dx+v-e (2)$
Giả sử các điều kiện sau được thỏa mãn

$\begin{cases}u=ar+d \\ v=br+e \end{cases}$
Lúc đó HPT

$(1), (2)$ trở thành hệ

$\begin{cases} r(uy+v)^3=arx+br (3) \\ r(ux+v)^3=uy+(ar-u)x+br (4) \end{cases}$
Trừ theo từng vế của

$(3)$ và

$(4)$ được

$r(uy+v)^3-r(ux+v)^3=ux-uy$

$\Leftrightarrow ru(y-x)(P^2+PQ+Q^2)+u(y-x)=0$

$\Leftrightarrow u(y-x)(rP^2+rPQ+rQ^2+1)=0$
trong đó

$P=uy+v$ và

$Q=ux+v$ .
Xét hai trường hợp :
a) Với

$x=y$ . PT

$(1)\Leftrightarrow (ux+v)^3=ax+b (5)$
b) Với

$rP^2+rPQ+rQ^2+1=0 (6)$
Chú ý rằng

$P^2+PQ+Q^2 \ge 0$ nên

$(6)$ vô nghiệm khi

$r>0$ .
Khi

$r<0$ phải giải PT

$(6)$ tìm

$y$ rồi thay vào PT

$(1)$ để được PT

$(7)$ ẩn

$x$ bậc không vượt quá ba.
Giải PT

$(5), (7)$ tìm được nghiệm của PT

$(IV)$ .

Ví dụ : Giải phương trình

$\sqrt[3]{3x-5}=8x^3-36x^2+53x-25$
Đặt

$ay+b=\sqrt[3]{3x-5}$

$\Leftrightarrow a^3y^3+3a^2by^2+3ab^2y-3x+b^3+5=0$
Mặt khác từ phép đặt và PT đã cho

$\Rightarrow 8x^3-36x^2+53x-ay-(b+25)=0$
Ta thu được hệ :

$\begin{cases}a^3y^3+3a^2by^2+3ab^2y-3x+b^3+5=0\\8x^3-36x^2+53x-ay-(b+25)=0\end{cases} (*)$
Để có được điều kiện như bài toán tổng quát thì

$(*)$ là hệ có thể giải được bằng phương pháp trừ vế với vế.
Tức là cần

$\frac{a^3}{8}=\frac{3a^2b}{-36}=\frac{3ab^2-3}{53-a}=\frac{b^3+5}{-(b+25)}$
Ta chọn

$a=2, b=-3$ .
Tóm lại ta có phép đặt :

$2y-3=\sqrt[3]{3x-5}$
và

$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}8y^3-36y^2+54y-3x-22=0 (1)\\ 8x^3-36x^2+53x-2y-22=0 \end{cases}$
Trừ theo từng vế và rút gọn ta được

$(x-y)(P^2+PQ+Q^2+1)=0$
trong đó

$P=2y-3$ và

$Q=2x-3$ (chú ý

$r=1>0$ ).
Nhận thấy rằng

$P^2+PQ+Q^2+1>0$ nên

$x=y$ .
Thay

$x=y$ vào

$(1)$ được :

$8x^3-36x^2+51x-22=0\Leftrightarrow (x-2)(8x^2-20x+11)=0$
Vậy PT có ba nghiệm

$x_1=2, x_2=\frac{5-\sqrt{3}}{4}, x_3=\frac{5+\sqrt{3}}{4}$ .

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Giải các phương trình sau
Bài

$1.$

$x^2=\sqrt{2-x}+2$
Bài

$2.$

$x^2-4x-3=\sqrt{x+5}$
Bài

$3.$

$x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}$
Bài

$4.$

$\left ( 8 \cos^3 x + 1 \right )^3=162\cos 2x-27$
Bài

$5.$

$6^x=1+2x+3\log_6 (5x+1)$
Bài

$6.$

$f(f(x))=x$ với
a)

$f(x)=\sin x , x\in [-1, 1]$
b)

$f(x)=x^2+5x+3 , x\ge 0$

Thẻ

Phương trình mũ × 190

Phương trình lôgarit × 195

Tính đơn điệu của hàm số × 26

Lượt xem

8544

Chat chit và chém gió

❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄: Ngày xưa thì chưa kịp đọc đã trôi 7/15/2021 2:41:13 PM
bebeolamdo: hi 7/18/2021 7:39:51 PM
๖ۣۜBossღ: Dịch quá, thất học rồi 7/19/2021 8:33:49 AM
HauDueMatTroiVip: 7/29/2021 8:49:16 PM
HauDueMatTroiVip: Quang come back 7/29/2021 8:49:37 PM
meomeocutduoi: Hú 8/13/2021 12:27:44 AM
meomeocutduoi: 8/13/2021 12:27:45 AM
meomeocutduoi: à nhông xê ô 8/13/2021 12:27:54 AM
meomeocutduoi: 8/13/2021 4:05:36 PM
thanhbinhyenbai: hế lô 8/15/2021 10:35:26 AM
Mchaau: Haii 8/20/2021 3:51:36 PM
Mchaau: :' 8/20/2021 3:51:47 PM
Mchaau: ;' 8/20/2021 3:51:53 PM
Mchaau: Ủa alo 8/20/2021 3:52:03 PM
Mchaau: U la tr 8/20/2021 3:52:06 PM
hellobaotvvn: hế lô 9/5/2021 6:03:15 PM
anh.ngochoang: 9/12/2021 10:34:56 AM
daidoan3107: hi 10/4/2021 3:12:33 PM
hatanphat201005: 🪓 cho một bô bây giờ 10/7/2021 2:57:30 PM
hatanphat201005: wave 10/7/2021 3:18:19 PM
hatanphat201005: http://static.hoctainha.vn/image/emoticons/wave.gif 10/7/2021 3:18:27 PM
deenhu23082008: hii mng 10/7/2021 11:05:49 PM
tuenhucinhdepp2308: hiii 10/7/2021 11:10:10 PM
tuenhucinhdepp2308: 10/7/2021 11:10:36 PM
hatanphat201005: hi 10/8/2021 7:04:05 AM
hatanphat201005: có ai kg ? 10/8/2021 7:04:57 AM
hatanphat201005: 10/8/2021 7:06:22 AM
hatanphat201005: 10/8/2021 7:12:25 AM
minhcc2009: hello các anh 10/19/2021 8:26:27 PM
minhcc2009: em là minh 2009 10/19/2021 8:26:34 PM
minhcc2009: trường Trung học Cơ Sở Xuân Thu 10/19/2021 8:26:51 PM
minhcc2009: Câu hỏi số 18/20 Điểm: 80 trên tổng số 100 Bật/Tắt âm thanh báo đúng/sai 10/19/2021 8:37:59 PM
Mưa Đêm: Hi mọi người 10/21/2021 12:08:12 AM
Mưa Đêm: Ui, lâu lắm rồi mới quay lại đây 10/21/2021 12:09:15 AM
zzzvuzzz.16510: hi 10/22/2021 8:18:11 AM
ducbanminh8: hello 10/25/2021 8:34:15 AM
heomoiletri2007: ? 10/26/2021 2:04:23 PM
heomoiletri2007: hello 10/26/2021 2:05:35 PM
Mưa Đêm: hiii 10/28/2021 11:52:28 PM
Minhtvno2: hi 10/30/2021 8:51:33 PM
Minhtvno2: hahaa cân cả hội 10/30/2021 8:53:27 PM
hatanphat201005: hi 11/3/2021 6:22:14 PM
hatanphat201005: 11/3/2021 6:57:05 PM
hatanphat201005: ko ai vô chánnnnnnnnnnnnnnnnn 11/4/2021 5:52:17 AM
hatanphat201005: 11/4/2021 5:53:40 AM
hatanphat201005: hi mn 11/11/2021 5:59:17 PM
Phương Trâm: hiiii 11/12/2021 3:27:57 PM
Phương Trâm: ai giỏi toán hong ạ có thể giúp mình ôn thi giữa kì được hông TvT 11/12/2021 3:28:05 PM
Quiss Buu: alo 11/20/2021 4:21:12 PM
Mưa Đêm: ô la 11/30/2021 4:21:44 AM
vuikieu238: alo 12/7/2021 9:36:20 AM
vuikieu238: :33 12/7/2021 9:36:27 AM
vuikieu238: nay mới biết có cái chỗ này luôn 12/7/2021 9:36:45 AM
๖ۣۜBossღ: Mấy anh chị đâu hết rồi, vào ôn kỉ niệm nào. Lâu vl 5 năm rồi. 12/10/2021 8:55:11 PM
vohuuhung80: ê 12/11/2021 7:38:41 PM
vohuuhung80: mọi n 12/11/2021 7:38:46 PM
vohuuhung80: ai bt các chọn lớp ko ạ 12/11/2021 7:39:06 PM
anhvoviet123: uầy 12/22/2021 7:28:36 AM
anhvoviet123: vip nhỉ 12/22/2021 7:28:56 AM
anhvoviet123: alo 12/22/2021 7:29:16 AM
anhvoviet123: chả còn ai 12/22/2021 9:14:38 AM
anhvoviet123: I love you 12/22/2021 9:14:44 AM
anhvoviet123: 2k6 làm quen ah 12/22/2021 9:25:06 AM
anhvoviet123: Mình góp ý nhé. Ý kiến của mình là như này, mình nói ra nếu có mất lòng anh em thì mình cũng chịu, tại vì mình cũng chỉ muốn đóng góp một chút ý kiến cho anh em biết là mình cũng là một người có ý kiến, mình là con người không thích nói dài dòng, chỉ đơn giản muốn góp ý kiến cho mọi người biết thôi, mong mọi người hãy hiểu và thông cảm cho mình, mình xin góp ý một ý kiến cực kì ngắn gọn cho anh em hiểu mình không muốn vòng vo, nói dài chỉ là một cái ý kiến ngắn gọn không cần dài. Đấy nói tóm lại là mình góp ý vậy thôi còn anh em hiểu hay không thì cũng không biết! 12/22/2021 9:38:34 PM
phanhuukhanhabc: hello 1/27/2022 12:53:15 PM
phanhuukhanhabc: alo có ai ở nhà không ? 1/27/2022 12:53:45 PM
phanhuukhanhabc: 1/27/2022 12:54:27 PM
Mưa Đêm: 7 năm trôi qua nhanh thật, giờ chả còn ai ở đây 2/22/2022 1:44:57 AM
๖ۣۜBossღ: Quá khứ dĩ vãng, không thể xóa nhòa 2/22/2022 8:16:41 AM
Mưa Đêm: Hi Boss 2/23/2022 2:09:04 AM
C50™: :v 2/23/2022 6:51:37 PM
C50™: cũng 5 năm r 2/23/2022 6:51:56 PM
C50™: từ 2016 2/23/2022 6:54:47 PM
minhmama357: cccccccccccccc 3/6/2022 8:47:17 PM
nhungtongdp.12.13: mọi người ơi cíu 3/9/2022 12:25:36 AM
nhungtongdp.12.13: ai chỉ cho em cách xác định nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn được k ạ huhu 3/9/2022 12:26:23 AM
๖ۣۜDevilღ: hi 9/14/2022 5:12:09 PM
๖ۣۜDevilღ: ai nhận ra tui không 9/14/2022 5:12:16 PM
gwenhee2027: chào mn nha 9/14/2022 9:03:59 PM
MrQuang.HauDueMatTroi: hello 9/16/2022 8:51:34 PM
MrQuang.HauDueMatTroi: Lâu r ko vào đây :v 9/16/2022 8:51:55 PM
MrQuang.HauDueMatTroi: mới sương sương 6 năm 9/16/2022 8:53:23 PM
MrQuang.HauDueMatTroi: 9/16/2022 8:53:33 PM
๖ۣۜDevilღ: alo 12/13/2022 4:05:44 PM
Mưa Đêm: 9 năm trôi qua nhanh quá 1/25/2023 11:52:57 AM
tranhoangdeptrai1206: hế lô bọn mày 5/6/2024 9:25:58 PM
tranhoangdeptrai1206: đéo có ai à 5/6/2024 9:26:30 PM
tranhoangdeptrai1206: buồn nhể 5/6/2024 9:26:34 PM
qmanh24: Chắc ko còn ai 8/2/2024 10:34:37 PM
qmanh24: Vợ chồng t về thăm nhà sau nhiều năm rời nhà nè 8/2/2024 10:35:18 PM
thaomanhneee: 8/2/2024 10:35:33 PM
qmanh24: 😘😘😘😘 8/2/2024 10:36:05 PM
thaomanhneee: Chào cậu 8/2/2024 10:36:38 PM
qmanh24: Cậu chào vợ 8/2/2024 10:36:48 PM
taiprovuduc12: hi mn 10/4/2024 11:09:49 PM
nambuixuan15: Có Anh/chị nào không giúp giải với 10/10/2024 5:03:53 PM
nambuixuan15: 1 Cos²x - Sin2x = ----------- Sinx Đk: Sinx >0 và #0 10/10/2024 5:03:58 PM
nambuixuan15: Cos²x - Sin2x = 1/Sinx Đk: Sinx >0 và #0 10/10/2024 5:04:43 PM
thanhngavbhp1999: thân chào mọi người sau nhiều năm quay lại 1/4/2025 1:51:13 PM
2Roshia: ơ... khum có ai ạ 1/4/2025 1:56:11 PM

Đăng nhập để chém gió cùng mọi người

Đỗ Quang Chính
Lê Thị Thu Hà
dvthuat
Học Tại Nhà
newsun
roilevitinh_hn
Trần Nhật Tân
GreenmjlkTea FeelingTea
nguyenphuc423
Xusint
htnhoho
tnhnhokhao
hailuagiao
babylove_yourfriend_1996
tuananh.tpt
dungtth82
watashitipho
thienthan_forever123
hanhphucnhe989
xyz
Bruce Lee
mackhue59
sock_boy_xjnh_95
nghiahongoanh
HọcTạiNhà
super.aq.love.love.love
mathworld1999
phamviet2903
ducky0910199x
vet2696
ducdanh97
dangphuonganhk55a1s.hus
♂Vitamin_Tờ♫
leeminhorain
binhnguyenhoangvu
leesoohee97qn
hnguyentien
Vô Minh
AnAn
athena.pi98
Park Hee Chan
cunglamhong
khoaita567
huongtrau_buffalow
nguyentienha95
thattiennu_kute_dangiu
ekira9x
ngolam39
thiếu_chất_xám
Nguyễn Đức Anh
doan.khoa
phamngocquynh19
chaicolovenobita
thanhgaubong
lovesong.2k12
NguyễnTốngKhánhLinh
yesterdayandpresent_2310
vanthoacb
Dark.Devil.SD
caheoxanh_99
h0tb0y_94
quangtung237
vietphong9x
caunhocngoc_97
thanhnghia96
bbzzbcbcacac
hoangvuly12
hakutelht_94
thanchet_iu_nuhoang_banggia
worried_person_zzzz
bjgbang_vn
trai_tim_bang_gia_1808
shindodark112
ngthanhhieu88
zb1309
kimvanthao
hongnhat74
i_crazy_4u101
sweet_memory0912
hoiduong698
ittaitan
Dép Lê Con Nhà Quê
thanhnguyen5718
dongson.nd
anhthong.1996
Trần Phú
truoctran2007
hoanghon755
phamphuckhoinguyen
maidagaga
tabaosiphu1991
adjmtwpg2
khoibayvetroi
nhunglienhuong
justindrewd96
huongtraneni
minato_fire1069
justateenabi
soohyna
candigillian
terrible987654
trungha_tran
tranxuanluongcdspna_k8bcntt
dolaemon
dolequan06
hoaithanhtnu
songotenf1
keo.shandy
vankhanhpf96
Phạm Anh Tuấn
thienbinh1001
phhuynh.tt
ductoan933
♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
nguyen_lou520
Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
gnolwalker
dienhoakhoinguyen
jennifer.generation22
nvrinh
Tiến Thực
kratoss1407
cuongtrang265
Gió!
iamsuprael01
phamngocthao262
nguyenthanhnam488
thubi_panda
duyphong1969
sonnguyen846
woodknight22
Gà Rừng
ngothiphuong211
m_internet001
buihuyenchang
vlinh51
hoabachhop123ntt
honey.cake313
prokiller310
ducthieugia1998
phuoclinh0181
caolinh111111
vitvitvit29
vitxinh0902
anh_chang_co_don_3ky
successonyourhands
vuonlenmoingay
nhungcoi2109
vanbao2706
Billy Ken
vienktpicenza
stonecorter
botrungyc
nhoxty34
chonhoi110
tuanthanhvl
todangtvd
noluckhongngung1
tieulinhtinh102
vuongducthuanbg
♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
rabbitdieu
phungthoiphong1999
luubkhero
luuvanson35
neymarjrhuy
monkey_tb_96
ttbn841996
nhathuynh245
necromancy1996s
godfather9xx
phamtrungnhan122272
nghia7btq1234
thuỷ lê
thangha1311999
Jea...student
Dân Nguyễn
devilphuong96
.
tqmaries34
WhjteShadow
๖ۣۜDevilღ
bontiton96
thienbs98
smix84
mikicodon
nhephong2
hy_nho_ai
vanduc040902
sweetmilk1412
phamvanminh_812
deptrai331
ttsondhtg
phuonghoababu
taknight92
theduong90
hiephiep008
phathero99
ki_niem_voi_toi
Mun Sociu
vinh.s2_ai
tuongquyenn
white cloud
Thịnh Hải Yến
transon123456789123456789
thanhnienkosonga921996
trangiang1210
gio_lang_thang
hang73hl
Bỗng Dưng Muốn Chết
Tonny_Mon_97
letrongduc2410
tomato.lover98
nammeo051096
phuongdung30497
yummyup1312
zerokool020596
nguyenbahoangbn97
ẩn ngư
choihajin89
danglinhdt8a
Đỗ Bằng Được
yuka loan
lenguyenanhthu2991999
duychuan95
sarah_curie
alexangđơ
sakurakinomoto199
luush06
phi.ngocanh8
hoanghoai1982000
iwillbestrong1101
quangtinh112
thuphuong10111997
tayduky290398
buoncuoi012
minh_thúy
mylove11a1pro
akaryzung
chauvantrung2995
anhdao
Nero
longthienxathu
loptruongnguyen
leejongsukleejongsuk
bồ công anh
cao văn sỹ
Lone star
never give up
tramy_stupid2
mousethuy
Sam
babie_icy.lovely
sheep9
cobemotmi10
ღ S' ayapo ღ
john19x6
Dark
giangkoi11196
tranhuyphuong99
namha500
Meoz
saupc7
Tonny_Mon_97
boyhandsome537
tinh_than_96
changngocxuan151095
gaconcute_2013
Sin
casio8tanyen
Choco*Pie
thusarah
tadaykhongsoai
seastar2592
Ruande Zôn
lmhlinh1997
munkwonkang
fighting
tart
dieu2102
cuonglapro97
atsm_001
luckyboy_kg1998
Nobi Nobita
akhoa13579
nguyenvantoan140dinhdong
anhquan9696
a5k67.lnq
Gia Hưng
tozakendo
phudongphu12
luuphuongthao62
Minn
lexuanmanh98
diendien_01
luongkimhien98
duanmath_xh
datk713kx
huynhtanhao_95_1996
peboo611998
kiemgo1999
geotherick
luong.thanhtruong
nguyenduythong.2012
soi.1stlife
nguyenthily257
huuhaono1
nguyenconguoc1996
dongthoigian1096
thanhthaiagu
thanhhoapro056
thukiet1979
xuanhuy164
♫Lốc♫Xoáy♫
i_love_you_12387
datwin195
kto138
~ *** ~
teengirl_hn1998
mãi yêu mình em
trilac2013
Wind
kuzulies
hoanghathu1998
nhoknana95
F7
langvohue1234
Pi
Togo
hothinhtls
hoangloclop4
gautruc_199854
janenguyen9079
cuoidiem035
giam_chua
Tôi đi code dạo
maitrangvnbk47
nhi.angel0809
nguyenhuuminh22
ahihi
Mưa Đêm
dangtuan251097
Pls Say Sthing
c.x.sadhp1999
buivanhuybvh
huyhoangfan
lukie.luke142
~Kezo~
Duy Phong
hattuyetmuadong_banggia
Trương Khởi Lâm
Hi Quang
๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
mynhi0601
hikichbo
dorazu179
nguyenxuando
ndanh9999999
♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
ndanh999
hjjj1602
Bi
tuongngo28
silanmarry
cafe9x92
kaitokidabcd
loan.pham7300
minhkute141
supervphuoc
chauvobmt
nguyenthiphuonglk33
Đá Nhỏ
Trúc Võ
dungfifteen
tuanthanh31121997
Nel Kezo
phuc9096
phamstars1203
conyeumeobeo
Conan Edogawa
Wade
Kẹo Vị Táo
khanhck2511
Hoài Nguyễn
nguyenbitit
aedungcuong
minh.phungxuan
♥Ngọc Trinh♥
xuan.luc22101992
linh.phuong44
wonderwings007
Thu Cúc
maihd1980
Tiến Đạt
thuphuong.020298
Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
xq.qn96
dynamite
gialinhgialinh
buituoi1999
Lam
๖ۣۜSunღ
ivymoonnguyen
Anthemy
hoangtouyen1997
ღTùngღ
Kim Lân
minhtu_dragon
bhtb55
nnm_axe
•⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
hungreocmg
candymapbmt
thanhkhanhhoa6631
bichlieukt89
truonghueman1998
dangvantho12as0
chausen855345
Moon
tramthiendhnmaths
thuhuong1607hhpt
phamthanhhaivy
Bùi Cao Thắng
mikako303
hiunguynminh565
Thanh dương
thuydungtran63
duongminh318
tran85295
miuvuivui12345678901
AvEnGeRs_A1
†¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
phnhung921
Bông
Jocker
hoangoanh2893
colianna123456789
vanloi07d1
muoivatly
ntnttrang1999
Jang Dang
hakunzee5897
Hakunzee
gió lặng
Phùng Xuân Minh
★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
halo123
toantutebgbg
phuongthao202
nguyenhoang171197
xtuyen170391
nguyenminhquang_khung
nhuxuan2517
Nhok Clover
nguyenductuananh33
tattzgaruhp1997
camapheoga
sea dragon
anhmanhhy97
huynhduyvinh1305143
thehamngo
familylan1611
hanguyen19081999
kinhcanbeo
ngochungnguyen566
pasttrauma_sfiemth
huuthangn97
ngoxuanvinh2510
vukhiem9c
heocon.ntct.2606
laughjng_rungvang
bbb
cuccugato74
lauvanhoa
luongmauhoang
tuantanhtt1997
Sea Urchin march
Dark
trananh200033
nguyenvucnkt
thocon.kute1996
truong12321
YiYangQianXi
nguoicodanh.2812
Thanh Long
tazanchaudoc
kimbum98_1
huongquynh970
huongcandy0206
lan_pk1
nguyenngaa14
Nấm Di Động
01235637736nhu
kieudungbt
trongtlt95
bahai1966
Nguyễn Ngô Anh Tuấn
Vân Anh
han
buivantoan2001
Ghost rider
lybeosun
Thỏ Kitty
toan1
hangmivn
Sam Tats
Nguyentuat123.TN
lexuanbao999
๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
Nganiuyixing
anhvt93
Lê Việt Tùng
๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
navybui22
huytn01062015
Nghé Tồ
diemthuy852
phupro8c
duyducminh
.
aigoido333
lailathaonguyen
sliverstone101098
locnuoc
Ham Học Hỏi
fantastic dragon
Sea Dragon
Salim
meoconxichum103
phamduong1234
MiMi
Ruanyu Jian
no
www.thonuong8
NhẬt Nhật
Faker
Băng Hạ
•♥• Kem •♥•
lephamhieu
๖ۣۜTQT☾♋☽
loclucian
wangjunkai2712
nhoxlobely_120
bangnk2000
vumaimq
Hoa Đỗ
huynhhoangphu.10k7
๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
pekien_nhatkimanh
hao5103946
lbxmanhnhat
thien01122
thanhanhhoang1998
vuvanduong12c108
huynhnhathuy
kaitou1475
lehien141099
noivoi_visaothe
ngoc.lenhu2005
Nguyễn Anh Tuấn
nguyenhoa2ctyd
Yatogami Tohka
alwaysmilewithyou2000
myha03032000
rungxanu30
DuDu
๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
huyenthu2001
dungthuyimono
Mimileloveyou
anhthuka
rang
nghiyoyo
hieua1tt1
hieuprodzai1812
vuanhkiet0901
talavua11420000
♫ Hằngg Ngaa ♫
Ngân Tít
nhok cute
tuankhanhspkt
satthu1909
hoang_tu_be_323
hoangviet25251
Komichan-jun
duongcscx
taanhdao16520
{Simon}_King_Math
ngaythu2dangso
Den Ly
nguyen0tien
linhsmile3012
nguyenquangtruonghktcute
Nguyễn Quang Tuấn
thom1712000
Jolly Nguyễn
@_@ *Mèo9119* @_@
duongrooneyhd1985
AKIRA
Đức Anh
thanhhuyen218969
Dương Yến Linh
111aze
huongsehunnie
tclsptk25
Confusion
vanhuydk
Vô Danh
hoanghangnga2000
thaiviptn1201
Minh
CHỈ THÍCH ĂN
❦Nắng❦
nhung
xonefmtop40
phammaianh23
crocodie
☁
Thiên Bình
tam654834
tramylethi071
shinjadoo
minhcute_99
bualun000
tbao
tranhai98
Effort
chinh923
galaxy
phanthilanphuong2011
vuthuytrang3112
Thùy Trang
maivyy
Trương Thị Thu Phượng
mitvodich
Minh................
★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
Hàn Thiên Dii
Vim
gaquay
thotrang
tùng mon
nguyenyen1510919311
buatruavuive
•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
caigihu123
FuYu
Trang
taovipnhihue
vũ văn trí kiên
nhoxchuabietyeu_lk
Anti Bụt :))
♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
duongtuyen198
nguyennhung
thuybaekons
♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
Tranthihahoe
Kiyoshi Bụt
Yêu Tatoo
milodatnguyen
Hoài Sherry
trunghen123
Hoàng Specter
lovesomebody121
Băng Băng
nguyenthiquynhphuong
☼SunShine❤️
Kẻ lãng quên
๖ۣۜConan♥doyleღ
huongcuctan
vuthithom0123
dfvxg
hgdam25
shadow night ^.^
Blood
Ngọc Ánh
dahoala
Bloody's Rose
Nguyễn Nhung
aki
h231
tuanhnguyen
congla118
lycaosam
hoangtiem 이
oanhsu
Lionel Messi
Kiên
phamthihoiphamthihoi
hanyu
dangqn1998
linhtung123hg
minhhuong25031999
Lion*City
hờ hờ
hienhoxinh1998
n.dang.giang39
loccoi
Trongduc0403
phuongthaoht99
Xiuu Ngố's
Hoàng Yến
Hieubui
huyevil
vuthithanhuyen2902
dungnguyen
๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
chamhocdethihsgtoan
dunganh1308
languegework
danius99qn
vananh
[_đéo_có_tên_]
mimicuongtroi
๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
halieuanh1
113
Bảo Trâm
LeQuynh
sakurachirido
๖ۣۜBossღ
Hà Hoa
d.nguyn2603
chauchauchau98
117
ღComPuncTionღ
cobannhungkhongdongian
tritanngo99
vanduongts
Linh bò
tasfuskau
thanhpre123
minh*mun
Đinh Thế Anh
thiendi.este
Moss
nhokbeo1212
cabvcahp
chibietngayhomnay
Vanus
ducnguyenminh777
Hongnhung08102015
tuyenluckyok
amthambenem661
♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
thanhduy.zad
thaongoc9a2001
Nghịch Tương Tư
phamcuongcuong98
linhtinh
phamdangkhoa2936
ngoctam9a8
Toán Cấp 3
TQT
mxuyen7
W2S
Šamori
thantrunghieu2002
Cesc Linh
Sao Hỏa
chungphi18vn
๖ۣۜColdღ
hoanglinhss20
ღLinhღ
lethitrang563
van.thuy.a1
thanhlong527
suongchieu770
sautaca
huydanso
thienbao25
banhe14031998
Ovember2003
hienct9x
ockimchun1999
phamloan 8800
♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
Thang Ozil
Kaito kid
speedy2011vnn
minhhien23minhhien
i love you
_Lầy.
baongoc9912htn
phc_n17
ThomLongLongLong
rhaonamnhi2212
thietlactrung
mitsuo
๖ۣۜDemonღ
phucanhthien
Dưa Leo
≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
♂KKK♂
loan
ngocanhluong301
k10k11nk3b
tructrotreu123
khanh09031999
phanthixuanluong99
nguyenconghoaganh01
hoanga5k27
hieu31012003
B҉ãO҉-t҉ố҉
acmadoiem251
tranthutrangtianc
adamkhoo
rianhdm
thangbptn
Tôi Tên Nhái
vuphuongnga810
Jin
phng_pepsi
Thiên Thu
thong3q1999
hanghocgioi57
thienduonggia2811
tuthi1919
solider76 :3
nguyenminhvip123
phuongtfboys2408
.
Uckute0x
Loan9aclo
nguyenngoctrangan.06.06
Đơn giản là yêu
Lê Giang
Nguyễn Đức Minh
Ryo
.....
cụ nhỏ
Update
Hana
zzz02042001
quannguyenthd2
w
Nguyệt !!
egaehaneya
ai là ai?
๖ۣۜTõn♥
thành khuất
huonghuong
thuyvan
nam
Mặt Trời Bé
phuonggay
♥ Bảo bối của ck ♥
nhokkaitoo
superduccong
thao24102
leanhtuan11a1
haotocbac
h
thainhung2905
oceancyclones
anhh
toilamothuyenthoai
DoTri69
cô chủ của osin
bac1024578
denxam123
nhat6pth
conheo12c6
Hạ Vân
nhoxkhi
Bùi Thị Thanh Nga
vannamlan72
Hậu Duệ Mặt Trời
tuantudeptrai2000
giangzany369
bamboonguyen0411
xitrummeomeo
thanhhuongthcsmpbd
K
Update
nhansubbq
Bất Cần Đời
๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
Tiểu Hi
huyenthanhut9
phuong19
Linh
muntrn789
ngu nhất xóm
Kunselly
dotuan0918
quinceclara
chat tí nữa thôi đừng block nhé
Hàn Ngọc Thiên Băng
nhuhoangvo810
hạng
Kh
Lãnh Hoàng Nhật Quân
tuyetnhitran8
phanngocngoc12345
tieuhame4444
TenshiBaka
hahaha
tarrasqueaohk
Caohuongjc
Anh Yêu
noh ssiw i
levanhung051098
lvtthichbongda
Thiên Hạ Vô Song
linhshaldy
123456789
hongtintk123
leduydung
ajajsssss7
thao2632111
huyminky
dinhchienmese
truonghailam10112000
ngocluongmy04
giahuyhh2828
toilalong.99
Mây
phicong98lbls
Trafaldar D Water Law
ngocthaihoangvn
☆☆Lãnh Hoàng Băng Ngọc ☆☆
net.sonicz
Huyền Kute
Chí Hiếu
chudieuquynh1506
tmcfunny
nguyenxuanhien2008
thanhtvtd
Ly Siucao
Trần Vũ Tử Lam
kieukieukieu2002
tamtung041
๖ۣۜNắng(M)
dlboys212301
23
nguyenlongdg12345
mymieumieu69
daongochoa2002
maiphuong12
Đức Vỹ
Trung
Ông chủ của cô chủ
snowflakes
๖ۣۜSadღ
Tiểu thư cá tính
thư
Nhungevil
dslland
à mà thôi
lananhtranthi19
๖ۣۜNatsu
Băng
๖ۣۜCold
ptmpc.trung
cobenhinhanh
tranquynhat2002
hnqtan.c2vthanh.vn
nguyendang241001
nguyenthithuytrang1229
toanthcsphuvang1617
liyifeng732002
Nguyễn Thành Long
Vũ Như Quỳnh
benganxd2509
pnt2912003
nhathan61
❦
binhphuong2232006
chuotcondangyeu07082004
hahonggiang03071967
Sakura
๖ۣۜBrønsted Lowryღ
shinnie.sowon
anhtd2015
thuhiendt752
๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
nguyenhaiduong942
Tôi là chính tôi
trikythcsphulang
Lê Lê Vy
lydinhthanhtuyen
Hồng Lam
Ngốk
nguyenquynhmai228
congn086
minhquandv123
Linh Lê Thùy
Hưng Phú
hoangnhuminhquan2001
ngohaivan7
arima sama
Hoàng Yến
huutinh
Yuri Nguyễn
puu
caccontoi
fbt1800555581
Khang Ota
sonejung582007
thanhdatn
I Love You
nguyễn hoa
hanh01682803066
kimchi
anhthuduong141
ayato
Vietha2004
minhquan187212
trangkimyen2206
๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
nguyenquangtuan640
blood
tranmai9a3tdn
nguoidensau2k2
thuyduong.op61
SƯ TỬ
mmmmmm
tuanhuong
Maynguyen9585
Nguyen Le Na
tôi ăn cứt cho c Lý
Thanh Nga
tôi chỉ là 1 con chó của TQT
huyenankhethaibinh
KTT
Tuyết Nhi
ST
doanphuong0916803337
dinhkhachuy1234
Phúc Huy
Phùng THị Thu Hà
๖ۣۜLãnh♌Huyết
๖ۣۜNgược dòng thời gian
lehongminh22072001
Nguyễn Hồng Ngọc
♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
admin
skud2003
Zidane
Cao Linh
Hạ Nhi
Kiệt2003
cuong3888684
Mây của trời cứ để gió cuốn đi
caodsao
le.tg.310314
hoa.khanh.lhyan2707
tuthaiduong012
aidhakfcgano1
hisname004
Tu hoc
honhutlinh
let02hb
vohieutrung99
laitridung2004
nguyenthuhangtdvp
thulively
btquyen11a2
giangbap0388
trung3152003
ntgu
★F.29★
nguyenyen10082008
luongthimay21051981
nguyenngocminhtri.1233
8a1day
thaithuhanglhp77
cuahanganhduc
ngolam230103
Uchiha Obito
thongoc1174
daihuenhatanh
phammaianh0210
thaonguyen.ht2404
thuythuypham1504
poiuytrewq
congtonle526
duolingo
duolingo
nducchinh8
huynguyen1032k5

Hoctainha.vn sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt firefox
Firefox có thể download tại http://www.mozilla.org/vi/firefox/fx/

© 2011 Công ty Cổ phần Trực tuyến Minsoft Việt Nam - Minsoft Online .,JSC.
Giấy xác nhận cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 97/GXN-TTĐT cấp ngày 03/08/2012

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI PHÉP TOÁN NGƯỢC NHAU

Liên quan