Chứng minh: $\frac{1}{2}.\frac{3}{4}...\frac{2n-1}{2n}<\frac{1}{\sqrt{2n+1}} \forall n \in Z^+ $
Trả lời 14-07-12 12:48 AM
|
Trả lời 01-04-16 08:07 PM
|
Trả lời 01-04-16 08:41 PM
|
Trả lời 01-04-16 09:07 PM
|
Trả lời 10-08-16 11:56 PM
|
$10$ người câu 10 con cá trong $5$ phút. Hỏi $50$ người câu $50$ con cá trong bao lâu?
Trả lời 20-12-12 11:00 AM
|
CMR với mọi số nguyên dương n. $1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\ldots+\frac{1}{n^2}<2-\frac{1}{n}$
Trả lời 31-12-12 08:40 PM
|
Cho $x\neq k2\pi.$ Chứng minh rằng $\forall n\in\mathbb{N^*}$ thì: $$1+\cos x+\cos2x+...+\cos nx=\dfrac{\sin\dfrac{\left(n+1\right)x}{2}\cos\dfrac{nx}{2}}{\sin\dfrac{x}{2}}$$
Trả lời 16-01-13 05:36 PM
|
Cho dãy số $(U_n)$ biết $\begin{cases}U_1=\sqrt{2} \\ U_{n+1}=\sqrt{2+U_n} \end{cases}.$ Chứng minh: $$U_n=2\cos\dfrac{\pi}{2^{n+1}}$$
Trả lời 16-01-13 05:45 PM
|
Cho dãy số $(U_n)$ biết $U_n=\dfrac{2}{n^2+4n+3}$ và dãy $(S_n):\,\left\{ \begin{array}{l} S_1=U_1\\ S_{n+1}=S_n+U_{n+1} \end{array} \right.\,n\in\mathbb{N^*}.$ Xác định công thức tính $(S_n)$ theo $n$.
Trả lời 16-01-13 05:48 PM
|
Cho dãy số $(U_n)$ biết $U_n=\dfrac{2}{n^2+4n+3}$ và dãy $(S_n):\,\left\{ \begin{array}{l} S_1=U_1\\ S_{n+1}=S_n+U_{n+1} \end{array} \right.\,n\in\mathbb{N^*}.$ Xác định công thức tính $(S_n)$ theo $n$.
Trả lời 16-01-13 06:03 PM
|
Chứng minh $\forall n\in\mathbb{N^*}$ và $\forall x\in\mathbb{R}$ sao cho $\sin2^nx\neq0,$ ta luôn có: $$\dfrac{1}{\sin2x}+\dfrac{1}{\sin4x}+...+\dfrac{1}{\sin2^nx}=\cot x-\cot2^nx.$$
Trả lời 16-01-13 05:52 PM
|
Chứng minh $\forall n\in\mathbb{N^*}$ và $\forall x\in\mathbb{R}$ sao cho $\sin2^nx\neq0,$ ta luôn có: $$\dfrac{1}{\sin2x}+\dfrac{1}{\sin4x}+...+\dfrac{1}{\sin2^nx}=\cot x-\cot2^nx.$$
Trả lời 16-01-13 05:55 PM
|
Có 12 con chim đậu ở cành trên, số chim đậu ở cành dưới nhiều hơn cành trên là 4 con. Bây giờ 5 con ở cành trên đậu xuống cành dưới, hỏi bây giờ số chim ở cành dưới so với số chim ở cành trên thì gấp mấy lần?
Trả lời 19-03-16 07:40 PM
|
Đề bài: Mẹ bạn Linh gửi tiết kiệm $10$ triệu ̣đồng tại một ngân hàng theo thể thức có kỳ hạn $12$ tháng với lãi suất $0,62$% ( số tiền gửi ban đầu và sau $12$ tháng m̉ới được lấy lãi). Hỏi khi hết thời hạn $12$...
Trả lời 16-04-16 04:36 PM
|