Tam giác $ABC$ vuông cân tại C $AB=2a. H$ là trung điểm $AB. I$ là trung điểm $CH$. Trên đường thẳng qua $I$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ lấy $S$ sao cho $SA$ vuông góc với $SB$. Tìm tâm bán kính mặt cầu $SABI$?
Trả lời 03-10-12 03:11 AM
|
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $A',B',C',D'$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC,SD$.a) Chứng minh rằng các điểm $A,B,C,D,A',B',C',D'$ cùng thuộc mặt cầu $(S)$.b) Tìm bán kính mặt cầu $(S)$.
Trả lời 30-09-12 01:53 AM
|
Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=c, AC=BD=b,AD=BC=a$. Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Trả lời 30-09-12 10:36 PM
|
cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ với M(2,3,3) a. Chứng minh M nằm bên trong mặt cầu b. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Trả lời 16-01-13 06:09 PM
|
cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ với M(2,3,3) a. Chứng minh M nằm bên trong mặt cầu b. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Trả lời 16-01-13 06:44 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD),\,ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O;\,B_1,\,C_1,\,D_1$ là hình chiếu của $A$ lên $SB,\,SC,\,SD.$ a) Chứng tỏ bảy điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,B_1,\,C_1,\,D_1$ thuộc một mặt cầu $S.$ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu...
Trả lời 16-09-13 11:43 AM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD),\,ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O;\,B_1,\,C_1,\,D_1$ là hình chiếu của $A$ lên $SB,\,SC,\,SD.$ a) Chứng tỏ bảy điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,B_1,\,C_1,\,D_1$ thuộc một mặt cầu $S.$ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu...
Trả lời 16-09-13 11:44 AM
|
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp: a) Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên là $a$ và $\widehat{ASC}=\alpha$ b) Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ biết cạnh đáy là $a$ và khoảng cách từ trung điểm $I$ của đường cao $SO$ đến $(SBC)$ là $\dfrac{a}{8}$
Trả lời 24-09-13 11:21 AM
|
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp: a) Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh bên là $a$ và $\widehat{ASC}=\alpha$ b) Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ biết cạnh đáy là $a$ và khoảng cách từ trung điểm $I$ của đường cao $SO$ đến $(SBC)$ là $\dfrac{a}{8}$
Trả lời 24-09-13 11:36 AM
|
Cho $\triangle ABC$ đều cạnh a và đường thẳng d đi qua $A \bot (ABC).$ trên d lấy S khác A$1. SA=h$, tính diện tích, thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện2. gọi $A'$ là đối xứng của A qua tâm cầu. Chứng minh rằng khi S chạy trên $d$ thì $A'$ thuộc một...
Trả lời 30-08-14 10:05 PM
|
Cho mặt phẳng (P): $2x+2y-z+4=0$, mặt cầu (S) $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=49$. Viết phương trình mặt cầu (S') đi qua gốc O, chứa giao tuyến của mặt phẳng (P) và (S)
Trả lời 09-10-14 08:59 PM
|
cho hình vuông cạnh a. AC cắt BD tại O, trên nửa đt Ox vuông góc với (ABCD) lấy S sao cho góc SCB bằng 60 độ.a. tính khoảng cách SD đến BCb. tính thể tích khối chópc. (P) là mp chứa BC và vuông góc với (SAD). tính diện tích thiết diện tạo bởi (P) và...
Trả lời 09-10-14 10:15 PM
|
Cho tứ diện OABC có OÀ, OB, OC đôi một vuông góc. Đặt OA = a, OB = b, OC = c 1) Xác định tâm I và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC theo a, b, c 2) Chứng minh rằng O, I và trọng tâm tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng
Trả lời 06-11-16 06:02 AM
|
Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B.$ a) Chứng tỏ các điểm $S,\,A,\,B,\,C$ thuộc một mặt cầu. Xác định tâm mặt cầu. b) Kẻ $AH\perp SB,\,AK\perp SC.$ Chứng tỏ: - Các điểm $A,\,H,\,K,\,S$ thuộc một mặt cầu. Xác định tâm mặt cầu ...
Trả lời 16-09-13 01:24 AM
|
Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B.$ a) Chứng tỏ các điểm $S,\,A,\,B,\,C$ thuộc một mặt cầu. Xác định tâm mặt cầu. b) Kẻ $AH\perp SB,\,AK\perp SC.$ Chứng tỏ: - Các điểm $A,\,H,\,K,\,S$ thuộc một mặt cầu. Xác định tâm mặt cầu ...
Trả lời 16-09-13 01:25 AM
|