Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, đáy lớn $BC=2a,\,AB=AD=a,\,\Delta SAD$ đều. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M\in AB$ và song song với $SA,\,BC$. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $CD,\,SC,\,SB$ lần lượt tại $N,\,P,\,Q.$ a) Chứng minh $MNPQ$ là...
Trả lời 07-12-12 12:06 AM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, đáy lớn $BC=2a,\,AB=AD=a,\,\Delta SAD$ đều. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M\in AB$ và song song với $SA,\,BC$. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $CD,\,SC,\,SB$ lần lượt tại $N,\,P,\,Q.$ a) Chứng minh $MNPQ$ là...
Trả lời 07-12-12 12:32 AM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $M\in SC,\,mp(\alpha)$ chứa $AM$ và song song với $BD$. a) Chứng minh $(\alpha)$ luôn chứa một đường thẳng cố định khi $M$ di động trên $SC$. b) Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $SB,\,SD$ lần lượt tại...
Trả lời 06-12-12 11:34 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $M\in SC,\,mp(\alpha)$ chứa $AM$ và song song với $BD$. a) Chứng minh $(\alpha)$ luôn chứa một đường thẳng cố định khi $M$ di động trên $SC$. b) Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $SB,\,SD$ lần lượt tại...
Trả lời 06-12-12 11:44 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$. $G$ là trọng tâm $\Delta ABD,\,I\in BC$ sao cho $BI=2IC.$ Chứng minh rằng: $IG//(ACD).$
Trả lời 06-12-12 10:31 PM
|
$\fbox{Bài toán}$ Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$. a) Chứng minh: $MN//(SBC)$ và $(SAD)$ b) $I$ là trung điểm $SA.$ Chứng minh rằng: $SB$ và $SC$ song song $(MNI)$.
Trả lời 22-11-12 08:29 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AB$ là đáy lớn). Gọi $G_1,\,G_2$ lần lượt là trọng tâm $\Delta SBC$ và $\Delta SAD$ a) Chứng minh: $G_1G_2//(SAB),\,G_1G_2//(SCD)$ b) $E$ là giao điểm của $BC$ và $AD$, $M$ là giao điểm...
Trả lời 06-12-12 11:00 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AB$ là đáy lớn). Gọi $G_1,\,G_2$ lần lượt là trọng tâm $\Delta SBC$ và $\Delta SAD$ a) Chứng minh: $G_1G_2//(SAB),\,G_1G_2//(SCD)$ b) $E$ là giao điểm của $BC$ và $AD$, $M$ là giao điểm...
Trả lời 06-12-12 11:19 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. a) Chứng minh: $MN//(SBC),\,MN//(SAD)$ b) Gọi $P$ là trung điểm $SA$. Chứng minh: $SB,\,SC//(MNP)$ c) Gọi $G_1,\,G_2$ lần lượt...
Trả lời 06-12-12 10:50 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABD,\,\Delta ACD.$ Chứng minh: $MN//(BCD),\,MN//(ABC).$
Trả lời 06-12-12 10:43 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $(AD//BC,\,AD>BC),\,M\in AB$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $AD,\,SB.$ a) Tìm thiết diện của hình chóp với $(\alpha)$ b) Chứng minh: $SC//(\alpha)$
Trả lời 06-12-12 10:43 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $(AD//BC,\,AD>BC),\,M\in AB$. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $AD,\,SB.$ a) Tìm thiết diện của hình chóp với $(\alpha)$ b) Chứng minh: $SC//(\alpha)$
Trả lời 06-12-12 10:49 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $G,\,K$ là trọng tâm các $\Delta SAB$ và $\Delta BAD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $GK$ song song $SA;\,\,M,\,N,\,P,\,Q$ là giao điểm của $(\alpha)$ với các cạnh $SB,\,SC,\,DC,\,AB.$ Gọi $I$ là...
Trả lời 06-12-12 09:36 PM
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $G,\,K$ là trọng tâm các $\Delta SAB$ và $\Delta BAD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $GK$ song song $SA;\,\,M,\,N,\,P,\,Q$ là giao điểm của $(\alpha)$ với các cạnh $SB,\,SC,\,DC,\,AB.$ Gọi $I$ là...
Trả lời 06-12-12 09:48 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta ABD,\,\Delta ACD.$ Chứng minh: $MN//(BCD),\,MN//(ABC).$
Trả lời 06-12-12 10:05 PM
|