Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong...
Trả lời 20-05-16 12:45 PM
|
Tìm $x, y $ thoả mãn : $4^{\sin x}-2^{(1+\sin x)}. \cos xy+2^{|y|}=0$
Trả lời 11-06-19 01:31 PM
|
Với $x,y>0$ t/m $x+y\leq1$.Tìm GTNN:$P=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}$.
Trả lời 12-05-16 10:42 PM
|
Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$. Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$
Trả lời 15-04-16 11:42 PM
|
$\;$
Trả lời 04-08-15 08:09 PM
|
Với $x,y>0$ t/m $x+y\leq1$.Tìm GTNN:$P=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}$.
Trả lời 22-02-16 08:31 PM
|
Vâng kết thúc Ngày 1 của chuyên đề 1 anh thấy khá nhàm chán thì ta chuyển hẳn sang Ngày 20 ngày đau tiên của chyên đề III luyện Bất Đẳng Thức, anh tin chuyên đề này là chuyên đề được nhiều mem chúng ta hứng thú nhất phải không ạ.Với Bất Đẳng Thức thì...
Trả lời 12-05-16 03:30 PM
|
cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1.$ Chứng minh:$\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\leq 2$
Trả lời 04-05-16 06:10 PM
|
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:$\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{a+c}}+\frac{c}{\sqrt{a+b}}\geqslant \frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})$
Trả lời 04-07-16 09:10 PM
|
Cho $x,y,z$ thay đổi và thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $ Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức:$P=x+y+z+xy+yz+zx$
Trả lời 23-01-16 10:55 PM
|
Cho $3$ số thực $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc+a+c=b$. Tìm GTLN của: $P=\frac{2}{1+a^{2}}-\frac{2}{1+b^{2}}+\frac{3}{1+c^{2}}$
Trả lời 18-05-16 06:30 PM
|
$\frac{1}{\sqrt{1+8a}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c}} \ge 1$
Trả lời 08-05-16 06:29 AM
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn$a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$Chứng minh rằng :$\left ( ab+bc+ca \right )\left ( \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} \right )^2\geq 27$
Trả lời 30-05-16 02:18 PM
|
$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$(càng nhiều cách càng tốt nha)
Trả lời 13-04-16 08:48 PM
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c\leq 1$ .CMR:$\frac{a\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}+\frac{b\sqrt{b}}{b+\sqrt{bc}+c}+\frac{c\sqrt{c}}{c+\sqrt{ca}+a}+\frac{1}{27\sqrt{abc}}\geq \frac{4\sqrt{3}}{9}$
Trả lời 27-04-16 11:24 PM
|