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$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Với $x=-y$Tương tựVậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0)$

$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Với $x=-y$Tương tự ta có: $(t-1)(5t^2-t-1)=0\Leftrightarrow t=1\vee t=\frac{1+\sqrt{21}}{10}$ với $t=2^x$$\Leftrightarrow x=y=0\vee x=\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}\Rightarrow y=-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10}$Vậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0),(\log_2(\frac{1+\sqrt{21}}{10};-\log_2\frac{1+\sqrt{21}}{10})$

$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Vậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0)$

$(1)\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-(\log_22+\log_2(y^2+1))=-1 $$\Leftrightarrow \log_2(x^2+1)-\log_2(y^2+1)=0$$\Leftrightarrow \log_2\frac{x^2+1}{y^2+1}=0\Leftrightarrow x^2+1=y^2+1\Leftrightarrow x=\pm y$Với $x=y$$(2)\Leftrightarrow 4^{3x}+5.2^{3x}-6=0$Đặt $t=2^{3x}>0$$(2)\Rightarrow t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow 2^{3x}=1\Leftrightarrow x=0$Với $x=-y$Tương tựVậy nghiệm hệ $(x;y)=(0;0)$