$a.$$\Leftrightarrow 5^x.5^{\frac{1}2}-3^{2x}=3^{2x}.3^{-2}-5^x.5^{-\frac{1}{2}}$$\Leftrightarrow 5^x(5^{\frac{1}{2}}+5^{-\frac{1}{2}})=3^{2x}(3^{-2}+1)$$\Leftrightarrow(\frac{5}{3})^{x}.(\frac{6\sqrt{5}}{5})=3^x.\frac{10}{9}$$\Leftrightarrow(\frac{5}{9})^x=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{6\sqrt{5}}{5}}$$\Leftrightarrow x= \frac{3}{2}$
$a.$$\Leftrightarrow 5^x.5^{\frac{1}2}-3^{2x}=3^{2x}.3^{-2}-5^x.5^{-\frac{1}{2}}$$\Leftrightarrow 5^x(5^{\frac{1}{2}}+5^{-\frac{1}{2}})=3^{2x}(3^{-2}+1)$$\Leftrightarrow(\frac{5}{3})^{x}.(\frac{6\sqrt{5}}{5}=3^x.\frac{10}{9}$$\Leftrightarrow(\frac{5}{9})^x=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{6\sqrt{5}}{5}}$$\Leftrightarrow x= \frac{3}{2}$
$a.$$\Leftrightarrow 5^x.5^{\frac{1}2}-3^{2x}=3^{2x}.3^{-2}-5^x.5^{-\frac{1}{2}}$$\Leftrightarrow 5^x(5^{\frac{1}{2}}+5^{-\frac{1}{2}})=3^{2x}(3^{-2}+1)$$\Leftrightarrow(\frac{5}{3})^{x}.(\frac{6\sqrt{5}}{5}
)=3^x.\frac{10}{9}$$\Leftrightarrow(\frac{5}{9})^x=\frac{\frac{10}{9}}{\frac{6\sqrt{5}}{5}}$$\Leftrightarrow x= \frac{3}{2}$