a) x3−11x2−34x−10=(3x+1)(x2−6x)b) (2x−3)(x2−5x−11)=2x5−29x4+73x3+245x2−180x−396
c) 3√2+√x3√2−√x+3√3+√x=3√16(II)
( Hướng dẫn giải câu c: đưa (II) về pt bậc 3 bằng pp sau: đặt biểu thức PA có dạng PA=3√A+√B+3√A−√B⇔PA3=2A+3PA3√A2−B(∗) (Pt bậc 3 biến PA), tử chứa căn bậc ba thì rút phần tử ấy theo P1 ở vế trái của (II) theo tỉ lệ thức :
P1=PP2⇔(II):5+3∗3√6(2+√x)3√6−√x−x=6(2+√x) bằng việc đặt P=3√2+√x, P1=3√2−√x+3√3+√x (khi này ta coi P1∼PA) và P2=3√16
Sau đó đặt t=√x,t⩾ và đưa về pt bậc 3 ẩn t là giải ra
Phương pháp trên dùng dc với mọi phương trình chứa tổng của 2 căn bậc 3 khác nhau
d) \frac{\sqrt[3]{2+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{x}}}{x}=\frac{27}{50}