Có: $x^2+\frac{4}{y^2}=1$. Nên, $1\geq \frac{4x}{y}$. Tương đương với: $\frac{y}{x}\geq4$Xét $A=\frac{3x}{y}+\frac{4y}{2x}$
$A=\frac{3x}{y}+\frac{3y}{16x}+\frac{29y}{16x}$
$A\geq 2.\sqrt{\frac{9}{16}}+\frac{29}{16}.4$
$A\geq \frac{35}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
1. $x^2=\frac{4}{y^2}$. Hay $xy=2$
2.$\frac{3x}{y}=\frac{3y}{16x}$. Hay $16x^2=y^2$
Từ 2 điều kiện trên, suy ra $x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $y=2.\sqrt{2}$