Bài 1:
a. A=2x(12x2+y)−(x−1)(x+y)−1
=1x+2xy−x2−xy+x+y−1
=(1x+y)+xy−(x−10)2−19(x−10)−90−1
Tại x=10 và y=−110 thì (1x+y)=0; xy=−1 và x−10=0. Do đó:
A=0−1−02−19×0−90−1=−92
b. B=x5−15x4+16x3−29x2+13x
=x4(x−14)−x3(x−14)+2x2(x−14)−x(x−14)−x
Tại x=14 thì x−14=0. Do đó:
B=144×0−143×0+2×142×0−14×0−14=−14
Bài 2:
Ta có:
(a3+a2b+ab2+b3)(a−b)
=a4+a3b+a2b2+ab3−a3b−a2b2−ab3−b4=a4−b4⇒DPCM