Hình vẽ bài toán
Bài này vẫn dùng kết quả đó, mình nhắc lại nhé
"Cho △ABC có AM là đường trung tuyến. Một đường thẳng d cắt cạnh AB,AC và AM lần lượt tại B′,C′,M′. Khi đó ta có hệ thức:
ABAB′+ACAC′=2⋅AMAM′"
Áp dụng vào △SAC và △SBD ta có
SASA′+SCSC′=2⋅SOSO′
SBSB′+SDSD′=2⋅SOSO′
⇒SBSB′+SDSD′=SASA′+SCSC′=8
Đặt SBSB′=x,SDSD′=y, khi đó ta có x≥1,y≥1 và x+y=8
Ta lại có VSABDVSA′B′D′=SASA′⋅SBSB′⋅SDSD′=3xy
Tương tự VSCBDVSC′B′D′=5xy
Nên 1k=VSABCDVSA′B′C′D′=VSABD+VSCBDVSA′B′D′+VSC′B′D′=VSABD+VSCBDVSABD3xy+VSCBD5xy=158⋅xy
(Do VSABD=VSCBD)
Tới đây rút y=8−x ta được k=f(x)=815⋅1(8−x)⋅x khảo sát hàm số f(x) trên [1;7] được min và max như trên.
Good luck!