căn bậc 2 , căn bậc 3

Question

Nếu $ax^{3} = by^{3} = cz^{3} và \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$

Chứng minh rằng :

$\sqrt[3]{ax^{2}+ by^{2} + cz^{2}} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c}$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =$

๖ۣۜNắng(M) · Answer 1 · 10/24/2017 5:22:07 AM

$ax^{3} = by^{3} = cz^{3} => \frac{ax^{2}}{\frac{1}{x}} = \frac{by^{2}}{\frac{1}{y}} = \frac{cz^{2}}{\frac{1}{z}}$

=

$\frac{ax^{2} + by^{2} + cz^{2}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} = ax^{2} + by^{2} + cz^{2}$

=>

$\sqrt[3]{ax^{2} + by^{2} + cz^{2}} = \sqrt[3]{ax^{3}} = \sqrt[3]{by^{3}} = \sqrt[3]{cz^{2}}$

=

$\frac{\sqrt[3]{a}}{\frac{1}{x}} = \frac{\sqrt[3]{b}}{\frac{1}{y}} = \frac{\sqrt[3]{c}}{\frac{1}{z}} = \frac{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c}$

Vậy

$\sqrt[3]{ax^{2} + by^{2} + cz^{2}} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c}$

Hỏi	24-10-17 04:56 AM
Lượt xem	1647
Hoạt động	24-10-17 05:22 AM

căn bậc 2 , căn bậc 3

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +10000 vỏ sò bởi BFF, đã hết hạn vào lúc 25-10-17 05:28 AM

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

căn bậc 2 , căn bậc 3

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +10000 vỏ sò bởi BFF, đã hết hạn vào lúc 25-10-17 05:28 AM

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan