Mong các bạn giúp đỡ

Question

Giải hpt:

1.$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy.(1+2x)=\frac{-5}{4} \end{array} \right.$

2.$\left\{ \begin{array}{l} xy+x+y=x^2-2y^2\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y \end{array} \right.$

3.$\left\{ \begin{array}{l} xy+x+1=7y\\ x^2y^2+xy+1=13y^2 \end{array} \right.$

4.$\left\{ \begin{array}{l} x(x+y+1)-3=0\\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 \end{array} \right.$

badgirl.crystall · Answer 1 · 1/3/2017 6:48:43 AM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

4) Điều kiện:

x \neq 0

. Khi đó phương trình thứ nhất của hệ tương đương với:

x (x + y) + x = 3 \Leftrightarrow x + y = \frac{3 - x}{x} = \frac{3}{x} - 1

Thay vào phương trình thứ hai:

{(\frac{3}{x} - 1)}^{2} - \frac{5}{x^{2}} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{9}{x^{2}} - \frac{6}{x} + 1 - \frac{5}{x^{2}} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{4}{x^{2}} - \frac{6}{x} + 2 = 0

\Leftrightarrow 4 {(\frac{1}{x})}^{2} - 6 \frac{1}{x} + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{1}{x} = 1 \\ \frac{1}{x} = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = 1 \\ x = 2 \Rightarrow - \frac{3}{2} \end{array}

Trả lời 03-01-17 06:48 AM

badgirl.crystall
41 1

20K 1K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 1/2/2017 7:13:56 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$3,Xét y=0\Rightarrow hpt vô nghiệm$

Chia $pt1$ cho$ y,pt2$ cho $y^2$ ta đc:

$\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=7 \\ (x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}= 13\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=7 \\ a^2-b=13 \end{cases}(a=x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y})$-đến đây tự lm nha b

Trả lời 02-01-17 07:13 PM