a) Cho ba số a, b, c thoả mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + a2c – abc + b2c + b3 = 0.
(Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 8, Quận 1 – Tp. Hồ Chí Minh, năm học 2005 – 2006).
b) Cho A = x3 + y3 + z3 – 3xyz
1. Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì A = 0
2. Điều ngược lại có đúng không ?