Cho abc=a+b+c ; a,b,c>0
Tính A=1ab√(a2+1)(b2+1)c2+1+1bc√(b2+1)(c2+1)a2+1+1ca√(c2+1)(a2+1)b2+1
gt⇒1=1ab+1bc+1ca
⇒1a2+1=1a2+1ab+1bc+1ca=(1a+1b)(1a+1c)
1ab√(a2+1)(b2+1)c2+1=√(1+1a2)(1+1b2)c2(1+1c2)
=1c.√(1a+1b)(1a+1c)(1b+1a)(1b+1c)(1c+1a)(1c+1b)=1c√(1a+1b)2
=1c(1a+1b)=1bc+1ca
Tương tự với các cụm còn lại, ta được
A=2(1ab+1bc+1ca)=2
Thẻ
Hỏi
19-08-16 06:49 PM
Lượt xem
Hoạt động