Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwart$ ta có : $VT\geq \frac{((a+b+c)+x.(a+b+c))^2}{a+b+c} \Rightarrow VT \geq \frac{(a+b+c)^2.(x+1)^2}{a+b+c}$
$VT\geq (a+b+c).\frac{(a+b+c)^2}{27} \geq abc $ (Luôn đúng theo Cauchy )
Vậy Bất đẳng thức được chứng minh.
Dấu bằng khi $a=b=c= \sqrt{3}.(x+1)$