pt⇔(a+9)2−a2=(a+b)2
⇔9(2a+9)=(a+b)2
Để phương trình có nghiệm nguyên thì điều kiện cần và đủ là 2a+9 là số chính phương
Đặt 2a+9=c2⇔a=c2−92
Dễ thấy c⧸⋮2 nên đặt c=2x+1
Suy ra a=4x2+4x−82=2(x2+x−2) với x∈Z
Vậy phương trình có nghiệm {a=2(x2+x−2)b=−2x2−8x+1 hoặc {a=2(x2+x−2)y=−2x2+4x+7 với x∈Z