Điều kiện của bất phương trình là $x>0$.Khi đó, bất phương trình tương đương với $\sqrt{x}[x(x-1)^2+x]\geq x(x-1)^3+(x-1)^3$,
hay $[x\sqrt{x}(x-1)^2-x(x-1)^3]+[x\sqrt{x}-(x-1)^3]\geq 0$,
hay $x(x-1)^2(\sqrt{x}-x+1)+(\sqrt{x}-x+1)[x+(x-1)\sqrt{x}+(x-1)^2]\geq0$,
hay $(\sqrt{x}-x+1)[x(x-1)^2+x+(x-1)\sqrt{x}+(x-1)^2]\geq0$,
hay $\sqrt{x}-x+1\geq0$.