Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-my=2-4m\\mx+y=3m+1 \end{array} \right.$ Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử $(x_{0},y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên. Chứng minh đẳng thức $x^{2}_{0}+y^{2}_{0}-5(x_{0}+y_{0})+10=0$