Next:D

Question

GPT:

$(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{x})^{2}=\frac{4(1+\sqrt{4x-3})}{x+\sqrt{x^{2}+x}}$

nguyenquangtruonghktcute · Answer 1 · 6/22/2016 11:52:05 AM

ĐK:

$x> 1$

$\frac{-1}{x^2}-\frac{-1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}-4=\frac{1}{x^2}-\frac{4x-4}{x}+\frac{4(\sqrt{4x-3}+1)}{x+\sqrt{x^2+x}}-\frac{4}{x}$

$\frac{1-4x^2+4x}{x(x-1)}=\frac{1-4x^2+4x}{x^2}+4.\frac{x\sqrt{4x-3}+x-x-\sqrt{x^2+x}}{x(x+\sqrt{x^2+x})}$

$(4x^2+4x-1)[\frac{4}{(x+\sqrt{x^2+x})(\sqrt{4x-3}+\sqrt{x^2+x})}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}]=0$

phần trong ngoặc luôn (+) vì

$\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x(x-1)}=\frac{1}{x^2(x-1)}>0$ với

$x> 1$

vậy nghiệm pt là

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

---------------

Sửa 22-06-16 11:52 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

59K 182K

1

Trả lời 22-06-16 11:42 AM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

59K 182K

1

nhấn liên tục cái dấu tích làm cho cả mớ thông báo – nguyenquangtruonghktcute 22-06-16 08:28 PM

1 Đáp án