Gọi I là tâm đường tròn đường kính AM thì I là trung điểm của AM
Dễ thấy MIN= sđ MN=2MBN=900
Điểm C ∈d:2x−y−7=0=>C(c;2c−7)
Gọi H là trung điểm của MN=> H(11/2;9/2)
Phương trình đường thẳng Δ là đường trung trực của MN
đi qua H và vuông góc với MN là D: x-5y+17=0
Điểm I∈Δ=>I(5a−17;a)
→MN=(1;−5)=>MN=√26
→IM=(22−5a;7−a)=>IM=√(22−5a)2+(7−a)2
Vì ΔMIN vuông cân tại I và
MN=√26=>IM=√13<=>√(22−5a)2+(7−a)2=√13
<=>26a2−234a+520=0<=>hoặc a=5 hoặc a=4
với a=5=>I(8;5)=>A(11;9) (loại)
với a=4=>I(3;4)=>A(1;1) (thoả mãn)
Gọi E là tâm hình vuông nênE(c+12;c−3)=>→EN=(11−c2;5−c)
vì AC vuông góc với BD <=>→AC×→EN=0
<=>5c2−48c+91=0=> hoặc c=7 hoặc c=13/5=>lấy c=7
=>C(7;7)=>E (4;4)=>BD;x+y-8=0 và BC: x-7=0=> B(7;1) và D(1;7)