Giải phương trình

Question

Giải phương trình:

$\sqrt{x+4}+\sqrt{3-x}+\sqrt{12-x-x^2}$ =

$x-1+\sqrt{2x+5}$

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin · Answer 1 · 6/13/2016 6:41:07 PM

ĐK:

$-2,5\leq x\leq 3$

Đặt

$\sqrt{x+4}+\sqrt{3-x}=a(a>0)$

Ta có:

$a+\frac{a^2-7}{2}=x-1+\sqrt{2x+5}$

$\Leftrightarrow 2a+a^2-7=2x-2+2\sqrt{2x+5}$

$\Leftrightarrow a^2+2a+1=2x+5+2\sqrt{2x+5}+1$

$\Leftrightarrow (a+1)^2=(\sqrt{2x+5}+1)^2$

$\Leftrightarrow a+1=\sqrt{2x+5}+1$ (vì

$a>0$ )

$\sqrt{x+4}+\sqrt{3-x}=\sqrt{2x+5}$

$\Leftrightarrow 7+2\sqrt{12-x-x^2}=2x+5$ ( vì 2 vế không âm)

$\Leftrightarrow 4(12-x-x^2)=(2x-2)^2$

$\Leftrightarrow 8x^2-4x-44=0$

Đến đây chắc bạn tự làm tiếp được rồi nhỉ

Đúng thì tích giùm mình nha!!!

1 Đáp án