Gọi K là trung điểm của DH E là trung điểm của AH.
(***) CHứng minh: AK _|_ KM
Xét $\triangle $ AHD có : KE //= $\frac{1}{2}$AD
Ta thấy: KE // BM ( cùng _|_AB)
KE = BM ( cùng = $\frac{1}{2}$AD) $\left. x \right \}$ => BEKM là hình bình hành => BE //= KM (1)
Xét $\triangle $ KAB có: KE _|_ AB, AE _|_ KB => E là trực tâm $\triangle $AKB => BE _|_ AK (2)
Tư (1) và (2) => AK _|_ KM
(***) Viết phương trinh BC
KM: qua M ( $\frac{1}{2}$;2) ; _|_ AK nên có pt: -2x + 8y - 15 =0
K = KM $\cap $ AK => K($\frac{-7}{2}$;1)
AH: qua H(-3;1); nhận $\overrightarrow{KH}$=$\overrightarrow{n}$=(1;0) nên AH: x+3=0
E là trung điểm AH nên E(-3;0)
Khi đó:
BC: qua M($\frac{1}{2}$;2), $\overrightarrow{n}$= $\overrightarrow{KE}$= (1;2) nên pt BC là
x + 2y - $\frac{9}{2}$ =0
( Có thể chứng minh AK _|_ theo cách vecto cũng đc )
Check kq + cách làm dùm mình nhé :))
Don't let me down :))