Hệ đã cho <=>\begin{cases}5^{\frac{6xy}{9}}= 5^{8}\\ \left ( x-y-1 \right )\times \left ( x^{2}+6y^{2}-60\right )= 0\end{cases}<=>\begin{cases}xy=12 \\ x-y-1= 0\end{cases} hoặc \begin{cases}xy=12 \\x^{2}+6 y^{2}-60= 0\end{cases}
Khi đó hệ phương trình có 6 nghiệm (4;3);(6;2);(-6;-2);(-3;-4);(2√6;√6);(-2√6;-√6)