Phương trình lượng giác.

Question

Giải phương trình lượng giác: cos2x+sin2x+9cosx-sinx-4=0.

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 5/30/2016 3:13:55 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Pt đã cho tương đương:

$2cos^2x-1+2sinxcosx+9cosx-sinx-4=0 \Leftrightarrow 2cos^2x+2sinxcosx+9cosx-sinx-5=0$

$\Leftrightarrow (2cosx-1)(cosx+sinx+5)=0\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2} hoặc cosx+sinx+5=0$

TH1:

$cosx=\frac{1}{2}=cos(\pi/2)\Rightarrow x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi$

TH2

$cosx+sinx+5=0\Leftrightarrow cosx+sinx=-5$ ( Vô nghiệm)

Chứng minh:

$cosx,sinx\in [-1;1]$

Vậy kết luận nghiệm.......

Trả lời 30-05-16 03:13 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
11K 25 37

698K 307K

2 2

cosx sinx =< căn 2 nhé – nguyenquangtruonghktcute 31-05-16 12:16 PM

sautatca là ặc của chú à – nguyenquangtruonghktcute 31-05-16 12:15 PM

vote và tích nha – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 30-05-16 03:14 PM

nguyenquangtruonghktcute · Answer 2 · 5/31/2016 12:25:29 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

$cos2x+sin2x+9cosx-sinx-4=0$

$\Leftrightarrow 2cos^2x-1+2sinx.cox+9cosx-sinx-4=0$

$(2cosx-1)(sinx+cosx+5)=0$

TH1:

$cosx=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi$

TH2

$cosx+sinx=-5$

vì

$cosx+sinx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq sinx+cosx\leq \sqrt{2}$ nên TH2 vô nghiệm

nghiệm của pt là

$x=\frac{\pm \pi }{3}+k2\pi$

lịch sử

Sửa 31-05-16 12:25 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

59K 182K

1

Trả lời 30-05-16 02:50 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

59K 182K

1

này thì báo cáo chấp lượng thấp – nguyenquangtruonghktcute 31-05-16 12:26 PM

Hỏi	30-05-16 02:39 PM
Lượt xem	1913
Hoạt động	30-05-16 09:07 PM

Phương trình lượng giác.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Phương trình lượng giác.

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan