Điều kiện: x,y>0Từ hệ ban đầu , ta lấy ln cho 2 vế , ta đc 3 ptr:
xln|z|=lnx(1)
yln|z|=lny(2)
ylny=lnx(3)
Từ (1),(3), ta đc: xln|z|=ylny(4)
Kết hợp (4) với (2), ta đc: xln|z|=y.yln|z|⇔ln|z|=0 hay x=y2
Xét: ln|z|=0⇒z=1 hay z=−1
Với z=1⇒y=x=1
Với z=−1⇒{(−1)x=x>0(−1)y=y>0⇒x,y chẵn , mà (−1)n=±1 ⇒x,y,∈∅
Xét: x=y2, thay vào (3) ta đc: ylny=lny2=2lny⇒lny=0 hay y=2
Với lny=0⇒x=z=1
Với y=2⇒x=4,z=±√2
Vậy hptr có 3 cặp nghiệm là (1,1,1),(4,2,√2),(4,2,−√2)