dặt u =$\sqrt{x^{2}+1}$ $\Rightarrow$ $u^{2}$=$x^{2}$+1 $\Rightarrow$ $x^{2}$=$u^{2}$-1 suy ra 2udu=2xdx$\Rightarrow$ xdx=uduđổi cận u($2\sqrt{2}$)=3 ,u($\sqrt{3}$)=2
tích phân trở thành
$\int\limits_{3}^{2}$ $\frac{udu}{u^{2}+u-2}=\int\limits_{3}^{2}[\frac{1}{3(u-1)}+\frac{2}{3(u+2)}]du$
$=\frac{1}{3}ln|u-1||^{2}_{3}+\frac{2}{3}ln|u+2||^{2}_{3}=ln2-\frac{2}{3}ln5$