CMR phương trình luôn có nghiệm

Question

1,

$x^{3} + ax^{2} + bx + c = 0$

2,

$m.\cos2x + \cos x = 0$

3,

$2m( \cos x + \sin x)-\cos2x = 0$

CHỈ THÍCH ĂN · Answer 1 · 5/4/2016 9:53:30 PM

2. đặt f(x)=m.cos2x+cosx

(x) là hàm lượng giác nên liên tục trên TXĐ của nó do đó cũng liên tục trên[pi/4;3pi/4]

ta có:f(pi/4)=1/\sqrt{2}

f(3pi/4)=-1/\sqrt{2}

suy ra f(pi/4)/(3pi/4)<0

pt có ít nhất 1 nghiệm trong (pi/4;3pi/4)

tức là pt luôn có nghiệm

Trả lời 04-05-16 09:53 PM

CHỈ THÍCH ĂN
2K 3 13

206K 53K

1 3

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 2 · 5/4/2016 8:37:12 PM

a) Đặt

$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$

H/số xác định và liên tục trên R

$\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty}f(x)=-\infty$ nên tồn tại 1 số âm

$x_1$ sao cho

$f(x_1)<0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty}f(x)=+\infty$ nên tồn tại 1 số dương

$x_2$ sao cho

$f(x_2)>0$

=>

$f(x_1).f(x_2)<0$

=> pt

$f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm

Trả lời 04-05-16 08:37 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

9K 266K

1

câu 1 chưa lm, hehe. t pải lm đc câu 1 thì ms lm nốt 2 câu này :3 – @_@ *Mèo9119* @_@ 04-05-16 08:54 PM

lam nốt đi :v k thì gởi hình hehe – FuYu 04-05-16 08:53 PM

2 Đáp án