Vài bài toán lượng giác cần giúp

Question

Giúp tôi mấy bài này

1/ Rút gọn biểu thức:

A = 3($sin^{4}x$+$cosx^{4}x$) - 2($sin^{6}x$+$cosx^{6}x$)

B = $\frac{1+cos^{2}x}{1-cos^{2}x}$-$2cot^{2}x$

2/CMR:

$\frac{sin^{2}x-tan^{2}x}{cos^{2}x-cot^{2}x} = tan^{6}x$ (Với x là giá trị làm cho biểu thức có nghĩa)

$tan^{2}x$-$sin^{2}x$ = $tan^{2}x$.$sin^{2}x$

tasfuskau · Answer 1 · 4/30/2016 8:13:03 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1
A = 3(sin⁴ x+cos⁴ x) - 2(sin⁶ x+cos⁶x)

sin⁴ x+cos⁴ x = (sin² x + cos² x)² - 2sin²x.cos²x = 1 - 2sin²x.cos²x

sin⁶ x+cos⁶x = (sin² x + cos² x)(sin⁴ x+cos⁴ x - sin²x.cos²x)
=sin⁴ x+cos⁴ x - sin²x.cos²x = 1 - 3sin²x.cos²x

= 3(1 - 2sin²x.cos²x ) - 2(1 - 3sin²x.cos²x ) = 3 - 2 - 6sin²x.cos²x + 6sin²x.cos²x = 1

Trả lời 30-04-16 08:13 PM

tasfuskau
4K 4 15

54K 67K

1