Cho nửa đường tròn đường kính BC. Gọi D là đi ểm cố định thuộc đoạn OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc BC tại điểm D cắt nửa đường tròn O tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ( M khác A và C), tia BM, CM cắt d lần lượt tại K và E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn tại N ( N khác B). 1, C/m; Tứ giác CDNE nội tiếp
2, C/m: C,K,N thẳng hàng
3, Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. C/M: Điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M thay đổi