Giúp mik vs các bn ơi, chiều nộp rồi nhé các pn. Tks các pn nhìu lém lém

Question

Cho tam giác

$ABC$ vuông tại

$A$ .

$I$ là điểm cách đều ba cạnh của tam giác

$ABC$ một đoạn

$r$ . Biết

$AB=c, AC=b, BC=a$ . Chứng minh rằng

$r=\frac{1}{2}.(b+c-a)$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 4/13/2016 7:47:36 PM

Thấy đăng lâu mà không ai giải cả... nên làm luôn

______________________________________________________

$I$ là điểm cách đều ba cạnh của ABC nên I là giao điểm 3 đường phân giác hay tâm đường trường nội tiếp tam giác

Kẽ

$IH,IL,IK$ lần lượt vuông góc với

$BC,AC,AB$

$\Rightarrow IH=IK=IL=r$

Nếu bạn học lớp 9 rồi thì cái này là phần tiếp tuyến còn chưa học thì dùng tính chất đường phân giác ( xét tam giác)

$AK=AL;BK=BH;HC=CL$

Xét

$\frac{b+c-a}{2}=\frac{AB+AC-BC}{2}=\frac{AK+KB+AL+CL-HB-HC}{2}=\frac{2AK}{2}=AK$

ta dễ dàng chứng minh được

$ALIK$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow IK=IL=AK=r$

$\Rightarrow r=\frac{b+c-a}{2}$ ( đpcm)

Đúng click "V" chấp nhận đúng và vote dùm Jin

Trả lời 13-04-16 07:47 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
29K 2 78 176

10M 1M

3 2

thks bạn nhưng mak bài này thầy mik chữa từ lâu oài – Trần Lan Nhi 14-04-16 07:18 PM

1 Đáp án