$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$ $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

Question

Bài 1.

$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$

Bài 2.

$3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

Bloody's Rose · Answer 1 · 3/24/2016 8:15:20 PM

1)ĐK:

$\begin{cases}x\geq 0;y\geq \frac{-1}{3}\\ 2x-y-1\geq 0;x+2y\geq 0\end{cases}$ (*)

pt(1)

$\Leftrightarrow$

$\sqrt{2x-y-1}$ -

$\sqrt{x+2y}$ +

$\sqrt{3y+1}$ -

$\sqrt{x}$ =0

$\Leftrightarrow$ (x-3y-1)(

$\frac{1}{\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{x+2y}}$ -

$\frac{1}{\sqrt{3y+1}+\sqrt{x}}$ )=0

TH1:x=3y+1

Thế vào pt(2)

$\Rightarrow$

$(3y+1)^{3}$ -

$3(3y+1)+2$ =2

$y^{3}$ -

$y^{2}$

$\Leftrightarrow$

$y^{2}$ (25y+28)=0

$\Rightarrow$ y=0 (t/m(*))or y=

$\frac{-28}{25}$ (L)

$\Rightarrow$ (x;y)=(1;0)

TH2:

$\frac{1}{\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{x+2y}}$ =

$\frac{1}{\sqrt{3y+1}+\sqrt{x}}$

$\Leftrightarrow$

$\sqrt{2x-y-1}$ -

$\sqrt{x}$ +

$\sqrt{x+2y}$ -

$\sqrt{3y+1}$ =0

$\Leftrightarrow$

$(x-y-1)(\frac{1}{\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+2y}+\sqrt{3y+1}}$ )=0

$\Leftrightarrow$ x=y+1(do(...)>0)

Tương tự TH1

$\Rightarrow$ (x;y)=...

Hỏi	22-03-16 09:50 PM
Lượt xem	1443
Hoạt động	24-03-16 08:15 PM

$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$ $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

{√2x−y−1+√3y+1=√x+√x+2yx3−3x+2=2y3−y2\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases} 3(x2−2)+4√2√x2−x+1>√x(√x−1+3√x2−1)3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

$\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$ $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$