Giúp mình câu hệ này

Question

$\begin{cases}\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}}=3\end{cases}$

Thanh Long · Answer 1 · 3/21/2016 5:33:13 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Điều kiện của hệ

$x\geq y$ và

$x\geq -y$ . Khi đó

$PT(1)\Rightarrow x+y+x-y-2\sqrt{x^2-y^2}=4\Rightarrow \sqrt{x^2-y^2}=x-2$ (1).

Đồng thời

$\sqrt{x+y}>\sqrt{x-y}$ , suy ra

$y>0$ (2).

Thay (1) vào

$PT(2)$ thì có

$PT(2)\Rightarrow \sqrt{x^2+y^2+1}-x+2=3\Rightarrow \sqrt{x^2+y^2+1}=x+1\Rightarrow y^2=2x$ (3).

Thay (3) và (1) thì được

(1)

$\Rightarrow \sqrt{x^2-2x}=x-2\Rightarrow x^2-2x=x^2-4x+4\Rightarrow x=2$ (4).

Thay (4) vào (3) và sử dụng (2) thì được

$y=2$ . Do đó

$(x;y)=(2;2)$ .

Kiểm tra dễ dàng

$(x;y)=(2;2)$ thỏa mãn hệ đã cho.

Trả lời 21-03-16 05:33 PM

Thanh Long
8K 1 43 13

192K 493K

2

sai đề.... – hờ hờ 21-03-16 05:45 PM

hờ hờ · Answer 2 · 4/4/2016 12:43:06 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

$ĐK$ :

$x\geqslant y$ .....

$pt1$ <->

$x+y+x-y-2\sqrt{(x^2-y^2)}=2$

<->

$x-\sqrt{x^2 - y^2}=1 <->x-1=\sqrt{x^2-y^2}$

$(x\geqslant 1)$

<->

$x^2 - y^2=(x-1)^2$

<->

$y^2 =2x-1$ (1)

$thế$

$(1)$ vào pt 2,ta dc:

$\sqrt{(x^2+2x)}=3+ \sqrt{(x^2-2x+1)}$

$x\geqslant 1$ và

$x\leq -2$

<->

$5x^2+2x-16=0$ --->.....(ko bit để máy tính ở đâu r...tự giải nhe)

ĐÚNG THÌ VOTE NHA!!!!

lịch sử

Sửa 04-04-16 12:43 PM

hờ hờ
695 3 10

122K 58K

Trả lời 21-03-16 05:25 PM

hờ hờ
695 3 10

122K 58K

dạ :D.... – Hoàng Yến 21-03-16 06:11 PM

bye e nhe – hờ hờ 21-03-16 06:09 PM

uk........ – hờ hờ 21-03-16 06:09 PM

:| thế thì chị thêm $$ vào , nếu k thì xem video hướng dẫn là nhanh nhất :D – Hoàng Yến 21-03-16 06:08 PM

c bấm vào mà cuối cùng nó vẫn ko ra nên c ghi cả vậy luôn – hờ hờ 21-03-16 06:05 PM

ừm , nó có các CT toán học sẵn r đây chị – Hoàng Yến 21-03-16 05:53 PM

à , hóa ra v, em tg là chị bảo làm bài nào cơ :D – Hoàng Yến 21-03-16 05:52 PM

thê nên c ms hỏi lm sao để cho nó dễ đọc đây – hờ hờ 21-03-16 05:40 PM

khó nhìn quá =(( Em k dịch đk – ☼SunShine❤️ 21-03-16 05:28 PM

Hỏi	21-03-16 03:22 PM
Lượt xem	1849
Hoạt động	21-03-16 05:33 PM

Giúp mình câu hệ này

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp mình câu hệ này

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan