{√y−3x+4+√y+5x+4=4......(1)√5y+3−√7x−2=2x−4y−1...(2)Điều kiện: {x≥27y≥−35y−3x+4≥0y+5x+4≥0
(1)⇔2(x+y+4)+2√(y−3x+4)(y+5x+4)=16
⇔√(x+y+4)2−16x2=8−(x+y+4)
⇔(x+y+4)2−16x2=64−16(x+y+4)+(x+y+4)2 (x+y≤4.)
⇔y=x2−x.
Thay y=x2−x vào PT (2) của hệ, ta được:
√5x2−5x+3−√7x−2=−4x2+6x−1
⇔√5x2−5x+3−(x+1)+2x−√7x−2+4x2−7x+2=0
⇔(4x2−7x+2)(1√5x2−5x+3+(x+1)+12x+√7x−2+1)⏟>0,∀x≥27.=0
⇔x=7±√178⇒y=5±3√1732.(tmdk)
Kết luận: hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x;y)=(7±√178;5±3√1732)