giải giúp e đi

Question

$\triangle$ ABC có hai đường cao

$AD$ và

$CL$ cắt nhau tại

$O$ .Từ 1 điểm

$P$ bất kì trên cạnh

$AC$ vẽ các đường thẳng

$PE$

$//$ với

$AK$ ,

$PF // CL$ (

$E$

$\in$

$CL$ ,

$F$

$\in$

$AB$ ).Các đường trung tuyến

$AK$ ,

$CL$ cắt đoạn thẳng

$EF$ theo thứ tự

$M$ ,

$N$

Chứng minh rằng các đoạn thẳng

$FM$ ,

$MN$ ,

$NE$ bằng nhau

kệ nó em....... :3 dạo này anh bận rồi để nó giải :3
E KO PÍT MỚI NHỜ A LM .Z MAK CÒN BỊ ........wtf hix hix
:D đa số các thanh niên lm ko dc thuong bảo đề sai
thiếu điểm rồi hay sao mà cho mấy cái điểm dị vậy :))

luugiau668 · Answer 1 · 3/14/2016 7:38:22 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Gọi Q là giao điểm của AK và PF

PE // AK =>FM/AE = FQ/FP

PF // CL => FQ/LO = AF/AL
và FP/CL = AF/AL
=> FQ/LO = FP/CL => FQ/FP = LO/CL

lại có LO/CL = 1/3 (t/c trọng tâm)

nên suy ra FQ/FP = 1/3 =>FM/AE = FQ/FP = 1/3

=> FM = 1/3 FE

chứng minh tương tự ta có NE = 1/3 FE

=> FM = NE = 1/3 EF(1)

Vì EF = FM + MN + NF = MN + 1/3 EF + 1/3 EF
=> MN = EF - 2/3 EF = 1/3 EF (2)

(1)(2) => FM = MN = NE

Trả lời 14-03-16 07:38 PM

luugiau668
537 1 9

13K 22K