$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\sqrt{1+2x}-1)\sqrt[3]{1+4x}+\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{(\sqrt{1+2x}-1)\sqrt[3]{1+4x}}{x}+\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$
Nhân liên hợp rồi khử x, thay giá trị của x vào => kq là 7/3
(ngại đăng phần nhân liên hợp)