Rất gấp :|||

Question

Tìm

$x,y\in N^*$ sao cho:

$1!+2!+...+x!=y^2$ .

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 3/3/2016 12:00:20 PM

Xét

$x\leq 4$ thì

$x=1\Rightarrow 1!=1^2$ ( nhận)

$x=2\Rightarrow 1!+2!=3$ ( loại)

$x=3!\Rightarrow 1!+2!+3!=9=3^2$ ( nhận)

$x=4\Rightarrow 1!+2!+3!+4!=33$ ( loại)

Xét

$x\geq 5$ ta có

$5!=120;6!=720....$

$\Rightarrow 1!+2!+3!+4!+5!+....+x!=.....3$ có tận cùng là 3

mà số chính phương không bao giờ tận cùng là 3

$\Rightarrow x\geq 5$ không thỏa mãn

Vậy cặp số

$(x;y)=(1;1);(3;3)$

Trả lời 03-03-16 12:00 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
29K 2 78 176

10M 1M

3 2

bài nào :D pt nghiệm nguyên ak – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 12:02 PM

a Jin ra xem cái bài e mới trả lời đi :)) – 111aze 03-03-16 12:02 PM

vote mạnh tay vào :D – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 12:00 PM

1 Đáp án